雷纳·克雷斯 线性积分方程。第3版。 （英语） Zbl 1328.45001号 应用数学科学82.纽约州纽约市：施普林格出版社（ISBN 978-1-4614-9592-5/hbk；978-1-461/9593-2/电子书）。十六、412页。（2014年）。 第一版（1989年）见[兹比尔0671.45001]，第二版（1999）见[Zbl 0920.45001号].在第三版中，对全文进行了更正和补充。添加的新材料主要包括Hahn-Banach扩张定理和Banach开映射定理。推广了势理论中边值问题的处理方法。再次，作者提出了二维超奇异边界积分方程的一种新的配置方法，以及基于Vainikko给出的快速傅里叶变换技术的Lippmann-Schwinger方程的配置方法。在最后一章中，作者提出了拉普拉斯方程的Dirichlet逆问题，并特别注意了分解、迭代和采样方法的三重性。这本书包含18章，内容丰富，有249篇参考文献。作者在理论、应用和数值方法之间保持了平衡。它还包含了学生所需的几乎所有主题。主题的表述清晰明了，并采用适当的现代框架。著名作者的命令在整个文本中都得到了很好的体现。事实上，教科书显示，这本书是由一位曾指导31位博士生学习积分方程相关主题的人编写的。建议学生、教师和所有其他对发展这一有用的、活跃的数学领域感兴趣的人学习。审核人：K.C.古普塔（斋浦尔） 引用于240文件 MSC公司： 45-01 关于积分方程的介绍性说明（教科书、教程论文等） 45A05型 线性积分方程 65兰特 积分方程的数值解法 关键词：线性积分方程;边值问题;配置法;超奇异边界积分方程;Lippmann-Schwinger方程;快速傅里叶变换;Dirichlet问题;拉普拉斯方程;教材 引文：Zbl 0671.45001号;Zbl 0920.45001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Kress}，线性积分方程。第三版，纽约州纽约市：Springer（2014；Zbl 1328.45001） 全文： 内政部