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本文研究了由圆柱维纳过程驱动的拟线性退化抛物型随机偏微分方程的Cauchy问题。特别地,我们采用了动力学公式和动力学解的概念,并发展了一个包含$L^{1}$-收缩性质的适定性理论。与作者以前关于随机双曲守恒律的工作相比[J.功能。分析。 259(2010)1014–1042]和半线性退化抛物线SPDE[随机过程。应用。 123(2013) 4294–4336],目前的结果包含两个新的成分,提供了更简单、更有效的证明方法:一个广义的Itó公式,即使在某些非退化近似的弱解的情况下,也可以严格推导动力学公式,以及直接证明这些近似对退化问题的期望动力学解。
阿诺德·德彪西(Arnaud Debussche)。 马蒂娜·霍夫马诺娃。 朱利安·沃维尔(Julien Vovelle)。 “退化抛物型随机偏微分方程:拟线性情形。” 安·普罗巴伯。 44 (3) 1916 - 1955, 2016年5月。 https://doi.org/10.1214/15-AOP1013