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南卡津。;阿巴斯班迪，S。;苏尼尔·库马尔

分数阶Legendre函数用于求解分数阶微分方程。 （英语） Zbl 1449.33012号

申请。数学。建模 37，第7号，5498-5510（2013）.
摘要：本文构造了分数阶勒让德函数（FLF）的一般公式，以获得分数阶微分方程的解。分数微积分被用于模拟物理和工程过程，这些过程被认为是分数微分方程描述得最好的。因此，一种高效可靠的解决方法也很重要。对于分数阶导数的概念，我们将采用Caputo的定义，使用Riemann-Liouville分数阶积分算子。我们的主要目的是将基于勒让德多项式的新正交函数推广到分数阶微积分。此外，还推导了FLFs分数导数和乘积运算矩阵的一般公式。然后利用这些矩阵和Tau方法将此问题的解简化为代数方程组的解。该方法用于求解线性和非线性分数阶微分方程。文中还通过实例说明了该方法的有效性和适用性。

引用于144文件

MSC公司：

第33页第45页 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）
26A33飞机 分数导数和积分
34A08号 分数阶常微分方程
65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法

关键词：

分数阶勒让德函数;分数阶微分方程;运算矩阵;τ方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Kazem}等人，应用。数学。建模37，No.7，5498--5510（2013；Zbl 1449.33012）
全文： 内政部

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