A primer on learning in Bayesian networks for computational biology

doi:10.1371/journal.pcbi.0030129

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.2007年8月；3（8）：e129。

doi:10.1371/journal.pcbi.0030129。

计算生物学贝叶斯网络学习入门

克里斯·李约瑟¹, 詹姆斯·布拉德福德, 安德鲁·布尔皮特, 大卫·R·韦斯特黑德

附属公司

PMID： 17784779
PMCID公司：项目经理1963499
内政部： 10.1371/日记.pcbi.0030129

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计算生物学贝叶斯网络学习入门

克里斯·李约瑟等。公共科学图书馆计算生物学. 2007年8月.

.2007年8月；3（8）：e129。

doi:10.1371/journal.pcbi.0030129。

作者

克里斯·李约瑟¹, 詹姆斯·布拉德福德, 安德鲁·布尔皮特, 大卫·R·韦斯特黑德

附属

¹英国利兹大学计算学院。chrisn@comp.leeds.ac.uk

PMID： 17784779
PMCID公司：项目经理1963499
内政部： 10.1371/日记.pcbi.0030129

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**图1。一个例子：基因调控网络**
基因调控网络为BN的应用提供了一个自然的例子。基因对应于网络中的节点，基因之间的调控关系由有向边表示。在上面的简单示例中，基因G1调节G2、G3和G5，基因G2调节G4和G5以及基因G3调节G5。每个基因表达水平的概率分布由BN参数建模。简化的结果是，一个基因的概率分布仅取决于其网络中的调节器（父母）。例如，G4和G5的表达水平只有因为它们共享一个共同的调节器G2才相关。在数学术语中，给定G2，它们是条件独立的。这种关系导致将整个JPD分解为组件条件分布，其中每个变量仅依赖于网络中的父变量。第页（G1、G2、G3、G4、G5）=第页（G1）第页（G2|G1）第页（G3|G1）第页（G4|G2）第页（G5|G1、G2、G3）

**图8。不同力量训练前和训练集大小的效果**
（A）在这种情况下，观测到的数据是十个相互作用位点，其中五个具有高保守性，五个具有低保守性。正如预期的那样，在这种情况下，可能性在第页 ₂= 0.5. 前面的是B类（7,3），表明先前知道在相互作用位点中发现高度保守；它对应于将七个伪计数添加到C=高类别，三个伪计数增加到C=低类别，并产生一个先验峰值第页 ₂= 0.5. 图中还显示了后部，以及MAP估计值第页 ₂在观察到的计数较低的情况下，先验信息的影响是显而易见的。（B）从100个培训示例中学习（75个高，25个低）。这里是弱者B类（7,3）先验对后验分布的影响很小，并且对于较大的训练集，ML和MAP估计值相似(第页 ₂∼ 0.75). 后验分布第页 ₂范围较窄——鉴于证据（培训示例），其价值的一些不确定性已被消除。（C）使用更强的先验B类（70,30）仍然表明第页 ₂为0.7；然而，请注意，先验值范围较窄，需要大量证据才能确信第页 ₂比如说，低于0.6。小样本比大样本更容易受到噪声的影响。对于具有五个高分数和五个低分数的训练集，ML估计(第页 ₂=0.5）与MAP估计值（约0.7）大不相同，后者考虑了先验因素。希望这能说明为什么先验是有用的，但也要注意不要选择错误的先验（或先验太强/太弱）！（D）最后一个示例有一个B类（70,30）之前，显示了根据训练数据得出的ML和MAP估计值，保守性得分高75分，低25分。这里的例子是一个好的先验值和一个更大的训练集的组合，其值的不确定性最小第页 ₂.

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[3] Sachs K、Perez O、Peer D、Lauffenburger DA、Nolan GP。从多参数单细胞数据导出的因果蛋白信号网络。科学。2005;308:523–529.-公共医学

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[7] Bradford JR、Needham CJ、Bulpitt AJ、Westhead DR。使用贝叶斯网络预测方法深入了解蛋白质-蛋白质界面。分子生物学杂志。2006;362:365–386.-公共医学

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[9] Beaumont MA，Rannala B.遗传学中的贝叶斯革命。Nat Rev基因。2004;5:251–261.-公共医学

[10] Beaumont MA，Rannala B.遗传学中的贝叶斯革命。Nat Rev基因。2004;5:251–261.-公共医学

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