Pham、Thanh-Hung 参数向量优化问题中benson真摄动映射的广义二阶原微分性。 （英语） Zbl 1527.90231号 积极性 26，第2号，第27号论文，36页（2022年）. 摘要：本文利用广义二阶关联导数对参数化向量优化问题进行二阶灵敏度分析。证明了参数向量优化问题的Benson真有效解映射和Benson真高效摄动映射在适当的条件下是广义二阶原可微的。给出了几个例子来说明所得结果。 引用于1文件 MSC公司： 90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化 90C29型 多目标规划 90C26型 非凸规划，全局优化 关键词：参数向量优化问题;广义二阶关联导数;本森真有效解映射;本森真有效摄动映射;敏感性分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.-H.Pham}，《实证》第26卷第2期，第27号论文，第36页（2022年；Zbl 1527.90231） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anh，NLH；Khanh，PQ，扰动映射的变分集及其在约束向量优化灵敏度分析中的应用，J.Optim。理论应用。，158, 363-384 (2013) ·Zbl 1272.90076 [2] Anh，NLH，通过Studniarski导数进行约束集值优化的敏感性分析，积极性，21，255-272（2017）·Zbl 1369.49019号 [3] Anh，NLH，集值优化中灵敏度分析的一些结果，Positivity，211527-1543（2017）·Zbl 1382.49048号 [4] 集值优化中扰动映射的二阶合成关联导数，计算。申请。数学。，38, 1-22 (2019) ·兹比尔1438.46050 [5] Anh，NLH；Thoa，NT，广义或有导数的微积分规则及其在集值优化中的应用，积极性，24，81-94（2020）·Zbl 1442.49019号 [6] 奥宾，JP；Frankowska，H.，集值分析（1990），波士顿：Birkhäuser，波士顿·Zbl 0713.49021号 [7] Bonnans，JF；Shapiro，A.，优化问题的扰动分析（2000），纽约：Springer，纽约·Zbl 0966.49001号 [8] Chuong，TD；姚，J-C，参数向量优化中有效点多函数的码导数，台湾数学杂志。，1671-1693年（2009年）·Zbl 1192.49027号 [9] Chuong，TD；姚，J-C，参数向量优化问题的广义克拉克上导数，J.Optim。理论应用。，147, 77-94 (2010) ·Zbl 1206.90158号 [10] Chuong，TD，Clarke，参数向量优化中有效点多函数的码导数，非线性分析。，74, 273-285 (2011) ·Zbl 1207.49031号 [11] Chuong，TD，参数向量优化问题中有效点多功能的导数，J.Optim。理论应用。，156, 247-265 (2013) ·Zbl 1282.90164号 [12] Chuong，TD，参数向量优化中有效点多函数的正规次微分，Optim。莱特。，7, 1087-1117 (2013) ·Zbl 1282.90165号 [13] Chuong，TD；Yao，J-C，参数向量优化中有效点多函数的Fréchet次微分，J.Glob。最佳。，57, 1229-1243 (2013) ·兹比尔1277.49033 [14] Chuong，TD；姚，J-C，参数向量优化中有效点多函数的孤立平静性，非线性凸分析。，14, 719-734 (2013) ·Zbl 1314.49014号 [15] 迪姆，HTH；Khanh，PQ；Tung，LT，关于非光滑向量优化中的高阶灵敏度分析，J.Optim。理论应用。，162, 463-488 (2014) ·Zbl 1323.90061号 [16] 休伊，NQ；Lee，GM，《向量优化中的敏感性分析》，台湾数学杂志。，11, 945-958 (2007) ·Zbl 1194.90086号 [17] 休伊，NQ；Lee，GM，参数广义方程解的敏感性，集值分析。，16, 805-820 (2008) ·Zbl 1156.90437号 [18] A.Khan。；塔默，C。；Zélinescu，C.，《集值优化：应用简介》（2015），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1308.49004号 [19] Kuk，H。；塔尼诺，T。；Tanaka，M.，参数化凸向量优化中的灵敏度分析，J.Math。分析。申请。，202, 511-522 (1996) ·Zbl 0856.90095号 [20] Lee，总经理；Huy，NQ，《关于广义摄动映射的原微分性》，J.Math。分析。申请。，324, 1297-1309 (2006) ·Zbl 1104.49019号 [21] 利维，AB；Rockafellar，RT，广义方程解的敏感性分析，Trans。美国数学。Soc.，345661-671（1994）·Zbl 0815.47077号 [22] 李，SJ；Liao，CM，广义摄动映射的二阶可微性，J.Glob。最佳。，52, 243-252 (2012) ·Zbl 1266.90179号 [23] 李，SJ；太阳，XK；翟，J.，集值映射的二阶关联导数及其在集值优化中的应用，应用。数学。计算。，218, 6874-6886 (2012) ·兹比尔1268.90096 [24] Luc，DT；Soleimani-damaneh，M。；Zamani，M.，向量优化中边缘映射的半微分性，SIAM J.Optim。，28, 1255-1281 (2018) ·Zbl 1398.90155号 [25] Mordukhovich，BS，变分分析和广义微分。一： 《基础理论》（2006），柏林：施普林格出版社，柏林 [26] Mordukhovich，BS，变分分析和广义微分。二： 应用（2006），柏林：施普林格，柏林 [27] Mordukhovich，理学学士，变分分析与应用（2018），纽约：Springer，纽约·Zbl 1402.49003号 [28] Mordukhovich，理学学士；Outrata，JV，关于二阶次微分及其应用，SIAM J.Optim。，12, 139-169 (2001) ·Zbl 1011.49016号 [29] Mordukhovich，理学学士；Rockafellar，RT，二阶次微分学及其在优化中倾斜稳定性的应用，SIAM J.Optim。，22, 953-986 (2012) ·Zbl 1260.49022号 [30] Mordukhovich，理学学士；Rockafellar，RT；Sarabi，ME，约束优化中的完全稳定性特征，SIAM J.Optim。，23, 1810-1849 (2013) ·Zbl 1284.49032号 [31] Mordukhovich，理学学士；Nghia，TTA；Rockafellar，RT，有限维优化中的完全稳定性，数学。操作。研究，40，226-252（2015）·兹比尔1308.90126 [32] 彭，Z。；Wan，Z.，《亚太地区多目标优化中扰动映射的二阶合成或有导数》。《运营杂志》。研究，37，2050002（2020）·Zbl 1444.90107号 [33] Rockafellar，RT，集值映射的原微分性及其在优化中的应用，《非林内尔研究年鉴》。H.PoincaréAnal。，6, 449-482 (1989) ·Zbl 0674.90082号 [34] Rockafellar，RT公司；Wets，RJB，变分分析（2009），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0888.49001号 [35] 施，DS，多目标优化中扰动映射的条件导数，J.Optim。理论应用。，70, 385-396 (1991) ·Zbl 0743.90092号 [36] 施，DS，凸向量优化中的灵敏度分析，J.Optim。理论应用。，77145-159（1993年）·Zbl 0796.90050号 [37] 太阳，XK；Li，SJ，参数向量优化问题中的广义二阶关联上导数，J.Glob。最佳。，58, 351-363 (2014) ·Zbl 1297.49027号 [38] Taa，A.，多函数的集值导数和最优性条件，数值。功能。分析。最佳。，19, 121-140 (1998) ·Zbl 1009.90106号 [39] Tanino，T.，多目标优化中的灵敏度分析，J.Optim。理论应用。，56, 479-499 (1988) ·Zbl 0619.90073号 [40] Tanino，T.，凸向量优化中的稳定性和灵敏度分析，SIAM J.Control。最佳。，26, 521-536 (1988) ·Zbl 0654.49011号 [41] Tung，LT，二阶径向渐近导数及其在集值向量优化中的应用，太平洋大学。J.Optim。，13, 137-153 (2017) ·Zbl 1474.90425号 [42] Tung，LT，参数向量优化中真摄动映射的变分集和渐近变分集，Positivity，211647-1673（2017）·Zbl 1386.90155号 [43] Tung，LT，关于摄动映射的二阶原微分性，集值变分分析。，26661-579（2018）·Zbl 1395.90238号 [44] Tong，LT；Pham，TH，通过（tau^w-\）或有导数在Banach空间中进行参数向量优化的灵敏度分析，Turk.J.Math。，44, 152-168 (2020) ·Zbl 1448.49048号 [45] Tong，LT，关于摄动映射的高阶原微分性，积极性，24441-462（2020）·Zbl 1453.90171号 [46] Tung，LT，关于参数向量优化中弱扰动映射的高阶原微分和高阶渐近原微分，Positivity，25，579-604（2021）·Zbl 1527.90232号 [47] Tung，LT，关于参数向量优化问题中适当摄动映射的二阶合成原可微性，亚太地区。《运营杂志》。研究，38，2050040（2021）·Zbl 1487.90596号 [48] 王，QL；李，SJ；Teo，KL，非凸集值优化中弱有效解的高阶最优性条件，Optim。莱特。，4, 425-437 (2010) ·Zbl 1229.90261号 [49] 王，QL；李，SJ，多目标优化中扰动映射的二阶关联导数，不动点理论应用。，2011, 857520 (2011) ·Zbl 1213.90224号 [50] 王，QL；Li，SJ，向量优化中适当扰动映射的二阶关联导数的灵敏度和稳定性，Optim。莱特。，6, 731-748 (2012) ·Zbl 1280.90110号 [51] 王，QL；Zhang，XY，二阶组合Benson真摄动映射的径向导数，用于参数化多目标优化问题，亚太地区。《运营杂志》。第37号决议，2040011（2020年）·兹比尔1462.90124 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。