谢文佳；田正宇；张，叶；于杭；任伟杰 强激波Godunov型格式数值不稳定性的进一步研究。 （英语） Zbl 1524.76205号 计算。数学。申请。 102, 65-86 (2021). 摘要：本文对Godunov型格式在强激波作用下数值激波不稳定性的潜在机制进行了持续的研究。通过对Godunov型格式的耗散分析和一系列数值实验，我们能够阐明这种不稳定性可能归因于数值激波结构内部的熵产生不足。因此，发展了一种通用的熵控制技术，用于提高各种Godunov型格式在强冲击下的鲁棒性。它在保证数值冲击结构内部产生足够的熵方面发挥了作用。此外，这种改进的方法没有在线性退化波上引入任何额外的数值耗散来抑制激波不稳定性。各种测试用例的数值结果表明，所提出的方法在准确性和鲁棒性方面具有良好的性能。 引用于1文件 MSC公司： 76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 76N15型 气体动力学（一般理论） 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：Godunov型方案；痈；黎曼解算器；冲击不稳定性；有限体积；高超音速 软件：HLLE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Xie}等人，计算。数学。申请。102、65-86（2021年；Zbl 1524.76205） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bonfiglioli，A。；Paciorri，R。；Nasuti，F。；Onofri，M.，Moretti的结构化和非结构化网格冲击拟合方法，《数值分析手册》，第17卷，403-439（2016），Elsevier [2] Peery，K。；Imlay，S.，钝体流动模拟，（第24届联合推进会议，联合推进会议（1988年），美国航空航天学会），2904 [3] Ismail，F.，《关于高超声速气流中激波的可靠预测：用熵和涡度控制解决碳水化合物》（2006），密歇根大学博士论文 [4] 沈，Z。；Yan，W。；Yuan，G.，治疗冲击不稳定性的混合方案的稳定性分析，Commun。计算。物理。，15, 5, 1320-1342 (2014) ·Zbl 1373.76144号 [5] Rodionov，A.V.，《治疗红肿现象的Godunov型方案中的人工粘度》，J.Compute。物理。，345, 308-329 (2017) ·Zbl 1378.76059号 [6] 谢伟。；李伟（Li，W.）。；李，H。；田，Z。；Pan，S.，《关于强激波下Godunov型格式的数值不稳定性》，J.Compute。物理。，350, 607-637 (2017) ·Zbl 1380.76073号 [7] J.J.Quirk，《对伟大的Riemann解算器辩论的贡献》，国际J.Numer出版社。液体方法，18，6，555-574（1994）·Zbl 0794.76061号 [8] Bader，G。；Kemm，F.，《浅水模拟中的红肿现象》，（第二届国际计算科学与工程会议。第二届计算科学与工程学国际会议，ICCSE-2014，越南胡志明市（2014）） [9] Kemm，F.，浅水模拟中红肉现象的注释，ZAMM-J.Appl。数学。机械。，94, 6, 516-521 (2014) [10] Navas-Montilla，A。；Murillo，J.，《改进的Riemann解算器，用于精确解析一维和二维激波剖面，并应用于液压跳跃》，J.Compute。物理。，378, 445-476 (2019) ·Zbl 1416.76157号 [11] Hanawa，T。；Mikami，H。；Matsumoto，T.，《基于磁流体动力学方程特性改善激波不规则性》，J.Compute。物理。，227, 16, 7952-7976 (2008) ·Zbl 1268.76038号 [12] Lax，P.D.，数学和物理，公牛。美国数学。Soc.，45，1，135-152（2008）·Zbl 1157.00016号 [13] 美国峡湾。；Kaeppeli，R。；米什拉，S。；Tadmor，E.，双曲守恒律系统近似熵测值解的构造，Found。计算。数学。，17, 3, 763-827 (2017) ·Zbl 1371.65080号 [14] Godunov，S.，《计算流体动力学方程间断解的有限差分方法》，Sb.Math。，47, 8-9, 357-393 (1959) [15] Harten，A.，双曲守恒律的高分辨率格式，J.Compute。物理。，1352260-278（1997年）·Zbl 0890.65096号 [16] Einfeldt，B.，《关于气体动力学的Godunov型方法》，SIAM J.Numer。分析。，25, 2, 294-318 (1988) ·Zbl 0642.76088号 [17] Einfeldt，B。；蒙兹，C.D。；罗伊，P.L。；Sjögreen，B.，关于低密度附近的Godunov型方法，J.Comput。物理。，92, 2, 273-295 (1991) ·Zbl 0709.76102号 [18] Osher，S。；Solomon，F.，双曲守恒律系统的迎风差分格式，数学。计算。，38, 158, 339-374 (1982) ·Zbl 0483.65055号 [19] Tadmor，E.，非线性守恒定律差分近似的熵稳定性理论和相关的含时问题，Acta Numer。，12, 451-512 (2003) ·Zbl 1046.65078号 [20] Tadmor，E.，熵稳定方案，Handb。数字。分析。，17, 467-493 (2016) [21] Bultelle，M。；格拉辛，M。；Serre，D.，稳态冲击波的不稳定Godunov离散剖面，SIAM J.Numer。分析。，35, 6, 2272-2297 (1998) ·Zbl 0929.76083号 [22] Barth，T.J.，关于冲击分辨通量函数的一些注记。第1部分：静止特性（1989），NASA艾姆斯研究中心，技术代表NASA-TM-101087 [23] 德莱利斯，C。；Székelyhidi，L.，作为微分包含的欧拉方程，《数学年鉴》。，1417-1436 (2009) ·Zbl 1350.35146号 [24] Chiodaroli，E。；德莱利斯，C。；Kreml，O.，气体动力学等熵系统的全局适定性，Commun。纯应用程序。数学。，68, 7, 1157-1190 (2015) ·Zbl 1323.35137号 [25] Al Baba，H。；克林根贝格，C。；Kreml，O。；Mácha，V。；Markfelder，S.，二维全欧拉系统Riemann问题允许弱解的非唯一性，SIAM J.Math。分析。，52, 2, 1729-1760 (2020) ·Zbl 1437.35474号 [26] Elling，V.，熵解的非唯一性和红肉现象，（第十届双曲问题会议论文集（HYP2004），第1卷（2005）），375-382·Zbl 1102.35350号 [27] Elling，V.，“痈肿现象是无法治愈的”，数学学报。科学。，29, 6, 1647-1656 (2009) ·Zbl 1201.76126号 [28] Robinet，J.C。；格雷西尔，J。；Casalis，G。；Moschetta，J.M.，《冲击波不稳定性和红肉现象：相同的内在起源？》？，流体力学杂志。，417、417、237-263（2000年）·Zbl 0961.76030号 [29] 伊斯梅尔，F。；Roe，P.L.，负担得起的、熵一致的Euler通量函数II：冲击时的熵产生，J.Compute。物理。，228, 15, 5410-5436 (2009) ·Zbl 1280.76015号 [30] Roe，P.L.，负担得起的熵一致通量函数，（第十一届双曲问题国际会议：理论、数值和应用，第十一届国际双曲问题会议：理论，数值与应用，里昂（2006）） [31] 瓦达，Y。；Liou，M.-S.，《冲击和接触不连续性的精确而稳健的通量分裂方案》，SIAM J.Sci。计算。，18633-657（1997年）·Zbl 0879.76064号 [32] Xu，K。；Li，Z.，Godunov型格式中的耗散机制，国际数学家杂志。液体方法，37，1，1-22（2001）·Zbl 1002.76075号 [33] Dumbser，M。；Moschetta，J.M。；Gressier，J.，痈现象的矩阵稳定性分析，J.计算。物理。，197, 2, 647-670 (2004) ·Zbl 1079.76607号 [34] 乔瓦特，Y。；莫切塔，J.-M。；Gressier，J.，《冲击波数值结构和红肉现象》，国际数值杂志。《液体方法》，47，8-9，903-909（2005）·Zbl 1134.76372号 [35] Zaide，D.W.-M.，数值冲击波异常（2012），密歇根大学博士论文 [36] 科克尔，F。；Liou，M.-S.，通过场-场分解实现的混合迎风分裂（hus）（1995年），NASA STI/Recon技术报告N 95 [37] Kim，S.D。；Lee，B.J。；Lee，H.J。；Jeung，I.S.，强冲击下具有加权平均通量方案的鲁棒HLLC黎曼解算器，J.Comput。物理。，228, 20, 7634-7642 (2009) ·Zbl 1391.76556号 [38] Kim，S.D。；Lee，B.J。；Lee，H.J。；Jeung，I.S。；Choi，J.Y.，《强激波和膨胀流的接触解析近似黎曼解算器的实现》，国际期刊数值。《液体方法》，62，10，1107-1133（2010）·Zbl 1423.76340号 [39] 张，F。；刘杰。；陈，B。；Zhong，W.，非结构网格上数值激波稳定性的稳健低耗散ausm族格式，国际J。数值。方法流体，84，3，135-151（2017） [40] Ren，Y.-X.，基于旋转Riemann解算器的稳健冲击捕获方案，计算。流体，32，10，1379-1403（2003）·Zbl 1034.76035号 [41] 西川，H。；Kitamura，K.，《非常简单，无碳水化合物，边界层重解，旋转混合黎曼解算器》，J.Compute。物理。，227, 4, 2560-2581 (2008) ·Zbl 1388.76185号 [42] 张，F。；刘杰。；陈，B。；Zhong，W.，接触不连续性和强冲击下旋转迎风方案的评估，计算。流体，134，11-22（2016）·Zbl 1390.76541号 [43] 西蒙，S。；Mandal，J.C.，使用反扩散控制的HLLC Riemann解算器中数值激波不稳定性的解决方法，计算。流体，174，144-166（2018）·Zbl 1410.76334号 [44] 鲍尔斯，J.M。；Bruns，J.D。；Jemcov，A.，《物理扩散治愈红肿现象》（第53届美国航空航天局航空科学会议（2015）），0579 [45] 罗迪奥诺夫，A.V.，《治疗红肿现象的人工粘度：三维案例》，J.Compute。物理。，361, 50-55 (2018) ·Zbl 1391.76437号 [46] Kitamura，K。；Shima，E.，《朝向冲击稳定和准确的高超声速加热计算：ausm系列方案的新压力通量》，J.Compute。物理。，245, 62-83 (2013) ·Zbl 1349.76487号 [47] 西蒙，S。；Mandal，J.，《hllc-Riemann解算器中数值激波不稳定性的简单解决方法》，J.Compute。物理。，378, 477-496 (2019) ·Zbl 1416.76160号 [48] 托罗，E.F。；云杉，M。；Spears，W.，HLL-Riemann解算器中接触面的恢复，冲击波，4，1，25-34（1994）·Zbl 0811.76053号 [49] 扎伊德，D。；Roe，P.，一维冲击捕获异常和跳跃条件，（第20届AIAA计算流体动力学会议（2011）），3686 [50] 扎伊德，D.W。；Roe，P.L.，减少数值冲击波异常的通量函数，（ICCFD7，夏威夷大岛（2012）），9-13 [51] 谢伟。；Zhang，Y。；Chang，Q。；Li，H.，《为所有马赫数流建立精确而稳健的Roe-type格式》，Adv.Appl。数学。机械。，11, 1, 1-36 (2019) ·Zbl 1488.65356号 [52] 谢伟。；张，R。；赖，J。；Li，H.，《不同马赫数下可压缩Euler系统的精确且稳健的hllc型Riemann解算器》，国际期刊Numer。方法流体，89，10，430-463（2019） [53] Roe，P.L.，近似黎曼解算器，参数向量和差分格式，J.Compute。物理。，1352250-258（1997年）·Zbl 0890.65094号 [54] Harten，A。；Lax，医学博士。；Van Leer，B.，《关于双曲守恒律的上游差分和Godunov型格式》，SIAM Rev.，25，1，35-61（1983）·Zbl 0565.65051号 [55] 巴顿，P。；N.克拉克。；兰伯特，C。；Causon，D.M.，《关于hllc-Riemann解算器波速的选择》，SIAM J.Sci。计算。，18, 6, 1553-1570 (1997) ·Zbl 0992.65088号 [56] Davis，S.F.，简化的二阶Godunov型方法，SIAM J.Sci。统计计算。，9, 3, 445-473 (1988) ·Zbl 0645.65050号 [57] 帕克，S.H。；Kwon，J.H.，《关于Godunov型格式的耗散机制》，J.Comput。物理。，188, 2, 524-542 (2003) ·Zbl 1022.76037号 [58] Kitamura，K。；罗伊，P。；Ismail，F.，《高超声速流动计算中欧拉通量的评估》，美国航空航天协会J.，47，1，44-53（2009） [59] Wahi，N。；Ismail，F.，一维欧拉方程的数值激波不稳定性，AIP会议记录，第1522卷，376-383（2013），AIP [60] van Leer，B.，Euler方程的通量矢量分裂，（第八届流体动力学数值方法国际会议（1982），Springer），507-512 [61] Erpenbeck，J.J.，阶跃冲击的稳定性，物理学。流体，5，10，1181-1187（1962）·Zbl 0111.38403号 [62] Majda，A.，《若干空间变量中的可压缩流体流动和守恒定律体系》，第53卷（2012年），Springer Science&Business Media [63] Nishikawa，H.，自由cfd代码 [64] Humpherys，J。；Lyng，G。；Zumbrun，K.，理想气体激波层的光谱稳定性，Arch。定额。机械。分析。，194, 3, 1029-1079 (2009) ·Zbl 1422.76122号 [65] Humpherys，J。；O.拉菲特。；Zumbrun，K.，高马赫数极限下粘性激波剖面的稳定性，Commun。数学。物理。，293, 1, 1-36 (2010) ·Zbl 1195.35244号 [66] Humpherys，J。；Lyng，G。；Zumbrun，K.，大振幅Navier-Stokes冲击的多维稳定性，Arch。定额。机械。分析。，226, 3, 923-973 (2017) ·Zbl 1386.35326号 [67] Wang，Y。；Li，J.，欧拉方程的hll格式和耗散矩阵的数值缺陷，SIAM J.Numer。分析。，52, 1, 207-219 (2014) ·Zbl 1426.76437号 [68] Van Leer，B。；Lee，W.-T。；罗伊，P.L。；鲍威尔，K.G。；Tai，C.-H.，Euler方程的最优平滑多级方案的设计，Commun。申请。数字。方法，8，10，761-769（1992）·Zbl 0758.76043号 [69] Kim，S.S。；Kim，C。；Rho，O.H。；Hong，S.K.，《冲击不稳定性的治疗：冲击稳定Roe方案的开发》，J.Compute。物理。，185, 2, 342-374 (2003) ·Zbl 1062.76538号 [70] 亨德森，S。；Menart，J.，《带有红肉现象的钝体网格研究》，（第39届AIAA热物理会议（2007）），3904 [71] LeVeque，R.J.，《双曲问题的有限体积方法》，第31卷（2002年），剑桥大学出版社·Zbl 1010.65040号 [72] 舒，C.-W。；Osher，S.，《本质上非振荡冲击捕获方案的有效实现》，J.Compute。物理。，77, 2, 439-471 (1988) ·Zbl 0653.65072号 [73] 伍德沃德，P。；Colella，P.，《强冲击下二维流体流动的数值模拟》，J.Compute。物理。，54, 1, 115-173 (1984) ·Zbl 0573.76057号 [74] Blazek，J.，《计算流体动力学：原理与应用》（2015），巴特沃斯·海尼曼：巴特沃斯·黑尼曼阿姆斯特丹·Zbl 1308.76001号 [75] Kemm，F.，红肿现象的启发式和数值考虑，应用。数学。计算。，320, 596-613 (2018) ·Zbl 1426.76200号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。