叶长清;埃里克·T·钟。 求解高对比度非均匀边值问题的约束能量最小化广义多尺度有限元方法。 （英语） Zbl 1514.65181号 多尺度模型。模拟。 21，第1期，194-217（2023）. 小结：在本文中，我们发展了具有非齐次Dirichlet、Neumann和Robin边界条件的椭圆偏微分方程的约束能量最小化广义多尺度有限元方法（CEM-GMsFEM），椭圆算子的系数和Robin边界条件体现了高对比度特性。通过仔细构造CEM-GMsFEM的多尺度基，我们引入了两个用于处理非均匀Dirichlet和Neumann边界值的算子（mathcal{D}^m）和（mathcal{N}^m，并证明了随着过采样区域的扩大，它们的收敛与对比度无关。我们提供了一个先验误差估计，并表明过采样层数是控制数值误差的关键因素。进行了一系列实验，这些结果反映了我们的方法的可靠性，即使在高对比度的情况下也是如此。 引用于1文件 理学硕士： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65奈拉 偏微分方程边值问题的误差界 关键词：约束能量最小化;多尺度有限元方法;高对比度问题;非齐次边值问题 软件：SciPy公司;蟒蛇;数字Py PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Ye}和\textit{E.T.Chung}，多尺度模型。模拟。21，第1号，194--217（2023；Zbl 1514.65181） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abdulle，A.，E，W.，Engquist，B.，and Vanden-Eijnden，E.，《异质多尺度方法》，《数值学报》。，21（2012），第1-87页，doi:10.1017/S0962492912000025·Zbl 1255.65224号 [2] Altmann，R.、Henning，P.和Peterseim，D.，《超越尺度分离的数值均匀化》，《数值学报》。，30（2021），第1-86页，doi:10.1017/S096249292100015·Zbl 07674568号 [3] 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