任玉新 基于旋转Riemann解算器的稳健冲击捕获方案。 (英语) Zbl 1034.76035号 计算。流体 32,第10号,1379-1403(2003). 摘要:本文提出了一种基于旋转近似黎曼解算器的鲁棒有限体积冲击捕获方案。描述了构造旋转Riemann解算器的一般框架,并详细讨论了旋转Roe格式。研究发现,旋转激波捕获方案的鲁棒性与确定逆风差分方向的方式密切相关。当迎风方向由速度差矢量确定时,旋转Roe格式显示出强大的冲击捕捉能力,可以完全消除激波不稳定性或红肿现象。分析了旋转磁通差分分裂方案线性场的耗散特性,并给出了几个测试实例来验证该方案。 引用于1审查引用于44文件 MSC公司: 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波 76N15型 气体动力学(一般理论) 关键词:速度差矢量;迎风方向;迎风差分;有限体积格式;双曲守恒律组;通量差分分裂方案;耗散,耗散;痈现象 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Ren},计算。流体32,No.10,1379--1403(2003;Zbl 1034.76035) 全文: 内政部 参考文献: [1] 钢坯,S。;Toro,E.,《关于多维双曲守恒律的WAF型格式》,J.Compute。物理。,130, 1-24 (1997) ·Zbl 0873.65088号 [2] Colella,P.,双曲守恒定律的多维迎风方法,J.Compute。物理。,87, 171-200 (1990) ·Zbl 0694.65041号 [3] Davis,S.,欧拉方程的旋转偏置迎风差分格式,J.Compute。物理。,56, 65-92 (1984) ·Zbl 0557.76067号 [4] Deconick,H。;Paillere,H。;斯特鲁伊斯,R。;Roe,P.,基于守恒定律系统波动分裂的多维迎风格式,计算。机械。,11, 323-340 (1993) ·Zbl 0771.76048号 [5] Edwards,J.R.,用于Navier-Stokes计算的低扩散通量分裂方案,计算。流体,26,635-659(1997)·Zbl 0911.76055号 [6] Fey,M.,《多维上绕》。I.求解欧拉方程的传输方法,J.Compute。物理。,143159-180(1998年)·兹比尔0932.76050 [7] Godunov,S.,流体动力学方程间断解数值计算的有限差分方法,数学。Sb.,47,271-290(1959年) [8] Harten,A。;Engquist,B。;Osher,S。;Chakravarthy,S.R.,《一致高阶精确基本无振荡格式》,III,J.Compute。物理。,71, 231-303 (1987) ·Zbl 0652.65067号 [9] Harten,A。;Hyman,J.M.,《一维双曲守恒律的自调整网格法》,J.Compute。物理。,50, 235-269 (1983) ·兹伯利0565.65049 [10] Harten,A。;Lax,P.,双曲守恒律的随机选择有限差分格式,SIAM J.Numer。分析。,18, 289-315 (1981) ·Zbl 0467.65038号 [11] Huynh,H.T.,欧拉方程的精确迎风方法,SIAM J.Numer。分析。,32, 1565-1619 (1995) ·Zbl 0847.76052号 [12] LeVeque,R.J。;Walder,R.,《计算天体物理学复杂流的网格对齐效应和旋转方法》(Vos,J.B.;Rizsi,A.;Rhyming,I。L.,第九届GAMM流体力学数值方法会议论文集。第九届GAMM流体力学数值方法会议论文集,《数值流体力学笔记》,第35卷(1992年),Vieweg Verlag:Vieweg Verlag Braunschweig),376·Zbl 0800.76347号 [13] LeVeque,R.J.,多维双曲系统的波传播算法,J.Compute。物理。,131, 327-353 (1997) ·Zbl 0872.76075号 [14] 利维,D.W。;鲍威尔,K.G。;Van Leer,B.,《旋转黎曼解算器在二维欧拉方程中的应用》,J.Compute。物理。,106, 201-214 (1993) ·Zbl 0770.76046号 [15] Liou,M.-S.,《质量通量方案与激波不稳定性的关系》,J.Compute。物理。,160, 623-648 (2000) ·Zbl 0967.76062号 [16] Noelle,S.,双曲守恒律系统,Weyl方程,多维上卷,J.Compute。物理。,115, 22-26 (1994) ·Zbl 0808.65086号 [17] Osher,S。;Solomon,F.,双曲守恒律系统的迎风差分格式,数学。计算。,38, 339-374 (1982) ·Zbl 0483.65055号 [18] 潘多尔菲,M。;D’Ambrosio,D.,迎风方法中的数值不稳定性:“红肿”现象的分析和治疗,J.Compute。物理。,166, 271-301 (2001) ·Zbl 0990.76051号 [19] Quirk,J.,《对Riemann Solver大辩论的贡献》,国际数学家杂志。方法。流体动力学。,18, 555-574 (1994) ·Zbl 0794.76061号 [20] Roe,P.,近似黎曼解算器、参数向量和差分格式,计算机J。物理。,43.357-372(1981年)·Zbl 0474.65066号 [21] Roe,P.,《含时多维气体动力学数值分析的离散模型》,J.Compute。物理。,63, 458-476 (1986) ·Zbl 0587.76126号 [22] Rumsey,C。;Van Leer,B。;Roe,P.,多维通量函数及其在Euler和Navier-Stokes方程中的应用,J.Compute。物理。,105, 306-323 (1993) ·Zbl 0767.76039号 [23] 桑德斯,R。;莫拉诺,E。;Druguet,M.,迎风格式的多维耗散:稳定性和气体动力学应用,J.计算。物理。,145, 511-537 (1998) ·Zbl 0924.76076号 [24] 舒,C.-W。;Osher,S.J.,《本质上非振荡激波捕获方案的有效实现》,J.Compute。物理。,77439-471(1988年)·Zbl 0653.65072号 [25] 斯特格,J.L。;Warming,R.F.,无粘气体动力学方程的通量矢量分裂及其在有限差分方法中的应用,J.Compute。物理。,40, 263-293 (1981) ·Zbl 0468.76066号 [26] Toro,E.,Riemann解算器和流体动力学数值方法(1999),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0923.76004号 [27] Van Leer,B.,走向最终保守差分格式V,J.Compute。物理。,32, 101-136 (1979) ·Zbl 1364.65223号 [28] 欧拉方程的Van Leer B.通量矢量分裂。技术报告82-30,ICASE,1982年;欧拉方程的Van Leer B.通量矢量分裂。技术报告82-30,ICASE,1982 [29] 瓦达,Y。;Liou,M.-S.,《冲击和接触不连续性的精确而稳健的通量分裂方案》,SIAM J.Sci。计算。,18, 633-657 (1997) ·Zbl 0879.76064号 [30] 伍德沃德,P。;Colella,P.,强冲击下二维流体流动的数值模拟,J.Compute。物理。,54, 115-173 (1984) ·Zbl 0573.76057号 [31] Xu,K。;Li,Z.,Godunov型格式中的耗散机制,国际数学家杂志。方法。流体。,37, 1-22 (2001) ·Zbl 1002.76075号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。