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离散源对流扩散方程的反演。 (英语) Zbl 1484.90051号

摘要:我们提出了一个对流扩散反问题,旨在识别未知数量的源及其位置。我们使用二元函数对源进行建模,并证明反问题可以表示为大规模混合整数非线性优化问题。我们的经验表明,当前最先进的混合积分求解器无法解决此问题,并且将简单的四舍五入启发式应用于松弛问题的解决方案可能无法确定源的正确数量和位置。我们开发了两种新的舍入启发式算法,利用连续松弛解的值和物理解释,并应用最速下降改进启发式算法来获得二维和三维逆问题的满意解。我们还以开源格式提供了数值实验中使用的代码。

MSC公司:

90立方厘米 混合整数编程
90立方 非线性规划
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全文: 内政部

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