本文给出了一类分布式系统分数阶最优控制（FOC）的一个公式和一个数值方案。分数导数是在卡普托意义下定义的。将FOC问题（FOCP）的性能指标视为状态变量和控制变量的函数，动态约束用偏分数微分方程表示。特征函数用于消除空间参数，并根据一组状态和控制变量定义问题。这导致了一个多FOCP，其中每个FOCP都可以独立求解。指出了其他几种策略来将问题简化为有限维空间，其中一些策略可能无法提供解耦的方程组。使用变分法、拉格朗日乘子和分部分数积分公式来获得该问题的欧拉-拉格朗日方程。在该方法中，FOC方程被简化为Volterra型积分方程。将时域离散为若干段，并使用时间推进方案来获得离散时间点的响应。对于线性情况，数值技术产生一组代数方程，可以使用直接或迭代格式求解。对于不同数量的特征函数和时间离散，该问题得到了解决。数值结果表明，只有少数特征函数就足以获得良好的结果，并且随着时间步长的减小，解收敛。该公式简单，可以推广到其他分布式系统的FOC。
