Nicolai A.B.Riis。;Alghamdi，Amal医学硕士。;菲利佩·乌里韦;克里斯滕森（Christensen，Silja L.）。;巴巴克·阿夫坎（Babak M.Afkham）。;汉森，Per Christian;约根森，雅各布·S·。 库奇皮。一： Python中反问题的计算不确定性量化。 （英语） Zbl 07813323号 反向探测。 40，第4号，文章ID 045009，37页（2024）. 小结：本文介绍CUQIpy公司，一个通用的开源Python包，用于反问题中的计算不确定性量化（UQ），作为两部分系列的第一部分介绍。CUQIpy公司采用贝叶斯框架，将先验知识与观测数据相结合，生成后验概率分布，以表征反问题计算解的不确定性。该软件包提供了一个具有简明语法的高级建模框架，允许用户轻松指定其逆问题、先验信息和统计假设。CUQIpy公司支持一系列有效的采样策略，旨在处理大规模问题。值得注意的是，自动取样器选择功能可分析问题结构，并在无需用户干预的情况下选择合适的取样器，从而简化了流程。通过选择概率分布、测试问题、计算方法和可视化工具，CUQIpy公司在各种反问题中，UQ是一种强大、灵活和适应性强的工具。该系列的第二部分重点介绍库奇皮UQ在偏微分方程反问题中的应用。{©2024作者。由IOP出版有限公司出版} 理学硕士： 68季度xx 计算理论 62至XX 统计 关键词：不确定性量化;软件;计算成像;贝叶斯统计;概率规划 软件：PyMC公司;斯坦;数字Py;阿尔维兹;muq（多功能）;爱德华;SIPPI公司;FEniCS公司;CUQIpy公司;TensorFlow公司;蟒蛇;PyTorch公司;乌兹拉布;烟火 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.A.B.Riis}等人，《反问题》。40，第4号，文章ID 045009，37页（2024；Zbl 07813323） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Alghamdi，A.M.A。；Riis，N.A B。；Afkham，B.M。；乌里韦，F。；Christensen，S.L。；Hansen，P.C。；Jörgensen，J.S.，CUQIpy:II。Python中基于PDE的反问题的计算不确定性量化，反问题，402024·Zbl 07813324号 ·doi:10.1088/1361-6420/ad22e8 [2] Bardsley，J.M.，反问题的计算不确定性量化，2019年，SIAM [3] 巴兹利，J.M。；Solonen，A。；Haario，H。；Laine，M.，《随机优化：非线性反问题中后验分布的抽样方法》，SIAM J.Sci。计算。，2014年A1895-910月36日·兹比尔1303.65003 ·doi:10.137/140964023 [4] 比格勒。；比罗斯，G。；O.加塔斯。；Heinkenschloss，M。；凯斯，D。；马利克，B。；Y.Marzouk。；Tenorio，L。；van Bloemen Waanders，B。；Willcox，K.，《大尺度反问题和不确定性量化》，2010年，Wiley [5] 宾厄姆，E。；Chen，J.P。；Jankowiak，M。；Obermeyer，F。；北卡罗来纳州普拉丹。；卡拉莱索斯，T。；辛格，R。；Szerlip，P。；霍斯福尔，P。；Goodman，N.D.，Pyro：深度通用概率规划，J.Mach。学习。2019年973-8月20日决议 [6] 布莱，D.M。；Kucukelbir，A。；McAuliffe，J.D.，《变分推断：统计学家评论》，J.Am.Stat.Assoc.，112，859-77，2017年·doi:10.1080/01621459.2017.1285773 [7] 布鲁克斯，S。；Gelman，A。；Jones，G.L。；Meng，X-L，《马尔可夫链蒙特卡罗手册》，2011，CRC出版社·Zbl 1218.65001号 [8] Buzug，T.M.，计算机断层扫描，2008年，施普林格 [9] Calvetti，D。；Somersalo，E.，贝叶斯科学计算导论，2007年，施普林格·Zbl 1137.65010号 [10] 卡彭特，B。；Gelman，A。；医学博士霍夫曼。；Lee，D。；古德里奇，B。；贝当古，M。；布鲁贝克，M。；郭杰。；李，P。；Riddell，A.，Stan:概率编程语言，J.Stat.Softw。，76, 1-32, 2017 ·doi:10.18637/jss.v076.i01 [11] 钟，J。；Knepper，S。；Nagy，J.G。；Scherzer，O.，成像中的大尺度逆问题，成像数学方法手册，2011年，Springer·Zbl 1259.94014号 [12] 科特，S.L。；Roberts，G.O。；Stuart，A.M。；White，D.，MCMC函数方法：修改旧算法使其更快，Stat.Sci。，28, 424-46, 2013 ·Zbl 1331.62132号 ·doi:10.1214/13-STS421 [13] Dashti，M。；Stuart，A.M。；加尼姆，R。；希格顿，D。；Owhadi，H.，《反问题的贝叶斯方法》，《不确定性量化手册》，第311-428页，2017年，斯普林格出版社 [14] Gamerman，D。；Lopes，H.F.，《马尔可夫链蒙特卡罗：贝叶斯推断的随机模拟》，2006年，查普曼和霍尔/CRC·Zbl 1137.62011年 [15] Ge，H。；Xu，K。；Ghahramani，Z.，Turing:灵活概率推理语言，第1682-90页，2018 [16] Gelman，A。；Carlin，J.B。；斯特恩，H.S。；邓森，D.B。；Vehtari，A。；Rubin，D.B.，贝叶斯数据分析，2013年，CRC出版社 [17] Gelman，A。；Vehtari，A。；D.辛普森。；Margossian，C.C。；卡彭特，B。；姚，Y。；肯尼迪，L。；加布里，J。；比尔克纳，P-C；Modrák，M.，贝叶斯工作流，2020 [18] 杰曼，S。；Geman，D.，随机松弛，吉布斯分布和图像的贝叶斯恢复，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，PAMI-6721-411984年·Zbl 0573.62030号 ·doi:10.1109/TPAMI.1984.4767596 [19] O.加塔斯。；Willcox，K.，《从数据学习基于物理的模型：从反问题和模型简化的角度》，《数值学报》。，30, 445-554, 2021 ·Zbl 1520.65043号 ·doi:10.1017/S0962492921000064 [20] Groetsch，C.W.，《数学科学中的反问题》，1993年，Vieweg·Zbl 0779.45001号 [21] 海尔，M。；Stuart，A.M。；沃斯，J。；Wiberg，P.，《路径采样中出现的SPDE分析第一部分：高斯情况》，Commun。数学。科学。，3, 587-603, 2005 ·Zbl 1138.60326号 ·doi:10.4310/CMS.2005.v3.n4.a8 [22] Hansen，P.C.，《离散逆问题：洞察力和算法》，2010年，SIAM·Zbl 1197.65054号 [23] Hansen，P.C。；Jörgensen，J.S。；Lionheart，W.R B.，《计算机断层成像：算法、洞察力和恰到好处的理论》，2021年，SIAM·Zbl 1482.94006号 [24] Hansen，T.M。；科多瓦，K.S。；织机，M.C。；Mosegaard，K.，SIPPI：一个Matlab工具箱，用于对具有复杂先验信息的反问题的解决方案进行采样：第1部分：方法论，计算。地质科学。，52, 470-80, 2013 ·doi:10.1016/j.cageo.2012.09.004 [25] Harris，C.R.，《使用NumPy进行数组编程》，《自然》，585，357-622020·doi:10.1038/s41586-020-2649-2 [26] 黑斯廷斯，W.K.，《使用马尔可夫链的蒙特卡罗抽样方法及其应用》，《生物统计学》，第57期，第97-109页，1970年·Zbl 0219.65008号 ·doi:10.1093/biomet/57.1.97 [27] 霍夫曼医学博士。；Gelman，A.，No-U-Turn采样器：在哈密顿蒙特卡罗中自适应设置路径长度，J.马赫。学习。Res.，151593-6232014年·Zbl 1319.60150号 [28] Jörgensen，J.S.，《核心成像库第一部分：断层成像的通用Python框架》，Phil.Trans。R.Soc.A，3792021年·doi:10.1098/rsta.2020.192 [29] 凯皮奥，J。；Somersalo，E.，统计和计算反问题，2005年，Springer·Zbl 1068.65022号 [30] 库马尔，R。；卡罗兰，C。；Hartikainenand，A。；Martin，O.，ArviZ，《Python中贝叶斯模型探索性分析的统一库》，J.开源软件。，4, 1143, 2019 ·doi:10.21105/joss.01143 [31] 罗蒙特。；博托利，V.D。；Almansa，A。；Delon，J。；Durmus，A。；Pereyra，M.，《使用即插即用先验信息的贝叶斯成像：当Langevin遇到Tweedie时》，SIAM J.imaging Sci。，15, 701-37, 2022 ·Zbl 1515.65144号 ·数字对象标识代码：10.1137/21M1406349 [32] Li，S.Z.，图像分析中的马尔可夫随机场建模，2009，Springer·Zbl 1183.68691号 [33] Logg，A。；马尔达尔，K-A；Wells，G.，《用有限元方法自动求解微分方程——金融学书籍》，2012年，Springer·Zbl 1247.65105号 [34] Luengo，D。；马蒂诺，L。；布加洛，M。；埃尔维拉，V。；Särkkä，S.，参数估计蒙特卡罗方法综述，EURASIP J.Adv.Signal Process。，2020, 25, 2020 ·doi:10.1186/s13634-020-00675-6 [35] 马雷利，S。；Sudret，B.，UQLab：MATLAB中的不确定性量化框架，脆弱性、不确定性和风险，2554-632014·doi:10.1061/9780784413609.257 [36] Meaney，Ade Moura，F SSiltanen，S2022赫尔辛基断层扫描挑战2022开放断层扫描数据集（HTC 2022）Zenodo（doi:10.5281/Zenodo.6984868） [37] 奈梅特，C。；Fearnhead，P.，随机梯度马尔可夫链蒙特卡罗，美国统计协会，116433-502021·Zbl 1457.62024号 ·doi:10.1080/01621459.2020.1847120 [38] Owen，B2019Monte Carlo理论、方法和示例（网址：statweb.stanford.edu/～Owen/mc/） [39] Papoutselis，E。；阿梅托娃，E。；德尔普朗克，C。；Fardell，G。；Jörgensen，J.S。；帕斯卡，E。；特纳，M。；Warr，R。；莱昂哈特，W.R B。；Withers，P.J.，《岩芯成像库第二部分：动态和光谱层析成像的多通道重建》，Phil.Trans。R.Soc.A，3792021年·doi:10.1098/rsta.2020.193 [40] 帕诺，M。；A.戴维斯。；Seelinger，L.，MUQ：麻省理工学院不确定性量化库，J.开源软件。，6, 3076, 2021 ·doi:10.21105/joss.03076 [41] Paszke，A。；毛重，S。；钦塔拉，S。；Chanan，G。；杨，E。；德维托，Z。；林，Z。；Desmaison，A。；安提瓜，L。；Lerer，A.，《PyTorch中的自动区分》，第1-4页，2017年 [42] Paszke，A.，《PyTorch:一种命令式、高性能的深度学习库》，第32卷，第8024-35页，2019年，Curran Associates，Inc。 [43] Piponi，D。；摩尔，D。；Dillon，J.V.，张量流概率的联合分布，2020年 [44] 罗伯特，C.P。；Casella，G.，蒙特卡洛统计方法，2004年，施普林格·兹比尔1096.62003 [45] Roberts，G.O。；Rosenthal，J.S.，《混合采样器的两个收敛特性》，Ann.Appl。概率。，8, 397-407, 1998 ·Zbl 0938.60055号 ·doi:10.1214/aoap/1028903533 [46] Roberts，G.O。；Stramer，O.，Langevin扩散和Metropolis-Hastings算法，Methodol。计算。申请。概率。，4, 337-57, 2002 ·Zbl 1033.65003号 ·doi:10.1023/A:1023562417138 [47] Roberts，G.O。；Tweedie，R.L.，Langevin分布及其离散近似的指数收敛性，Bernoulli，2341-631996·Zbl 0870.60027号 ·doi:10.2307/3318418 [48] Roy，V.，《马尔可夫链蒙特卡罗收敛诊断》，年。修订状态申请。，7, 387-412, 2020 ·doi:10.1146/annurev-statistics-031219-041300 [49] Rubin，D.B.，平行随机实验中的估计，J.Educ。统计，6377-4011981·数字对象标识代码：10.3102/10769986006004377 [50] H街。；Held，L.，高斯马尔可夫随机场。理论与应用，2005年，查普曼和霍尔/CRC·邮编1093.60003 [51] Salvatier，J。；Wiecki，T.V。；Fonnesbeck，C.，《使用PyMC3的Python概率编程》，PeerJ Compute。科学。，2016年e55月2日·doi:10.7717/peerj-cs.55 [52] Stuart，A.M.，《逆向问题：贝叶斯观点》，《数值学报》。，19, 451-559, 2010 ·Zbl 1242.65142号 ·doi:10.1017/S0962492910000061 [53] Sun，S.，贝叶斯机器学习的确定性近似推理技术综述，神经计算。申请。，2013年3月23日至50日·doi:10.1007/s00521-013-1445-4 [54] Suuronen，J。；查达，新罕布什尔州。；Roininen，L.，Bayesian反演的Cauchy-Markov随机场先验，统计计算。，32, 33, 2022 ·Zbl 1484.62013年 ·doi:10.1007/s11222-022-10089-z [55] Tarantola，A.，模型参数估计的反问题理论和方法，2005年，SIAM·Zbl 1074.65013号 [56] Tenorio，L.，《反问题的数据分析和不确定性量化导论》，2017年，SIAM·Zbl 1435.65003号 [57] Tran，D。；Kucukelbir，A。；Dieng，A.B。；鲁道夫，M。；Liang，D。；布莱，D.M.，爱德华：概率建模、推理和批评图书馆，2016年 [58] 乌里韦，F。；巴兹利，J.M。；Dong，Y。；Hansen，P.C。；Riis，N.A B.，用于不确定视角下边缘保持层析重建的混合吉布斯采样器，SIAM/ASA J.uncertain。量化，101293-320，2022·Zbl 1502.92005年 ·doi:10.1137/21M1412268 [59] Vehtari，A。；Gelman，A。；D.辛普森。；卡彭特，B。；Bürkner，P-C，秩正规化，折叠和局部化：评估MCMC收敛性的一种改进（{R}），贝叶斯分析。，16, 667-718, 2021 ·Zbl 07637221号 ·doi:10.1214/20-BA1221 [60] Zhdanov，M.，地球物理反演理论和正则化问题，2002，Elsevier 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。