罗伯特·安德森。;韦塞林·多布列夫（Veselin A.Dobrev）。;扎尼奥五世·科列夫。;罗伯特·N·里本。;弗拉基米尔·托莫夫。 高阶多材料ALE流体力学。 （英语） Zbl 1480.65246号 SIAM J.科学。计算。 40，编号1，B32-B58（2018）. 这项杰出研究工作的作者在他们先前发表的研究成果的基础上，成功地提出了一种新的计算技术，用于通过高阶曲线网格的高阶有限元来研究多材料任意拉格朗日-欧拉流体力学。本文介绍了一种新的序贯技术，称为通量校正传输，用于多物质平流重绘。详细讨论了其配方和性能。研究了光滑算法，并将其应用于高阶曲线网格。提供了各种数值实验来支持该结果。因此，这项工作的新颖程度很高，建议所有感兴趣的研究人员详细阅读这项研究工作，如果可能的话，他们可以对这项工作中获得的结果进行进一步的扩展和推广，也可以在这项工作所研究的方法的基础上提出一种新的方法。审核人：穆罕默德·卡巴尔（Gelugor） 引用于36文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 76N15型 气体动力学（一般理论） 76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 关键词：流体动力学;ALE方法;多物质流;有限元;曲线网格;高阶方法 软件：沙斯塔;雷亚尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.W.Anderson}等人，SIAM J.Sci。计算。40，第1号，B32--B58（2018；Zbl 1480.65246） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.Abgrall和J.Trefiliкk，{\it使用非拉格朗日元素}的高阶剩余分布方案示例，J.Sci。计算。，45（2010年），第3-25页·兹比尔1203.65240 [2] H.-T.Ahn和M.Shashkov，｛\it广义多面体网格上的多材料界面重建｝，J.Comput。物理。，226（2007），第2096-2132页·Zbl 1388.76232号 [3] R.W.Anderson、V.A.Dobrev、T.V.Kolev、D.Kuzmin、M.Q.de Luna、R.N.Rieben和V.Z.Thomov，输运方程的高阶局部最大值原理守恒（MPP）间断伽辽金有限元方法，J.Comput。物理。，334（2017），第102-124页·Zbl 1380.65245号 [4] R.W.Anderson、V.A.Dobrev、T.V.Kolev和R.N.Rieben，{高阶曲线有限元中的单调性——任意拉格朗日-欧几里安重映射}，国际。J.数字。《液体方法》，77（2015），第249-273页。 [5] R.W.Anderson、V.A.Dobrev、T.V.Kolev、R.N.Rieben和V.Z.Tomov，{高阶多材料ALE流体动力学（扩展版）}，技术报告LLNL-JRNL-706339，加利福尼亚州利弗莫尔市劳伦斯·利弗莫雷国家实验室，2016年·Zbl 1480.65246号 [6] D.Bailey、M.Berndt、M.Kucharik和M.Shashkov，{交错任意拉格朗日-欧拉方法中速度的简化耗散重映射}，J.Compute。申请。数学。，233（2010），第3148-3156页·Zbl 1252.76059号 [7] A.Barlow、D.Burton和M.Shashkov，{（rz）-柱坐标下能量和对称性保持的2D拉格朗日流体动力学}，Procedia Comput。科学。，1（2010年），第1893-1901页。 [8] A.Barlow、R.Hill和M.Shashkov，{拉格朗日和任意拉格朗日尔-尤利安流体动力学中多材料单元界面软件子尺度动力学闭合模型的约束优化框架}，技术报告LA-UR-13-26180，洛斯阿拉莫斯国家实验室，新墨西哥州洛斯阿拉莫斯，2013年·Zbl 1349.65196号 [9] A.Barlow、R.Hill和M.Shashkov，{拉格朗日和任意拉格朗夫-俄勒流体力学中多材料单元界面软件子尺度动力学闭合模型的约束优化框架}，J.Compute。物理。，276（2014），第92-135页·Zbl 1349.65196号 [10] D.Benson，{拉格朗日和欧拉水文代码中的计算方法}，计算。方法应用。机械。工程，99（1992），第235-394页·Zbl 0763.73052号 [11] M.Berndt、J.Breil、S.Galera、M.Kucharik、P.-H.Maire和M.Shashkov，{多材料任意拉格朗日-欧拉方法的两步混合保守重映射}，J.Compute。物理。，230（2011），第6664-6687页·Zbl 1408.65077号 [13] P.Bochev、D.Ridzal、G.Scovazzi和M.Shashkov，{任意拉格朗日-欧拉方法标量场基于优化的保守插值（remap）的公式化、分析和数值研究}，J.Compute。物理。，230（2011年），第5199-5225页·Zbl 1416.65496号 [14] J.P.Boris和D.L.Book，《通量修正传输》，I.SHASTA，有效的流体传输算法，J.Compute。物理。，11（1973），第38-69页·Zbl 0251.76004号 [15] W.Boscheri和M.Dumbser，{\it-非结构化四面体网格上的直接任意拉格朗日-欧莱雅ADER-WENO有限体积格式，用于三维保守和非保守双曲方程组}，J.Compute。物理。，275（2014），第484-523页·Zbl 1349.76310号 [16] J.U.Brackbill和J.S.Saltzman，{二维奇异问题的自适应分区}，J.Compute。物理。，46（1982），第342-368页·兹比尔0489.76007 [17] J.Breil、T.Harribey、P.-H.Maire和M.Shashkov，｛\it具有MOF界面重建的多材料ReALE方法｝，计算机和《流体》，83（2013），第115-125页·Zbl 1290.76094号 [18] D.Burton、T.Carney、N.Morgan、S.Sambasivan和M.Shashkov，固体动力学的一种以细胞为中心的拉格朗日Godunov样方法，Comput.&《流体》，83（2013），第33-47页·Zbl 1290.76095号 [19] E.Caramana、D.Burton、M.Shashkov和P.Whalen，《利用总能量守恒构建相容的流体动力学算法》，J.Compute。物理。，146（1998），第227-262页·Zbl 0931.76080号 [20] J.Cheng和C.-W.Shu，{它是一种保持二维圆柱几何中可压缩流体流动对称性和守恒性的以细胞为中心的拉格朗日格式}，J.Compute。物理。，229（2010），第7191-7206页·Zbl 1425.35142号 [21] E.Dendy，N.Padial-Collins和W.VanderHeyden，{非结构网格上连续和不连续场的通用有限体积平流格式}，J.Compute。物理。，180（2002），第559-583页·Zbl 1143.76499号 [22] V.A.Dobrev、T.E.Ellis、T.V.Kolev和R.N.Rieben，《拉格朗日流体动力学曲线有限元》，国际。J.数字。《液体方法》，65（2011），第1295-1310页·Zbl 1255.76075号 [23] V.A.Dobrev、T.E.Ellis、T.V.Kolev和R.N.Rieben，《轴对称拉格朗日流体力学的高阶曲线有限元》，计算与《流体》，83（2013），第58-69页·Zbl 1290.76061号 [24] V.A.Dobrev、T.V.Kolev和R.N.Rieben，《拉格朗日流体动力学的高阶曲线有限元方法》，SIAM J.Sci。计算。，34（2012），第B606-B641页·兹比尔1255.76076 [25] V.A.Dobrev、T.V.Kolev和R.N.Rieben，《弹塑性拉格朗日动力学的高阶曲线有限元》，J.Compute。物理。，257，B部分（2014年），第1062-1080页·Zbl 1351.76057号 [26] V.A.Dobrev、T.V.Kolev、R.N.Rieben和V.Z.Tomov，{高阶有限元拉格朗日流体力学的多材料闭合模型}，国际。J.数字。《液体方法》，82（2016），第689-706页。 [27] J.Donea、S.Giuliani和J.Halleux，《瞬态动态流体-结构相互作用的任意拉格朗日-欧拉有限元法》，计算。方法应用。机械。工程，33（1982），第689-723页·Zbl 0508.73063号 [28] V.Dyadechko和M.Shashkov，{从力矩数据重建多材料界面}，J.Compute。物理。，227（2008），第5361-5384页·Zbl 1220.76048号 [29] M.Francois、M.Shashkov、T.Masser和E.Dendy，《压力松弛的多材料拉格朗日和欧拉方法的比较研究》，计算与《流体》，83（2013），第126-136页·Zbl 1290.76133号 [30] S.Galera，P.-H.Maire和J.Breil，｛\it使用VOF界面重建的二维非结构化细胞中心多材料ALE方案｝，J.Comput。物理。，229（2010），第5755-5787页·Zbl 1346.76105号 [31] R.Garimella和M.Shashkov，{多边形曲面网格优化}，《计算机工程》，20（2004），第265-272页。 [33] J.Grandy，｛\it Conservative重映射和通过与任意多面体相交的区域覆盖｝，J.Comput。物理。，148（1999），第433-466页·Zbl 0932.76073号 [34] J.-L.Guermond、B.Popov和V.Tomov，拉格朗日框架下单材料Euler方程的{熵粘度法}，计算。方法应用。机械。工程，300（2016），第402-426页·Zbl 1423.76235号 [35] J.F.Haas和B.Sturtevant，{弱冲击波的相互作用}，流体力学杂志。，181（1987），第41-76页。 [36] C.W.Hirt、A.A.Amsden和J.L.Cook，{一种适用于所有流速的任意拉格朗日-欧式计算方法}，J.Compute。物理。，14（1974年），第277-253页·Zbl 0292.76018号 [37] P.Knupp，{通过节点移动引入网格优化的目标矩阵范式}，《第19届国际网格圆桌会议论文集》，S.Shontz主编，Springer，纽约，2000年，第67-83页；可从在线获取。 [38] M.Kucharik、J.Breil、S.Galera、P.-H.Maire、M.Berndt和M.Shashkov，《多材料ALE的混合重映射》，计算与《流体》，46（2011），第293-297页·Zbl 1433.76133号 [39] M.Kucharik和M.Shashkov，{多材料任意拉格朗日-欧拉方法的一步混合重映算法}，J.Compute。物理。，231（2012），第2851-2864页·Zbl 1323.74108号 [40] M.Kucharik和M.Shashkov，{交错多材料任意拉格朗日-欧拉方法的保守多材料重映射}，J.Compute。物理。，258（2014），第268-304页·Zbl 1349.76493号 [41] D.Kuzmin、R.Lohner和S.Turek编辑，《通量校正传输：原理、算法和应用》，施普林格，纽约，2012年·Zbl 1287.76031号 [42] R.Liska、M.Shashkov、P.Vaíchal和B.Wendroff，{基于优化的同步通量修正保守插值（重映射），任意Lagrangian-Eulerian方法}，J.Compute。物理。，229（2010），第1467-1497页·Zbl 1329.76269号 [43] R.Liska、M.Shashkov、P.Vaíchal和B.Wendroff，《ALE方法的同步通量校正重映射》，计算与《流体》，46（2011），第312-317页·Zbl 1433.76135号 [44] R.Loubère、P.-H.Maire、M.Shashkov、J.Breil和S.Galera，《ReALE:基于重联的任意拉格朗日-俄勒方法》，J.Compute。物理。，229（2010），第4724-4761页·Zbl 1305.76067号 [46] A.L.Ortega和G.Scovazzi，{it用节点有限元进行任意拉格朗日-欧拉计算的几何保守、同步、通量修正重映射}，J.Compute。物理。，230（2011），第6709-6741页·兹比尔1284.76255 [47] A.L.Ortega和G.Scovazzi，{代数通量修正和ALE计算中的几何守恒}，收录于通量修正传输，施普林格，多德雷赫特，荷兰，2012年，第299-343页。 [48] W.J.Rider和D.B.Kothe，《重建体积跟踪》，J.Compute。物理。，141（1998），第112-152页·Zbl 0933.76069号 [49] C.Scha¨r和P.K.Smolarkiewicz，{it耦合输运方程的同步和迭代通量校正公式}，J.Compute。物理。，128（1996），第101-120页·Zbl 0861.76054号 [50] L.I.Sedov，《力学中的相似性和量纲方法》，第10版，CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，1993年。 [51] M.Shashkov，{任意Lagrangian-Eulerian水文代码中多材料单元的闭合模型}，国际。J.数字。《液体方法》，56（2008），第1497-1504页·Zbl 1151.76026号 [52] D.Starinshak和J.Owen，{高效交错兼容重映射的子区域重建算法}，J.Compute。物理。，296（2015），第263-292页·Zbl 1352.76076号 [53] D.Starinshak和J.Owen，《分区重建的多材料延伸》，J.Compute。物理。，313（2016），第594-616页·Zbl 1349.76646号 [54] J.Thuburn，{多维通量限制平流方案}，J.Comput。物理。，123（1996），第74-83页·Zbl 0840.76063号 [55] P.Vachal、R.Garimella和M.Shashkov，《ALE模拟中2D网格的解开》，J.Compute。物理。，196（2004），第627-644页·Zbl 1109.76332号 [56] W.VanderHeyden和B.Kashiwa，{范里尔平流的相容通量}，J.Comput。物理。，146（1998），第1-28页·Zbl 0932.76058号 [58] A.M.Winslow，{二维网格的等势分区}，技术报告UCRL-7312，劳伦斯·利弗莫尔国家实验室，加利福尼亚州利弗莫尔市，1963年。 [59] A.M.Winslow，{非均匀三角形网格中拟线性泊松方程的数值解}，J.Compute。物理。，1（1967年），第149-172页·Zbl 0254.65069号 [60] X.Zeng和G.Scovazzi，{it任意拉格朗日-欧拉流计算中通量修正节点重映射的帧内变量向量限制器}，J.Compute。物理。，270（2014年），第753-783页·Zbl 1349.76293号 [61] X.Zeng和G.Scovazzi，{使用节点单元进行激波流体动力学整体ALE计算的变分多尺度有限元方法}，J.Compute。物理。，315（2016），第577-608页·Zbl 1349.65498号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。