卡彭泰里，B。;达夫，I.S。;吉罗。;G.希尔瓦德。 结合快速多极子技术和近似逆预处理器进行大型电磁计算。 （英语） Zbl 1089.78023号 SIAM J.科学。计算。 27，第3期，774-792（2005）. 摘要：边界元法已成为电磁学中求解麦克斯韦方程组的常用工具。从线性代数的观点来看，这导致了大型密集复杂线性系统的求解，其中未知项与被照明对象表面上定义的网格边缘相关联。在本文中，我们通过预处理的Krylov解器来研究这些线性系统的迭代解。我们的主要关注点是设计一个高效的可并行预处理器。在这方面，我们考虑了一种基于Frobenius范数最小化的近似逆方法。预处理器是由稠密系数矩阵的稀疏近似构造的，预处理器和系数矩阵的模式都是使用网格的几何信息预先计算的。我们描述了如何在并行代码中自然地实现这样的预条件器，该并行代码实现了矩阵-向量乘积计算的多极技术。我们研究了预条件在实际工业测试问题上的数值可伸缩性，并表明它在规模接近一百万未知量的非常大的问题上表现出一些局限性。为了提高其对这些大型问题的鲁棒性，我们提出了一种嵌入式迭代方案，该方案将嵌套的GMRES解算器与不同的快速多极计算相结合。我们通过大量的数值实验表明，对于解决非常大且具有挑战性的问题，这种新方案在可承受的内存和CPU成本下非常稳健。 引用于44文件 MSC公司： 78M15型 边界元法在光学和电磁理论问题中的应用 65层10 线性系统的迭代数值方法 65兰特 积分方程的数值解法 65纳米38 偏微分方程边值问题的边界元方法 78A55型 光学和电磁理论的技术应用 2005年5月 并行数值计算 关键词：稀疏近似逆预处理;大型稠密复杂系统;麦克斯韦方程组;边界元素;快速多极技术;频域;电场积分方程;并行计算;大型计算 软件：FGMRES公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛B.Carpentieri｝等人，SIAM J.Sci。计算。27，第3号，774--792（2005；Zbl 1089.78023） 全文： 内政部 链接