米歇尔·本齐 大型线性系统的预处理技术：综述。 （英语） Zbl 1015.65018号 J.计算。物理学。 182，第2期，418-477（2002）. 概述：本文综述了大型线性系统迭代解的预处理技术，重点介绍了适用于一般稀疏矩阵的代数方法。涵盖的主题包括不完全因式分解方法、稀疏近似逆、重排序、并行化问题以及块和多级扩展的进展。还讨论了未来的一些挑战。一份详尽的参考书目完成了这篇论文。 引用于334文件 MSC公司： 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 65-02 与数值分析有关的研究论述（专著、调查文章） 65号55 多重网格方法；偏微分方程边值问题的域分解 65-00 与数值分析有关的一般参考书（手册、词典、参考书目等） 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层50 稀疏矩阵的计算方法 2005年5月 并行数值计算 关键词：线性系统;稀疏矩阵;迭代法;代数预条件子;不完全因子分解;稀疏近似逆;非结构网格;多级方法;并行计算;订购;块算法;调查文件;参考文献 软件：BoomerAMG公司;算法740;手臂;稀疏矩阵;业务流程工具包;TAUCS公司;PETSc公司;MUMPS公司;BILUTM公司;ILUT公司;ILUS公司;ILUM公司;pARMS公司;symrcm公司;BILUM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本｛M.Benzi｝，J.Comput。物理学。182，第2号，418--477（2002；Zbl 1015.65018） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ahn，C.H。；Chew，W.C。；赵建生。；Michielssen，E.，二维发动机进气道问题近似逆预处理的数值研究，电磁学，19，131（1999） [2] Ajiz，医学硕士。；Jennings，A.，一种鲁棒的不完全Choleski共轭梯度算法，Int.J.Numer。方法工程，20949（1984）·Zbl 0541.65019号 [3] Alléon，G。；Benzi，M。；Giraud，L.，计算电磁学中稠密线性系统的稀疏近似逆预处理，数值。算法，16，1（1997）·Zbl 0895.65017号 [4] 阿梅斯托，P。；戴维斯，T.A。；达夫，I.S.，《近似最小度排序算法》，SIAM J.矩阵分析。申请。，17, 886 (1996) ·Zbl 0861.65021号 [5] 阿梅斯托，P。；达夫，I.S。；L'Excellent，J.-Y。；Koster，J.，《使用分布式动态调度的完全异步多前沿解算器》，SIAM J.Matrix Ana。申请。，23, 15 (2001) ·Zbl 0992.65018号 [6] 阿什比，S.F。；Brown，P.N。；多尔，M.R。；Hindmarsh，A.C.，波尔兹曼输运方程扩散合成加速度的线性代数分析，SIAM J.Numer。分析。，32, 179 (1995) ·Zbl 0821.65088号 [7] 阿什比，S.F。；Manteuffel，T.A。；Saylor，P.E.，厄米不定线性系统的自适应多项式预处理，BIT，29583（1989）·Zbl 0688.65024号 [8] Ashcraft，C.，压缩图和最小度算法，SIAM J.Sci。计算。，16, 1404 (1995) ·Zbl 0837.65015号 [9] Axelsson，O.，广义SSOR方法，BIT，13，443（1972）·Zbl 0256.65046号 [10] Axelsson，O.，线性代数方程组预处理迭代方法综述，BIT，25166（1985）·Zbl 0566.65017号 [11] Axelsson，O.，一般不完全块矩阵分解方法，线性代数及其应用。，74, 179 (1986) ·兹比尔06226.5023 [12] Axelsson，O.，迭代求解方法（1994），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0795.65014号 [13] O.阿克塞尔森。；Brinkkempe，S。；Il’in，V.P.，关于不完全块矩阵分解迭代方法的一些版本，线性代数及其应用。，58, 3 (1984) ·兹伯利0548.65016 [14] O.阿克塞尔森。；Eijkhout，V.，三维椭圆差分方程的向量化预条件，J.Compute。申请。数学。，27, 299 (1991) ·Zbl 0678.65030号 [15] O.阿克塞尔森。；Kolotilina，L.Yu。，对角补偿还原和相关预处理方法，数值。线性代数应用。，1, 155 (1994) ·Zbl 0837.65023号 [16] O.阿克塞尔森。；Vassilevski，P.S.，代数多级预处理方法，I，Numer。数学。，56, 157 (1989) ·Zbl 0661.65110号 [17] O.阿克塞尔森。；Vassilevski，P.S.，代数多级预处理方法，II，SIAM J.Numer。分析。，27, 1569 (1990) ·Zbl 0715.65091号 [18] S.Balay、K.Buschelman、W.Gropp、D.Kaushik、M.Knepley、L.C.McInnes、B.Smith和H.Zhang，PETSc用户手册; 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