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吴伯伟;佩尔古纳尔·马丁森

曲面上奇异和超奇异边界积分算子的统一梯形求积方法。 （英语） Zbl 1527.31002号

SIAM J.数字。分析。 61，第5期，2182-2208（2023）.
摘要：本文描述了一种局部修正梯形求积方法，用于离散求解椭圆偏微分方程边值问题时出现的奇异和超奇异边界积分算子（BIO）。求积是基于参数空间中的均匀网格和标准屏蔽梯形规则。一个关键的观察结果是，核中奇异性引起的误差可以使用广义Euler-Maclarurin公式精确表示，该公式涉及二维（2D）的Riemann zeta函数和三维（3D）的Epstein zeta函数。利用这些展开式，通过奇异点处的局部模板，使用一种新的系统矩滤波方法来校正误差。这种新方法提供了对所有常见BIO（拉普拉斯、亥姆霍兹、斯托克斯等）的统一处理。我们给出的数值例子表明，相对于网格尺寸，2D收敛到32阶，3D收敛到9阶。

理学硕士：

31A10号 二维积分表示、积分算子、积分方程方法
31B10号机组 高维的积分表示、积分算子、积分方程方法
65天30分 数值积分

关键词：

奇异积分;超奇异积分;梯形正交;边界积分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Wu}和\textit{P.-G.Martinsson}，SIAM J.Numer。分析。61，第5号，2182--2208（2023；Zbl 1527.31002）
全文： 内政部 arXiv公司

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