×
Kumar，萨钦;达曼德拉·库马尔;阿米特·库马尔

李对称分析，用于获得高维Fokas方程的丰富精确解、最优系统和孤子动力学。 （英语） Zbl 1496.35152号

混沌孤子分形 142，文章ID 110507，第22页（2021）.
摘要：本文提出了通过一维最优系统的李群变换方法，以获得（4+1）维Fokas方程的一些更精确的解。利用李对称方法给出了李无穷小生成元、可能向量场及其交换关系和伴随关系。利用李向量构造了一维子代数的最优系统。同时，基于最优系统，得到了Fokas方程的Lie对称约化。利用所考虑向量之间的单、双、三、四和五重组合，重复进行李对称约简，将Fokas方程转换为非线性常微分方程，从而产生丰富的群变解。Sadat等人通过交换积方法使用相同的李对称技术研究了同样的问题，但向量场的数量较少，因此与本文的解析解数量相比，只能获得三个精确解。为了提供丰富的局域结构，通过数值模拟补充了一些解决方案，产生了一些呼吸型孤子、抛物面上的振荡多孤子、分形位移、集总型孤子以及不同抛物多孤子剖面的湮灭。对于任意自由参数和独立任意函数的合适值，通过三维图以图形方式演示了激励放大结构的动力学行为。

引用于27文件

MSC公司：

35C08型 孤子解决方案

关键词：

（4+1）维Fokas方程;李对称分析;最优系统;精确不变解;孤子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Kumar}等人，混沌孤子分形142，文章ID 110507，22 p.（2021；Zbl 1496.35152）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 库马尔，D。；Kumar，S.，使用Lie点对称性的pZK方程的孤立波解，《欧洲物理学J Plus》，135，162（2020）
[2] 库马尔，S。；Rani，S.，（2+1）维Pavlov方程的Lie对称约化和孤子解的动力学，Praman，940116（2020）
[3] Ma，W.X.，（3+1）维广义KP方程的双线性Bäcklund变换，Appl Math Lett，251500-1504（2012）·Zbl 1248.37070号
[4] Elboree，M.K.，Jacobi椭圆函数方法及其在二元BKP层次方程中的应用，Comp Math Appl，62，4402-4414（2011）·Zbl 1236.33038号
[5] Ma，W.X.，组合修正Korteweg-de-Vries方程的逆散射变换和孤子解，J Math Anal Appl，471，796-811（2019）·Zbl 1412.35380号
[6] Wazwaz，A.M.，两个新的可积四阶非线性方程：多孤子解和多复孤子解，非线性Dyn，942655-2663（2018）
[7] 瓦兹瓦兹，A.M。；El-Tantawy，S.A.，用简化的Hirota方法求解（3+1）维KP-Boussineq和BKP-Bousinesq方程，非线性动力学，88，3017-3021（2017）
[8] He，J.H。；Wu，X.H.，非线性波动方程的表达式方法，混沌孤子分形，30700-708（2006）·Zbl 1141.35448号
[9] 库马尔，S。；Kumar，A。；Wazwaz，A.M.，《通过广义指数有理函数法求解微结构固体中应变波方程的新精确孤波解》，《欧洲物理杂志》，135，870（2020）
[10] Zhao，Y.-M.，F-Expansion方法及其在寻找Kudryashov-Synelshcikov方程新精确解中的应用，应用数学杂志，895760（2013）·Zbl 1266.76056号
[11] Wazwaz，A.M.，求解KP-MEW方程的tanh方法和正弦方法，国际比较数学杂志，82，235-246（2005）·Zbl 1064.65119号
[12] Yu，J。；Wang，D.S。；孙，Y。；Wu，S.，获得Zakharov-Kuznetsov方程精确解的最简单方程修正方法，修正的Zakharov-Kuznetsov方程及其广义形式，非线性Dyn，85，2449-2465（2016）·Zbl 1349.35053号
[13] 阿卜杜勒拉赫曼，M.A.E。；Sohaly，M.A.，随机输入情况下具有概率分布函数的非线性薛定谔问题的孤立波，Eur Phys J Plus，132339（2017）
[14] 杨晓凤。；邓，Z.C。；Wei，Y.，非线性偏微分方程的Riccati-Bernoulli子码方法及其应用，Adv Differ Equ，117（2015）·Zbl 1422.35153号
[15] Rady，A.S.A。；S.Osman，E。；Khalfallah，M.，齐次平衡法及其在Benjamin-Bona-Mahoney（BBM）方程中的应用，应用数学与计算机，2171385-1390（2010）·Zbl 1202.35209号
[16] 阿克巴，医学硕士。；Ali，N.H.M.，替代展开法及其在非线性偏微分方程中的应用，国际物理科学杂志，6，35，7910-7920（2011）
[17] 阿克巴，医学硕士。；阿里，N.H.M。；Zayed，E.M.E.，广义和改进的\（（g^\prime/g）\）-展开方法与雅可比椭圆方程相结合，Commun Theor Phys，61，669-676（2014）·Zbl 1293.35085号
[18] Miah，M.M。；阿里，H.M.S。；阿克巴，医学硕士。；Seadawy，A.R.，积分微分方程闭合形式行波解的双变量展开法的新应用，海洋工程科学杂志，4，2，132-143（2019）
[19] Alam，M.N。；Akbar，M.A.，简化MCH方程和（1+1）维组合KdV-mKdV方程的一些新的精确行波解，阿拉伯大学应用科学杂志，17，6-13（2015）
[20] 伊斯兰，S.M.R。；Khan，K。；Akbar，M.A.，非定常Korteweg-de-Vries和时间正则长波方程的精确解，Springerplus，4，1-11（2015）
[21] 罗伊·R。；阿克巴，医学硕士。；Wazwaz，A.M.，数学物理中非线性时间分数阶Sharma-Tasso-Solver方程和分数阶Klein-Gordon方程的精确波解，Opt-Quant Electron，50，25（2018）
[22] Khan，K。；Akbar，M.A.，一些耦合非线性发展方程的孤立波解，科学研究杂志，6，2，273-284（2014）
[23] 库马尔，S。；Kumar，A.，（2+1）维修正veronese-web方程的Lie对称约化和群不变解，非线性Dyn，98，03，1891-1903（2019）·Zbl 1430.37086号
[24] 贾杜安，V。；Kumar，S.，（3+1）维Calogeros-Bargoyavlenskii-Schiff方程的Lie对称性分析和不变解，非线性Dyn，93，02，349-360（2018）·Zbl 1398.37062号
[25] 张，S。；田，C。；Qian，W.Y.，（4+1）维Fokas方程的双线性化和新的多立构解，Pramana，86，6，1259-1267（2016）
[26] Cheng，L。；Zhang，Y.，通过符号计算求解（4+1）维Fokas方程的集总型解，Mod Phys Lett B，31，25，1750224（2017）
[27] Tan，W。；戴，Z.D。；谢，J.L。；邱德清，参数极限法及其在（4+1）维Fokas方程中的应用，计算数学应用，75，12，4214-4220（2018）·Zbl 1420.35328号
[28] Dai，H.P。；Tan，W。；Zheng，Z.S.，（4+1）-d Fokas方程整体解的时空动力学和相互作用，热科学，22，4，1823-1830（2018）
[29] El-Ganaini，S。；Al-Amr，M.O.，水波中共形时空分数维Fokas方程的新丰富波解，计算数学应用，78，6，2094-2106（2019）·Zbl 1442.35507号
[30] Jun，Z.W。；Xia，T.，（4+1）维Fokas方程的孤立波、m块和局域相互作用解，Phys Scr，95，4（2020）
[31] Fokas，A.S.，《对称性和可积性》，Stud Appl Math，77，3，253-299（1987）·Zbl 0639.35075号
[32] Fokas，A.S.，4+2和3+1维可积非线性演化偏微分方程，Phys-Rev-Lett，96，19，190201（2006）·Zbl 1228.35199号
[33] Lee，J。；Sakthivel，R。；Wazzan，L.，高维非线性发展方程的精确行波解，现代物理学报B，24，10，1011-1021（2010）·Zbl 1188.37063号
[34] Kim，H。；Sakthvel，R.，一些非线性高维物理模型的新精确行波解，Rep Math Phys，70，1，39-50（2012）·Zbl 1284.35374号
[35] Al-Amr，M.O。；El-Ganaini，S.，（4+1）维Fokas方程的新精确行波解，计算数学应用（2020）
[36] He Y.（4+1）维非线性Fokas方程的推广f展开法及其变种的精确解。2014. 972519. ·Zbl 1407.35175号
[37] 曹毅。；He，J。；Cheng，Y。；Mihalache，D.，（4+1）维Fokas方程及其解的约化，非线性动力学（2020）·Zbl 1434.37040号
[38] 马，H。；Bai，Y。；邓，A.，（4+1）维Fokas方程的多块解，高等数学物理，3407676（2020）·Zbl 1478.35084号
[39] Ùzer，T.，非局部无碰撞Boltzmann方程点对称性的李代数，混沌孤子分形，40793-802（2009）·Zbl 1197.82091号
[40] 郑永中。；Ya，Y.Z.，新（4+1）维Fokas方程的对称群和精确解，Commun Theor Phys，51，876-880（2009）·Zbl 1177.35210号
[41] 萨达特，R。；萨利赫，R。；卡西姆，M。；Mousa，M.M.，《Lie对称性的研究以及内波之间高维非弹性和弹性相互作用的新解决方案》，混沌孤子分形，140，110134（2020）·兹比尔1495.35155
[42] Olver，P.J.，李群在微分方程中的应用（1991），Springer
[43] Bluman，G.W。；Kumei，S.，《对称与微分方程》（1989），施普林格出版社：柏林施普林格·Zbl 0698.35001号
[44] Ovsiannikov，L.V.，微分方程的群分析（1982），学术：纽约学术·兹比尔048.58002
[45] 胡，X。；李毅。；Chen，Y.，群不变解的一维最优系统的直接算法，《数学物理杂志》，56，053504（2015）·Zbl 1316.35011号
[46] 库马尔，S。；尼瓦斯，M。；Wazwaz，A.M.，（2+1）维NNV方程的Lie对称性分析、精确解析解和孤子动力学，Phys Scr，95，095204（2020）
[47] 库马尔，S。；Kumar，D.，（3+1）维扩展Zakharov-Kuznetsov方程的Lie对称方法的孤立波解，计算数学应用，77，8，2096-2113（2019）·兹比尔1442.35382
[48] 库马尔，S。；库马尔，D。；Wazwaz，A.M.，使用Lie子代数最优系统的（3+1）维广义b型Kadomstsev-Petviashvili方程的群不变解，Phys-Scr，94，065204（2019）
[49] 库马尔，D。；Kumar，S.，利用Lie对称方法研究（3+1）维广义浅水波方程的一些新的周期孤立波解，计算数学应用，78，857-877（2019）·Zbl 1442.35380号
[50] 库马尔，S。；库马尔，A。；Kharbanda，H.，（2+1）维色散长波（DLW）方程的Lie对称性分析和广义不变解，Phys Scr，95，065207（2020）
[51] 马，W.X。；Lee，J.H.，《变换有理函数方法和维Jimbo-Miwa方程的精确解》，《混沌、孤子与分形》，42，3，1356-1363（2009）·兹比尔1198.35231
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。