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Choi，Youngsoo先生;库姆斯，德肖恩;罗伯特·安德森

SNS：用于时间相关模型降阶的基于解的非线性子空间方法。 （英语） Zbl 1442.37111号

SIAM J.科学。计算。 42，编号2，A1116-A1146（2020）.
摘要：已经成功地建立了非线性动力系统的几种降阶模型。为了获得可观的加速，需要一个超缩减步骤来降低由于非线性项引起的计算复杂性。许多超还原技术都需要构造非线性项基，这会引入一个计算量很大的离线阶段。介绍了一种在超还原过程中构造非线性项基的新方法。与需要收集非线性术语快照的传统超还原技术相比，SNS方法避免了收集非线性术语Snapshot。相反，它使用用于构建解决方案基础的解决方案快照，从而避免了非线性术语快照的额外数据压缩。因此，与传统的模型降阶技术（如DEIM、GNAT和ST-GNAT方法）相比，SNS方法提供了更有效的离线策略。通过协调子空间条件和子空间包含关系从理论上证明了SNS方法的正确性。这对于大型非线性动力学问题的模型降阶有助于降低离线成本。它对ST-GNAT特别有用，它显示了有希望的结果，例如在最近的一篇论文中，双曲线问题具有良好的精度和相当大的在线加速Y.Choi先生和卡尔伯格[SIAM J.《科学计算杂志》第41卷第1期，A26–A58（2019年；Zbl 1405.65140号)]，因为ST-GNAT涉及与收集非线性术语快照相关的昂贵脱机成本。对SNS方法进行了误差分析。数值结果表明，SNS方法的求解精度与传统方法相当，并且在离线阶段实现了相当大的加速（即2到100倍）。

引用于18文件

MSC公司：

37号30 数值分析中的动力系统
37M99型 动力系统的逼近方法和数值处理
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法

关键词：

非线性模型降阶;非线性动力系统;子空间包含;非线性项基;时间积分器

引文：

兹比尔1405.65140
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Choi}等人，SIAM J.Sci。计算。42，2号，A1116-A1146（2020；兹bl 1442.37111）
全文： 内政部 arXiv公司

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