不可压缩Euler方程弱解的存在性

摘要

利用C.De Lellis和L.Székelyhidi Jr.（2010）[2]的最新结果，我们表明，在周期边界条件和任意空间维数的情况下$d日⩾2$,具有初始数据的不可压欧拉方程存在无穷多个整体弱解${v（v）}_0$,哪里${v（v）}_0$可以是任何螺线管${L（左）}^2$-矢量场。此外，这些解的能量在时间上是有界的。