克里斯托夫·伯姆;乔·科勒克;布拉季·哈多比夫尼克;克劳斯，亚历克斯;Wriggers，彼得 不可压缩和不可扩张问题的混合虚拟元公式。 （英语） Zbl 07797128号 计算。机械。 72，第6期，1141-1174（2023）. 小结：在弹性材料的数值建模过程中，锁定效应可能是一个主要问题，尤其是对于大应变而言。这些影响来自体积约束，例如基础材质类的不可压缩性或各向异性影响。一种特殊的解决方案策略是使用混合配方，该配方提供针对手头特定锁定现象的解决方案。虽然这种解决策略通常功能强大，但其一个缺点是，所提供的克服锁定的策略通常绑定或限制于某些特定拓扑类型的有限元，因此丧失了通用性。相反，根据定义，虚拟元素方法（VEM）的优点是允许任意元素形状和元素级别的节点数。本文为低阶分析的虚拟单元法提供了多种处理超弹性材料锁定现象的方法。在VEM中实现多场混合原理的关键因素是每个场只考虑一个常量变量，并且在整个虚拟元素上考虑一个相应的拉格朗日乘数。因此，稳定贡献使用混合公式，但与虚拟元素的投影部分共享元素方向的常量变量。这种相当简单的实现策略的直接后果是将强大的混合公式与能够处理一般元素形状的计算方法相结合。在计算力学中的标准示例以及使用非结构化网格的特定计算工程应用中，针对结构化网格对所提出的公式进行了测试。 MSC公司： 74-XX岁 可变形固体力学 关键词：虚拟单元法;混合原则;弹性各向异性;体积/各向异性锁定;大变形;敏感性分析;计算均匀化 软件：尼珀 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Böhm}等人，计算。机械。72，编号6，1141--1174（2023；Zbl 07797128） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aboudi，J。；SM阿诺德；Bednacyk，BA，《复合材料的微观力学：广义多尺度分析方法》（2012），牛津：Butterworth-Heinemann，牛津 [2] Andelfinger U，Ramm E（1993）二维、三维板壳结构的EAS-元及其与HR-元的等价性。国际J数字方法工程36（8）：1311-1337·Zbl 0772.73071号 [3] Artioli，E.，《纤维增强复合材料的渐进均匀化：虚拟元方法》，麦加尼卡，53，6，1187-1201（2018）·兹比尔1390.74174 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