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用孤子表示理论研究肿瘤细胞密度在二维域的动力学行为。 (英语) Zbl 1519.92041号

小结:本文分析了用非线性偏微分方程描述的数学模型,该方程控制着任意时刻平面的开有界子集中任意位置(x,y)的癌细胞密度。这是一个二维模型,描述了放射治疗下癌细胞的动力学及其与无放射效应时的比较。模型展开法被用来寻找潜在问题的精确解。对所得结果的模拟也进行了论证。

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92立方 病理学、病理生理学
92立方37 细胞生物学
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
35C08型 孤立子解决方案
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参考文献:

[1] Wodarz,D。;Komarova,N.L.,《癌症动力学:肿瘤学的数学基础》(2014),《世界科学:新加坡世界科学》·Zbl 1318.92001号
[2] 徐,S。;Huang,M.,自由边界问题解的全局存在性和唯一性,模拟具有坏死核心和增殖过程中的时间延迟的肿瘤生长,数学。问题。工程,2014年,第480147条pp.(2014)·Zbl 1407.35234号
[3] Lee,H.G。;Kim,Y。;Kim,J.,肿瘤生长的数学模型及其快速数值方法,数学。Biosci公司。工程师,12,6,1173-1187(2015)·Zbl 1326.92040号
[4] Nawrocki,S。;Zubik-Kowal,B.,放射治疗下脑癌动力学的临床研究和数值模拟,Commun。非线性科学。数字。模拟。,22, 1, 564-573 (2015)
[5] 王,S.E。;希诺,P。;布莱斯,N。;韦弗,A.M。;埃斯特拉达,L。;Arteaga,C.L。;Webb,G.F.,一个量化TGF-β对癌细胞增殖和运动影响的数学模型,计算。数学。方法医学,10,1,71-83(2009)·Zbl 1317.92027号
[6] Mickens,R.E.,《动态一致性:构造微分方程非标准差分格式的基本原则》,J.Differ。等于。申请。,11, 7, 645-653 (2005) ·Zbl 1073.65552号
[7] 贝尔蒙特-贝蒂亚,J。;卡尔沃,G.F。;Perez-Garcia,V.M.,《Fisher-Kolmogorov方程的有效粒子方法:脑肿瘤动力学的理论和应用》,Commun。非线性科学。数字。模拟。,19, 9, 3267-3283 (2014) ·Zbl 1510.92090号
[8] Fisher,R.A.,优势基因的发展浪潮,Ann.Eugen。,7、4、355-369(1937年)
[9] Ablowitz,M.J。;Kaup,D.J。;纽约州纽厄尔。;Segur,H.,具有物理意义的非线性演化方程,《物理学》。修订稿。,31, 2, 125 (1973) ·Zbl 1243.35143号
[10] Macías-Díaz,J.E。;Gallegos,A.,《放射治疗肿瘤生长动力学模拟中的结构保护计算方法》,J.Math。化学。,56, 7, 1985-2000 (2018) ·Zbl 1401.92108号
[11] 罗杰斯,C。;Schief,W.K.,Bäcklund和Darboux变换几何与孤子理论的现代应用(2002),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 1019.53002号
[12] He,J.,一种基于人工参数的近似求解技术:一个特例,Commun。非线性科学。数字。模拟。,3, 92-97 (1998) ·Zbl 0921.35009号
[13] Feng,Z.S.,研究Burgers-Korteweg-de-Vries方程的第一种积分方法,J.Phys。A、 数学。Gen.,35,343-349(2002)·Zbl 1040.35096号
[14] Taghizadeh,N。;米尔扎扎德,M。;Filiz,T.,应用于Eckhaus方程的第一积分法,应用。数学。莱特。,25, 798-802 (2012) ·Zbl 1242.35078号
[15] Lu,B.,某些时间分数阶微分方程的第一种积分方法,J.Math。分析。申请。,395684-693(2012年)·Zbl 1246.35202号
[16] 王,M。;李,X。;Zhang,J.,数学物理中非线性发展方程的((frac{G^prime}{G})-展开法和行波解,物理学。莱特。A、 372417-423(2008)·Zbl 1217.76023号
[17] 张浩,((分形{G^素数}{G})展开法的新应用,公社。非线性科学。数字。模拟。,14, 3220-3225 (2009) ·Zbl 1221.35380号
[18] Khan,K。;Akbar,M.A.,《寻求变量Boussinesq方程精确解的分析方法研究》,SpringerPlus,3,324-340(2014)
[19] Si-Liu,X。;建库,L。;Lin,Y.,广义非线性薛定谔方程的精确孤子解,Commun。西奥。物理。,53, 159-165 (2010) ·Zbl 1225.81060号
[20] 王,M。;Li,X.,F展开在新哈密顿振幅方程周期波解中的应用,混沌孤子分形,241257-1268(2005)·Zbl 1092.37054号
[21] Hirota,R.,孤立子多重碰撞的Korteweg-de-Vries方程的精确解,Phys。修订稿。,27, 1192-1194 (1971) ·兹比尔1168.35423
[22] Wang,M.,变Boussinesq方程的孤立波解,物理学。莱特。A、 199169-172(1995)·Zbl 1020.35528号
[23] 王,M。;周,Y。;Li,Z.,齐次平衡法在数学物理非线性方程精确解中的应用,物理学。莱特。A、 21667-75(1996)·Zbl 1125.35401号
[24] Lin,B.C.,扩展齐次平衡法和Lax对,Bäcklund变换,Commun。西奥。物理。,37, 645-648 (2002) ·Zbl 1267.37088号
[25] He,J.,《非线性偏微分方程的新方法》,Commun。非线性科学。数字。模拟。,2, 230-235 (1997)
[26] Yusufoglu,E.,研究Klein-Gordon方程的变分迭代法,应用。数学。莱特。,21, 669-674 (2008) ·Zbl 1152.65475号
[27] Wazwaz,A.M.,《tanh方法:sine-Gordon和sinh-Gordon方程的精确解》,应用。数学。计算。,167, 1196-1210 (2005) ·Zbl 1082.65585号
[28] Yan,Z.,Abunbant族Jacobi椭圆型函数解的一维可积Davey-Stewartson型方程的新方法,混沌孤子分形,18,299-309(2003)·Zbl 1069.37060号
[29] Khan,K。;阿克巴,医学硕士。;Islam,S.M.R.,(1+1)维非线性色散修正Benjamin-Bona-Mahony方程和耦合Klein-Gordon方程的精确解,SpringerPlus,3274-731(2014)
[30] Khan,K。;Akbar,M.A.,一些耦合非线性发展方程的孤立波解,J.Sci。第6273-284号决议(2014年)
[31] Khan,K。;Akbar,M.A.,通过MSE方法和Exp-function方法求解(2+1)维Zoomeron方程和Burgers方程的行波解,Ain Shams Eng.J.,5,247-256(2014)
[32] 杨晓凤。;Wei,Y.,非线性偏微分方程的双线性方程及其应用,J.Funct。2020年(2020年)空间·Zbl 1439.35018号
[33] 杨晓凤。;邓,Z.C。;Wei,Y.,非线性偏微分方程的Riccatti-Bernoulli子ODE方法及其应用,Adv.Differ。Equ.、。,2015, 1, 1-17 (2015) ·Zbl 1422.35153号
[34] 扎耶德,E.M。;Al-Nowehy,A.G。;Elshater,M.E.,新(φ6)模型展开法及其在抛物线律非线性共振非线性薛定谔方程中的应用,《欧洲物理学》。J.Plus,133,10417(2018)
[35] Nonlaopona,K。;曼恩,N。;库马尔,S。;雷扎伊,S。;Abdou,M.A.,(3+1)维修正KdV-Zakharov-Kuznetsov方程的各种闭合解、Painlevé分析和孤立波剖面,结果物理。,36,第105394条pp.(2022)
[36] 库马尔,S。;Rani,S.,(2+1)维耗散长波系统的不变性分析、最优系统、封闭解和动力波结构,Phys。Scr.、。,96,12,第125202条pp.(2021)
[37] 库马尔,S。;拉尼,S。;Mann,N.,流体动力学中出现的新(2+1)维Sakovich方程的各种解析波解和动力学行为,《欧洲物理学》。J.Plus,1371226(2022)
[38] 库马尔,S。;库马尔,D。;Kumar,A.,获得高维Fokas方程丰富精确解、最优系统和孤子动力学的Lie对称性分析,混沌孤子分形,142,文章110507 pp.(2021)·Zbl 1496.35152号
[39] 库马尔,S。;尼萨尔,K.S。;Kumar,A.,A\(2+1)维广义Hirota-Satsuma-Ito方程:Lie对称性分析,孤子解的不变解和动力学,结果物理学。,28,第104621条pp.(2021)
[40] Friedman,A.,抛物线型偏微分方程(1964),普伦蒂斯·霍尔公司:普伦蒂斯霍尔公司上鞍河·Zbl 0144.34903号
[41] Iqbal,M.S.,《用不动点方法求解非线性偏微分方程边值问题》(2011),格拉茨理工大学,[博士论文]
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