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李刚;邱建贤

具有不同指标的混合加权基本无振荡方案。 （英语） Zbl 1197.65123号

J.计算。物理学。 229，第21号，8105-8129（2010）.
摘要：有限差分加权基本无振荡（WENO）格式的一个关键思想是组合低阶通量以获得高阶近似。每个候选模板的权重的选择是网格值的非线性函数，对WENO方案的成功至关重要。对于系统情况，WENO方案基于局部特征分解和通量分裂，以避免虚假振荡。但计算非线性权重和局部特征分解的成本很高。
本文研究了使用不同间断指标的高阶上翼线性格式与WENO格式的混合格式，并探讨了在部分过程中避免局部特征分解和非线性权重的可能性，因此，对于强冲击问题，可以降低成本，但仍保持非振荡特性。其思想是通过不连续指示符识别不连续性，然后在不连续区域中通过WENO近似和在光滑区域中通过上翼线性近似重建数值通量。这些指标主要基于不连续Galerkin（DG）方法的麻烦细胞指标，这些指标在一篇论文中列出J.邱和C.-W.舒[SIAM J.Sci.Compute.27，No.3，995–1013（2005；Zbl 1092.65084号)]. 本文的重点是比较使用不同指标的混合方案的性能，目的是获得高效可靠的指标，以获得更好的混合方案性能，从而节省计算成本。在一维和二维情况下进行了详细的数值研究，解决了效率问题（更少的CPU时间和更精确的数值解）以及非振荡特性。

引用于三评论
引用于59文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法

关键词：

WENO近似;上翼线性近似;故障中心指示器;双曲守恒律组;混合方案

引文：

Zbl 1092.65084号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Li}和\textit{J.邱}，J.Compute。物理学。229，编号218105-8129（2010年；兹bl 1197.65123）
全文： 内政部

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