沈华;拉沙·贾达利;马蒂奥·帕萨尼 求解双曲守恒律的一类高阶加权紧中心格式。 （英语） 兹伯利07561061 J.计算。物理学。 466，文章ID 111370，28 p.（2022）. 摘要：我们提出了一类求解双曲守恒律的加权紧中心格式。线性版本可以被认为是中心Lax-Friedrichs格式以及中心守恒元和解元格式的高阶扩展。在每个单元上，解由一个P阶多项式近似，其中所有的自由度都被单独存储和更新。单元平均值由基于时空交错网格构造的经典有限体积格式更新，使得通量在相邻控制体积的界面上连续，从而绕过了局部黎曼问题。通过单元顶点处的（k-1）阶空间导数的中心差来更新（k）阶空间微分。所有的时空信息都是通过Cauchy-Kovalewski程序计算出来的。通过这样做，这些方案能够在只有一个显式时间步长的相邻单元组成的紧凑模板上实现任意均匀的时空高阶。为了捕获不连续性而不产生虚假振荡，为这些方案特制了一个加权基本无振荡型限制器。该限幅器保持了格式的紧凑性和高阶精度。通过标量守恒律和可压缩欧拉方程的几个数值例子验证了该格式的准确性、鲁棒性和有效性。 引用于1文件 理学硕士： 6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 7.6亿 流体力学基本方法 35磅 双曲方程和双曲系统 关键词：紧凑方案;中央方案;CESE方案;高阶格式;有限体积格式;双曲守恒律组 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Shen}等人，J.Compute。物理学。466，文章ID 111370，28 p.（2022；Zbl 07561061） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Lax，P.D.，非线性双曲方程的弱解及其数值计算，Commun。纯应用程序。数学。，7, 1, 159-193 (1954) ·Zbl 0055.19404号 [2] 库兰特，R。；Isaacson，E。；Rees，M.，《用有限差分法求解非线性双曲微分方程》，Commun。纯应用程序。数学。，5, 3, 243-255 (1952) ·Zbl 0047.11704号 [3] Godunov，S.K.，《流体动力学方程间断解数值计算的差分方法》，Mat.Sb.，89，3，271-306（1959）·Zbl 0171.46204号 [4] 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