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马蒂娜·霍夫马诺娃;特蕾莎·兰格;翁贝托·帕帕莱特拉

受传输噪声扰动的三维欧拉方程的整体存在性和非唯一性。 （英语） Zbl 07819903号

可能性。理论关联。领域 188，编号3-4，1183-1255（2024）.
摘要：我们构造了受Stratonovich传输噪声扰动的三维欧拉方程的Hölder连续、全局时间概率强解。解的动能可以先验地规定直到停止时间，该停止时间可以高概率地任意选择。我们还证明了存在无穷多个Hölder连续初始条件，导致与该系统相关的Cauchy问题解的非唯一性。我们的构造依赖于一种流变换，将研究中的SPDE减少为随机PDE，以及De Lellis和Székelyhidi在确定性环境中引入的凸积分技术，这里适用于考虑随机情况。特别是，我们的新方法允许直接在（[0，\infty）\）上构造概率强解。

MSC公司：

第31季度35 欧拉方程
76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论
35B20型 PDE背景下的扰动
35天30分 PDE的薄弱解决方案
35天35分 PDE的强大解决方案
60磅65英寸 布朗运动
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
35R06型 带措施的PDE
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程

关键词：

流体动力学;欧拉方程;运输噪声;凸积分
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Hofmanová}等人，Probab。理论关联。字段188，编号3--4，1183--1255（2024；Zbl 07819903）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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