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阮乐宏（Nguyen Le Hoang Anh）

集值优化中扰动映射的二阶合成关联导数。 （英语） Zbl 1438.46050号

计算。申请。数学。 38，第3号，第145号论文，22页（2019年）.
小结：本文研究了二阶组合关联导数的演算规则。更准确地说，建立了链式规则和求和规则，并得到了它们在某些特定数学模型中的应用。然后利用二阶组合关联导数对集值优化问题进行了灵敏度分析。我们的结果是新的，并给出了许多示例来说明它们。

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MSC公司：

46G05号 无穷维空间中函数的导数
49J52型 非平滑分析
54C60个 一般拓扑中的集值映射
90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化

关键词：

二阶组合或有导数;链式法则;求和规则;扰动图;弱扰动映射
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\textit{Nguyen Le Hoang Anh}，计算。申请。数学。38，第3号，第145号论文，22页（2019年；Zbl 1438.46050）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Anh NLH（2017a）通过Studniarski导数进行约束集值优化的敏感性分析。阳性21:255-272·Zbl 1369.49019号 ·doi:10.1007/s11117-016-0418-0
[2] Anh NLH（2017b）集值优化中灵敏度分析的一些结果。积极性21:1527-1543·Zbl 1382.49048号 ·文件编号：10.1007/s11117-017-0483-z
[3] Anh NLH，Khanh PQ（2013）使用径向集和径向导数的集值优化中的高阶最优性条件。J Glob Optim杂志56:519-536·Zbl 1300.90063号 ·doi:10.1007/s10898-012-9861-z
[4] Anh NLH，Khanh PQ（2014）使用径向集和径向导数进行非光滑向量优化时适当效率的高阶优化条件。《全球优化杂志》58:693-709·Zbl 1326.90075号 ·doi:10.1007/s10898-013-0077-7
[5] Anh NLH，Khanh PQ，Tung LT（2011）非光滑向量优化中的高阶径向导数和最优性条件。非线性分析TMA 74:7365-7379·Zbl 1251.90386号 ·doi:10.1016/j.na.2011.07.055
[6] Aubin JP，Frankowska H（1990）集值分析。博克豪泽，波士顿·兹比尔0713.49021
[7] Bigi G，Castellani M\[（2002）KK\]-集值函数的表皮导数与优化。数学方法操作研究55:401-412·Zbl 1042.49025号 ·doi:10.1007/s001860200187
[8] Chen GY，Jahn J（1998）集值优化问题的最优性条件。数学方法操作研究48:187-200·Zbl 0927.90095号 ·doi:10.1007/s001860050021
[9] Chen CR，Li SJ，Teo KL（2009）参数广义向量平衡问题的解半连续性。J Glob Optim公司45:309-318·Zbl 1213.54028号 ·doi:10.1007/s10898-008-9376-9
[10] Chuong TD（2011）参数向量优化中有效点多函数的Clarke共导数。非线性分析74:273-285·Zbl 1207.49031号 ·doi:10.1016/j.na.2010.08.042
[11] Chuong TD（2013）参数向量优化问题中有效点多功能的导数。最优化理论应用杂志156:247-265·兹比尔1282.90164 ·doi:10.1007/s10957-012-0099-1
[12] Crepsi GP，Ginchev I，Rocca M（2006）集值优化中的一阶最优性条件。数学方法操作研究63:87-106·Zbl 1103.90089号 ·doi:10.1007/s00186-005-0023-7
[13] Durea M（2008）集值优化中弱效率和企业效率的最优性条件。数学分析应用杂志344:1018-1028·Zbl 1170.49015号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2008.03.053
[14] Fiacco AV（1983）非线性规划中灵敏度和稳定性分析简介。纽约学术出版社·Zbl 0543.90075号
[15] 龚XH（2008）参数弱向量平衡问题解集的连续性。最优化理论应用杂志139:35-46·Zbl 1189.90195号 ·doi:10.1007/s10957-008-9429-8
[16] Huy NQ，Mordukhovich BS，Yao J-C（2008），参数多目标优化中前沿和解映射的编码导数。台湾数学杂志12:2083-2111·Zbl 1194.90082号 ·doi:10.11650/twjm/1500405137
[17] Khan AA，Isac G（2009）通过新的切导数实现集值优化的二阶最优性条件。越南数学学报34:81-90·Zbl 1180.90246号
[18] Khan AA，Ward DE（2012）集值优化中的二阶灵敏度分析。非线性凸分析杂志13:65-83·Zbl 1262.90136号
[19] Khan AA、Tammer C、Zálinescu C（2015）《集值优化：应用简介》。海德堡施普林格·Zbl 1308.49004号 ·doi:10.1007/978-3-642-54265-7
[20] Kimura K，Yao JC（2008）参数广义向量平衡问题解映射的半连续性。最优化理论应用杂志138:429-443·Zbl 1162.47044号 ·doi:10.1007/s10957-008-9386-2
[21] Kuk H，Tanino T，Tanaka M（1996）向量优化中的灵敏度分析。最优化理论应用杂志89:713-730·Zbl 0851.90104号 ·doi:10.1007/BF02275356
[22] Lee GM，Huy NQ（2006）关于广义摄动映射的原可微性。数学分析应用杂志324:1297-1309·兹比尔1104.49019 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.01.030
[23] Levy AB，Mordukhovich BS（2004），参数优化中的代码驱动。数学程序Ser A 99:311-327·Zbl 1079.90136号 ·doi:10.1007/s10107-003-0452-0
[24] Li SJ，Li MH（2011）参数弱向量均衡问题的灵敏度分析。数学分析应用杂志380:354-362·Zbl 1216.49022号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.03.026
[25] Li SJ，Teo KL，Yang XQ（2008）集值优化的高阶Mond-Weir对偶性。计算机应用数学杂志217:339-349·Zbl 1171.90011号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.02.011
[26] Li SJ，Meng KW，Penot JP（2009）多重映射导数的微积分规则。设定值分析17:21-39·兹比尔1173.54008 ·doi:10.1007/s11228-009-0105-4
[27] Mordukhovich BS（2006a）变分分析与广义微分，第一卷：基础理论。柏林施普林格
[28] Mordukhovich BS（2006b）变分分析和广义微分，第二卷：应用。柏林施普林格
[29] Mordukhovich BS（2018）变分分析与应用。柏林施普林格·Zbl 1402.49003号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-92775-6
[30] Penot JP（1984）关系的可微性和摄动优化问题的微分稳定性。SIAM J控制优化22:529-551·Zbl 0552.58006号 ·数字对象标识代码：10.1137/0322033
[31] Robinson SM（1976），不等式系统的稳定性理论，第二部分。可微非线性系统。SIAM J数字分析13:497-513·Zbl 0347.90050号 ·数字对象标识代码：10.1137/0713043
[32] Rockafellar RT（1989）集值映射的原可微性及其在优化中的应用。安·Inst H·庞加莱6:449-482·Zbl 0674.90082号 ·doi:10.1016/S0294-1449（17）30034-3
[33] Shi DS（1991）多目标优化中扰动映射的条件导数。最优化理论应用杂志70:385-396·Zbl 0743.90092号 ·doi:10.1007/BF00940634
[34] Song W（1996）集值函数向量优化的对偶性。数学分析应用杂志201:212-225·Zbl 0851.90110号 ·doi:10.1006/jmaa.1996.0251
[35] 孙晓科，李世杰（2011）参数化向量优化中扰动映射的下Studniarski导数。最佳信函5:601-614·Zbl 1254.90220号 ·doi:10.1007/s11590-010-0223-9
[36] Taa A（1998）多函数的集值导数和最优性条件。数字功能分析优化19:121-140·Zbl 1009.90106号 ·doi:10.1080/01630569808816819
[37] Tanino T（1988a）多目标优化中的灵敏度分析。最优化理论应用杂志56:479-499·Zbl 0619.90073号 ·doi:10.1007/BF00939554
[38] Tanino T（1988b）凸向量优化中的稳定性和灵敏度分析。SIAM J控制优化26:524-536·Zbl 0654.49011号 ·doi:10.1137/0326031
[39] Wang ED（2008）一阶和二阶表皮衍生物和亚衍生物的链式法则。数学分析应用杂志348:324-336·Zbl 1149.49022号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2008.07.041
[40] Wang QL，Li S（2012）向量优化中适当扰动映射的二阶关联导数的灵敏度和稳定性。Optim快报6:731-748·Zbl 1280.90110号 ·doi:10.1007/s11590-011-0298-y
[41] Xu Y，Peng Z（2017）Henig效率下集值优化的高阶灵敏度分析。工业管理优化杂志13:313-327·Zbl 1368.49049号
[42] Zhu SK，Li SJ，Teo KL（2014）集值优化的二阶Karush-Kuhn-Tucker最优性条件。《全球优化杂志》58:673-692·Zbl 1294.49015号 ·doi:10.1007/s10898-013-0067-9
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