Luc、Dinh和;马吉德·索莱马尼·达马内赫;穆斯林扎马尼 向量优化中边缘映射的半微分性。 （英语） Zbl 1398.90155号 SIAM J.Optim公司。 28，第2期，1255-1281（2018）. 本文考虑一个参数化多目标优化问题。该问题的目标函数和可行解集都不一定是凸的。引入一致有效的概念，研究了它与凸集有效点的已知概念的关系。研究了参数向量问题边缘映射的半可微性。得到了有效解映射可微的条件。与文献中已知的其他可微条件相比，讨论了所提出的可微条件的优点。将所提出的一般方法应用于不等式和集约束问题，并进一步应用于多面体凸集有限并上的问题。审核人：卡雷尔·齐默尔曼（普拉哈） 引用于9文件 理学硕士： 90C29型 多目标规划 90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化 90立方 非线性规划 关键词：参数非凸多目标优化;边缘映射;半可微性;灵敏度分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.T.Luc}等人，SIAM J.Optim。28，第2号，1255--1281（2018；Zbl 1398.90155） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Aubin和H.Frankowska，《集值分析》，Mod。Birkha¨user类。，Birkha¨user，波士顿，1990年·Zbl 0713.49021号 [2] B.Bank、J.Guddat、D.Klatte、B.Kummer和K.Tammer，{非线性参数优化}，Akademie-Verlag，柏林，1982年·Zbl 0502.49002号 [3] E.M.Bednarczuk，{参数向量优化问题的稳定性分析}，论文数学。，442（2007），第1-126页·兹比尔1123.49020 [4] J.F.Bonnans和A.Shapiro，{优化问题的摄动分析}，Springer Ser。操作。Res.财务。工程师，施普林格，纽约，2000年·Zbl 0966.49001号 [5] 张德忠，{参数向量优化问题中有效点多功能的导数}，J.Optim。理论应用。，156（2013），第247-265页·兹比尔1282.90164 [6] 张德忠，姚家川，{参数向量优化问题的广义Clarke上导数}，J.Optim。理论应用。，146（2010），第77-94页·Zbl 1206.90158号 [7] F.H.Clarke，《函数分析，变分法和最优控制》，Grad。数学课文。264，施普林格，柏林，2013年·Zbl 1277.49001号 [8] A.Fiacco，《非线性规划中灵敏度和稳定性分析导论》，学术出版社，纽约，1983年·Zbl 0543.90075号 [9] A.Guerraggio和D.T.Luc，{乘积空间中的适当极大点}，数学。操作。决议，31（2006），第305-315页·Zbl 1278.90356号 [10] A.A.Khan、C.Tammer和C.Zălinescu，集值优化：应用简介，向量优化。，施普林格，柏林，2015年·Zbl 1308.49004号 [11] H.Kuk、T.Tanino和M.Tanaka，向量优化中的灵敏度分析，J.Optim。理论应用。，89（1996），第713-730页·Zbl 0851.90104号 [12] G.Lee和N.Huy，{论向量优化中的灵敏度分析}，台湾数学杂志。，11（2007），第945-945页·Zbl 1194.90086号 [13] D.T.Luc，{向量优化理论}，《经济学》讲义。和数学。Systems 319，柏林施普林格，1989年。 [14] D.T.Luc，{多目标线性规划}，Springer国际出版社，Cham，2016年·Zbl 1337.90057号 [15] D.T.Luc和J.-P.Penot，{渐近方向的收敛}，Trans。阿默尔。数学。Soc.，353（2001），第4095-4121页·Zbl 0974.54003号 [16] E.Miglierina和E.Molho，{凸向量优化中极小集的收敛}，SIAM J.Optim。，15（2005），第513-526页·Zbl 1114.90116号 [17] H.Mirzaee和M.Soleimani-damaneh，向量平衡问题的集值映射和间隙函数的导数}，集值变量分析。，22（2014），第673-689页·Zbl 1303.49007号 [18] B.S.Mordukhovich，｛\it变分分析和广义微分ŭshape I：基本理论｝，Grundlehren Math。威斯。330，施普林格，柏林，2006年。 [19] J.-P.P.Penot，扰动优化问题的关系的可微性和微分稳定性，SIAM J.Control Optim。，22（1984），第529-551页·Zbl 0552.58006号 [20] R.T.Rockafellar，{集值映射的原微分性及其在优化中的应用}，Ann.Inst.H.Poincare©Anal。《非线性》，第6期（1989年），第449-482页·Zbl 0674.90082号 [21] R.T.Rockafellar和R.J.-B.Wets，{变分分析}，格兰德伦数学。威斯。317，施普林格，柏林，2009年。 [22] H.Sawaragi，Y Nakayama和T.Tanino，{多目标优化理论}，数学。科学。Eng.176，Elsevier，阿姆斯特丹，1985年·Zbl 0566.90053号 [23] 石东生，{多目标优化中扰动映射的条件导数}，J.Optim。理论应用。，70（1991），第385-396页·Zbl 0743.90092号 [24] X.K.Sun和S.J.Li，{参数化向量优化中扰动映射的Lower Studniarski导数}，Optim。莱特。，5（2011），第601-614页·Zbl 1254.90220号 [25] 孙晓光，李世杰，{集值优化中的弱下Studniarski导数}，Pac。J.Optim。，8（2012年），第307-320页·Zbl 1248.46048号 [26] T.Tanino，{凸向量优化中的稳定性和灵敏度分析}，SIAM J.控制优化。，26（1988），第521-536页·Zbl 0654.49011号 [27] L.Thibault，{切锥和拟内切锥到多函数}，Trans。阿默尔。数学。Soc.，277（1983），第601-621页·Zbl 0527.90088号 [28] 王庆林，{关于参数化向量优化中扰动映射的下Studniarski导数的注记}，Optim。莱特。，7（2013），第985-990页·Zbl 1273.90193号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。