顾，明;斯坦利·艾森斯塔特（Stanley C.Eisenstat）。 计算强秩揭示QR分解的高效算法。 （英语） Zbl 0858.65044号 SIAM J.科学。计算。 17，第4期，848-869（1996）. 作者总结：给定一个具有（mgeqn）的（mtimes n）矩阵（m），证明了存在一个置换（Pi）和一个整数（k），使得QR分解\[M\Pi=Q\左（\开始{矩阵}A_k&B_k\和C_k\结束{矩阵{右）\]揭示了（M）的数值秩：（k乘以k）上三角矩阵（A_k）条件良好，（|C_k|_2）较小，并且（B_k）线性依赖于（A_k\），系数由（n）中的低次多项式限定。现有的秩揭示QR算法与此类分解相关，并提出了两种算法来计算它们。对于大多数问题，新算法几乎与QR一样有效，并且在最坏的情况下采用（O（mn^2））浮点运算。审核人：N.Köckler（帕德博恩） 引用于2评论引用于170文件 MSC公司： 65层25 数值线性代数中的正交化 65层20 超定系统的数值解，伪逆 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 关键词：奇异值分解;等级揭示因子分解;最小二乘计算;线性依赖分析;子空间跟踪;等级确定;非对称特征问题;条件估计;QR分解;数值秩;算法 软件：LAPACK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Gu}和\textit{S.C.Eisenstat}，SIAM J.Sci。计算。17，第4号，848--869（1996；Zbl 0858.65044） 全文： 内政部 链接