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科布拉·拉比埃;亚多拉·鄂尔多斯哈尼;伊斯梅尔·巴博利安

分数阶勒让德函数及其在求解由积分微分方程描述的系统分数阶最优控制中的应用。 （英语） Zbl 1404.49021号

实际应用。数学。 158，第1期，87-106（2018）.
摘要：在本文中，我们引入了一组称为分数阶勒让德函数（FLF）的函数，以获得线性和非线性分数阶积分微分方程最优控制问题的数值解。我们考虑这些函数的性质来构造分数积分的运算矩阵。此外，我们首次实现了这些函数乘法运算矩阵的一般公式，以解决非线性问题。然后，通过使用这些矩阵，将上述分数最优控制问题简化为代数方程组。事实上，问题的函数是由约束方程、性能指标和条件中未知系数的分数阶勒让德函数近似的。因此，分数最优控制问题转化为优化问题，然后可以用数值求解。讨论了该方法的收敛性，最后给出了一些数值算例，以证明该方法的有效性和准确性。

引用于2文件

理学硕士：

49立方米 变分法中的其他数值方法（MSC2010）
49公里21 非微分方程关系问题的最优性条件
90立方厘米 分数编程

关键词：

分数阶勒让德函数;最优控制问题;分数阶积分微分方程;运算矩阵;收敛性分析
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\textit{K.Rabiei}等人，《应用学报》。数学。158，第1号，87-106（2018；Zbl 1404.49021）
全文： 内政部

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