×
保罗·曼斯;克里斯蒂安·柯奇斯

混合整数PDE约束优化问题部分外凸的改进正则性假设。 （英语） Zbl 1439.49023号

ESAIM，控制优化。计算变量。 26，第32号文件，第16页（2020）.
摘要：部分外凸化是一种针对受含时微分方程约束的MIOCP的松弛技术。求和舍入算法允许用二进制可行点逼近松弛的、凸化的连续问题的可行点，这些可行点在任意小的范围内（delta>0）。我们证明了在非线性和偏微分方程解轨迹的温和正则性假设下，对于常微分方程和半线性偏微分方程，这种近似性质是成立的，以前的工作对所涉及函数的可微性和一致有界导数的要求不必证明该方法的收敛性。

引用于15文件

MSC公司：

49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松
90立方厘米 混合整数编程
49年20日 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
49公里15 常微分方程问题的最优性条件
49K20型 偏微分方程问题的最优性条件

关键词：

具有偏微分方程的混合整数最优控制;混合积分最优控制的松弛;规律性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Manns}和\textit{C.Kirches}，ESAIM，控制优化。计算变量26，第32号论文，16页（2020；Zbl 1439.49023）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] W.Arendt，C.J.K.Batty，M.Hieber和F.Neubrander，向量值拉普拉斯变换和柯西问题，第96卷。施普林格科学与商业媒体，巴塞尔（2011年）·Zbl 1226.34002号 ·doi:10.1007/978-3-0348-0087-7
[2] L.D.Berkovitz，最优控制理论。Springer-Verlag，纽约（1974年）·Zbl 0295.49001号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4757-6097-2
[3] L.Cesari，最优化——理论与应用。Springer Verlag，纽约（1983年）·Zbl 0506.49001号 ·doi:10.1007/978-1-4613-8165-5
[4] F.S.De Blasi和G.Pianigiani，不可分Banach空间中的演化包含。注释。数学。卡罗琳大学。40 (1999) 227-250. ·Zbl 0987.34063号
[5] N.Dinculeanu，矢量测量。VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften，柏林（1967）。
[6] I.Dobrakov，关于（C_0）（T，X）上线性算子的表示。捷克的。数学。J.21（1971）13-30·Zbl 0225.47018号
[7] A.F.Filippov，关于最优控制理论的一些问题。维斯特尼克莫斯科斯科沃大学，数学2（1958）25-32。[英文版：关于最优控制理论中的某些问题。J.SIAM Ser.A control 1（1962）76-84]·Zbl 0139.05102号
[8] H.Frankowska，运算微分包含的先验估计。J.差异。埃克。84 (1990) 100-128. ·Zbl 0705.34016号
[9] R.V.Gamkrelidze，关于滑动最优状态。多克。阿卡德。诺克SSSR 143（1962）1243-1245。（英文翻译：Sov.Math.Dokl.3559-562））·Zbl 0131.32402号
[10] F.M.Hante，双曲偏微分混合积分最优控制问题的松弛方法。最佳方案。控制应用程序。方法38（2017）1103-1110·Zbl 1386.49047号
[11] F.M.Hante和S.Sager，偏微分方程混合积分最优控制的松弛方法。计算。最佳方案。申请。55 (2013) 197-225. ·Zbl 1272.49026号
[12] J.Haslinger和R.A.E.Mäkinen，关于由二维亥姆霍兹方程控制的拓扑优化问题。计算。最佳方案。申请。62（2015）517-544·Zbl 1333.49063号
[13] C.Kirches，F.Lenders和P.Manns，约束混合积分最优控制的近似性质和紧界。在线预打印优化（n^°5404（2016））。发布时间：·Zbl 1443.49033号
[14] R.J.LeVeque，双曲问题的有限体积方法。剑桥大学出版社，剑桥（2002）·Zbl 1010.65040号 ·doi:10.1017/CBO9780511791253
[15] P.Manns、C.Kirches和F.Lenders，存在消失约束时求和舍入的完整性间隙的线性界。在线预打印优化（6580（2017））。发布时间：·Zbl 1462.49053号
[16] A.Pazy，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用，第44卷。施普林格科学与商业媒体，瑞士（1983年）·Zbl 0516.47023号 ·doi:10.1007/978-1-4612-5561-1
[17] S.Sager，混合积分最优控制问题的数值方法。Der andere Verlag Tönning，吕贝克，马尔堡（2005）。发布时间：·Zbl 1094.65512号
[18] S.Sager，非线性最优控制中开关决策优化的改革和算法。《过程控制》19（2009）1238-1247。
[19] S.Sager、H.G.Bock和M.Diehl，混合积分最优控制中的整数逼近误差。数学。程序。序列号。A 133（2012）1-23·Zbl 1259.90077号 ·doi:10.1007/s10107-010-0405-3
[20] 西蒙，空间中的紧集（L^{}）p（（0，T），B）。Ann.Mat.Pura应用。146 (1986) 65-96. ·Zbl 0629.46031号 ·doi:10.1007/BF01762360
[21] T.Ważewski，关于微分方程及其应用中的最优控制问题。捷克斯洛伐克科学院出版社，纽约（1963）229-242。
[22] F.You和S.Leyffer，与MINLP一起制定漏油应急计划。SIAG/OPT视图和新闻21（2010）1-8。
[23] V.M.Zavala，天然气管网的随机最优控制模型。计算。化学。《工程》64（2014）103-113。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。