《格子目录》的一个条目，是一个联合项目。
Gabriele Nebe，亚琛工业大学（NeBe@ Math.RWTH-ACHEN DEE）和
尼尔·J·A·斯隆（nJasLoaNe> Gmail网站）

最后修改FRI 7月18日13:14:18 CEST 2014

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姓名
维数
G（浮点或整数图矩阵）
群序
群发生器
性能
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• 姓名
  SL2（5）C5Q24.2
  

• 维数
  三十二
  

• G（浮点或整数图矩阵）
  32 0
  十二
  1 12
  2 1 1
  2 3 4 4
  1 3 4 4 2 12
  3 - 1 - 1 0 0 3 12
  3 6 1 1 6 2 2 12
  6 2 2 2 1 1 1 2 12
  3 4 2 2 2 2 2 4 4 12
  2 4 6 6 0 2 0 2 2 2 2 12
  2 1 2 2 3 2 2 3 2 3 2 12
  1 6 0 0 5 2 2 3 0 4 1 2 2
  3 3 3 3 2 4 4 6 4 4 1 2 6
  2 3 0 0 3 3 1 5 5 6 0 6 2 2
  6 0 2 2 3 1 1 0 6 1 4 0 1 0
  1 3 - 1 2 2 3 6 2 1 1 3 6 2 6
  - 1、3、1、3、2、2、6、1、3、1 5 1 1α
  1 3 1 1 2 - 1 2 2 2 1 4 1 1 0 3α
  3 - 2 - 4 - 2 - 1 - 2 - 2 3 2 2 2 1 - 3 -γ-α-α
  2 4 3 3 4 1 0 4 3 3 1 3 2 3α
  2 2 5 5 2 3 2 0 6 3 3 1 4 1α1
  2 2 6 6 2 3 3 1 1 0 4 6 2 2 -2α-yx1
  2 0 6 6 2 2 1 3 0 2 3 4 1 1
  - 1、4、1、0、6、3、0、2、6 1 1 2 4、α、α、α、α、α、α、α、β、γ、β、γ、β、γ、β、γ、γ、β、γ、β、γ、γ、β、γ、γ、γ、γ、γ、γ等
  6 3 1 1 4 2 1 2 4 4 1 1 3 1α，α1，β1
  2 3 4 4 0 3 0 1 1 6 4 6 1 6α，α1，β1
  4 4 4 4 6 2 2 6 1 5 4 2 4 2α×α-1μm
  5 3 4 4 - 1 1 - 1 2 4 4 4 1 1 3 1α-x
  6 0 2 2 2 2 0 4 6 1 1 2 2 2α-x，βy，αy，α，α，π，π，α，α，α，α，α，α，α，α，α，β，β，β，2，1，2，2，α，α，α，α，α，α，α，α，α，α，α，α，α，α，β，β，β，β，2，2
  3 2 1 1 4 2 0 0 4 1 0 1 3 1α1×1
  3 2 2 2 - 1 1 1 2 3 2 0 3 - 2 -α-x，α，α，α，π，α，α，π，α，α，π，α，α，α，α，α，α，α，β，β，3，2，2，π，α，α，α，α，β，α，β，π，π，α，α，α，β，π，π，γ，α，π，
  0 0 4 4 3 3 2 0 1 0 2 6 1 6α-x，β1，α1，βy，αy，α，α，α，π，α，α，α，α，α，α，α，β，β，β，6，6，1，π，α，α，α，β，α，α，β，α，α，β，β，π，γ，α，β，α，α，β，
  

• 群序
  2 ^ 6×3 ^ 2×5 ^ 2
  

• 群发生器
  三
  三十二
  - 2 - 1 - 2 - 0 - 1 - 0 2 2 - 2 - 0 - 1 - 2 -γ-α-α-α-α-α-α-α-α-π-α-β-π
  1 - 0 - 2 - 0 - 1 - 0 1 1 - 2 - 0 - 1 1 1 -α-α-α-α-α-α-α-α-π-α-x
  1 - 0 - 0 - 1 - 0 - 1 - 0 - 1 0 0 0 0 1，α，α，α-α-α-α-α-α-π
  1 - 0 - 1 - 0 - 0 - 1 - 1 - 0 - 1 - 1 0 1，0，α，α，α，α，α，α，α，α，α，α，α，α，α，α，α，β，β，1，1，0，1，1，α，α，α，α，β，α，β，α，α，α，β，α，β，β，1，1，0，1，γ，α，α，β，α，β，α，β，
  0、0、1、2、0、1、1、1、0、0、1、1、1、α、α、α、α、α、α、α、α、α、β、γ、β、γ、β、γ、β、β、γ、β、β、γ、β、γ、β、γ-γ-γ-π
  0 0 - 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 - 1 -α-α-α-α-π-α-π-α-α-α-β-*
  2 - 0 - 2 - 0 - 1 - 0 1 1 1 - 2 - 1 - 1 2 - 2 -γ-α-α-α-π-α-α-π-α-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-β
  1 - 0 - 1 - 0 - 0 - 1 0 0 - 1 0 0 0 1 -α-α-α-α-α-π-α-β
  - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 0 3 3 - 1 1 1 0 2 -α-α-α-α-α-α-α-π-β-x
  1 - 0 - 2 - 0 - 1 - 0 1 1 - 1 - 0 - 1 2 - 2 -α-α-α-α-α-α-α-α-α-β-π
  - 1 - 1 - 1 - 0 - 1 - 0 2 2 - 1 - 0 - 1 - 2 - 2 -γ-α-α-α-α-α-α-α-α-π
  0 0 - 1 - 1 0 - 1 - 1 - 1 - 1 1 1 1 1α-α-α-α-α-α-π-β-x
  1 - 0 - 1 - 1 - 0 - 1 1 1 - 1 0 0 0 2 -α-α-α-α-α-α-α-α-β-x
  - 1 - 1 - 1 - 0 - 1 - 0 2 2 - 1 - 0 - 1 - 2 - 2 -γ-α-α-α-α-α-α-α-π
  - 1 - 0 - 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1α-α-α-α-α-π-α-π-α-π
  1 - 0 - 1 - 0 - 1 - 0 1 1 1 - 1 - 1 - 1 2 - 2 -γ-α-α-π-α-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-γ-π-γ-π
  - 1 - 0 - 1 - 0 - 1 - 0 0 0 - 1 - 1 0 2 - 2 -γ-α-α-π-α-α-π-α-π-α-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-
  - 2 - 0 - 2 - 0 - 1 - 0 1 1 - 1 0 0 0 - 1 -α-α-α-α-α-π-α-π-α-α-π-α-π-α-β-π-α-α-π-α-π-α-α-π-α-α-π-α-α-π-α-α-π-α-α-π-α-α-π-α-α-π-α-π-β
  0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0α-α-α-α-α-β-x
  2 - 0 - 1 - 0 - 1 - 0 0 0 - 0 - 1 - 1 - 1 1 1α-α-α-α-α-α-α-α-β-x
  1 - 0 - 0 - 1 - 0 - 1 - 0 - 1 0 0 1 1 1，α-α-α-α-α-α-π-β-x
  1 - 0 - 0 - 1 - 1 0 0 - 0 - 1 - 1 0 0 1 1α-α-α-α-α-α-α-α-α-β-x
  2 - 0 - 1 - 1 - 1 - 0 1 1 0 - 1 - 1 - 1 2 - 2 -α-α-α-α-π-α-α-π-α-β-x
  1 - 0 - 0 - 1 - 1 - 0 1 1 - 1 0 0 0 1 0α-α-α-α-π-α-α-β-x
  - 2 - 0 - 1 - 0 - 1 - 0 0 0 - 2 - 1 0 1 1 -α-α-α-α-α-π-α-π-α-α-π-α-α-π-α-β-π-α-α-π-α-α-π-α-α-π-α-α-π-α-α-π-α-α-π-α-α-π-α-α-π-α-α-π-α-
  - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 0 3 3 - 1 1 1 0 2 -α-α-α-α-α-α-α-π-β-x
  3 - 0 - 3 - 0 - 1 - 0 1 1 1 - 2 - 1 - 1 - 3 -γ-α-α-α-α-π-α-π-α-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-α-π-α-α-π-α-α-π-α-α-π-α-α-π-α-π-α-α-π-γ-π-γ-π
  1 - 0 - 1 - 1 - 1 0 2 - 1 - 1 1 0 1 1 -α-α-α-α-α-α-α-α-π-β
  2 - 0 - 2 - 1 - 1 - 0 0 0 1 - 1 - 1 - 1 1 - 1 -γ-α-α-α-π-α-α-π-α-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-β
  0、0、1、1、0、1、0、1、0、0、1、1、1、α、α、α、α、α、α、α、α、α、β、γ、β、γ、β、γ、β、γ、β、γ、β、γ、β、γ、β、γ、β、γ、β、γ、β、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ-γ-π
  0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0，α1，1，1，1，2，2，0，0，0，1，2，0，0，1，2，0，2，0，1，2，2，0，1，2，0，1，2，2，0，1，2，2，0，1，2，2，0，1，2，2，0，2
  1、0、1、1、0、1、0、1、0、0、1、1、1、α、α、α、α、α、α、α、α、α、β、γ、β、γ、β、β、γ、β、β、γ、β、γ-γ-α-γ-π
  三十二
  - 2 - 1 - 2 - 1 - 1 - 1 2 2 - 1 - 0 - 2 - 2 - 2 -γ-α-α-α-α-α-α-α-π
  - 1 - 0 - 2 - 1 - 1 - 0 0 0 - 1 - 1 0 1 - 1 -α-α-α-α-π-α-α-π-α-α-β-x
  1 - 0 - 1 - 0 - 1 - 1 1 1 1 - 1 - 1 - 1 1 - 1 -γ-α-α-α-α-α-α-α-α-α-β-π
  2 - 0 - 3 - 1 - 1 - 1 1 1 1 - 1 - 1 - 1 1 - 1 -γ-α-α-α-α-α-α-α-π-β-π
  0 - 1 - 1 - 0 0 0 0 2 1 1 0 1 - 1 -α-α-α，α-α-α-α-α-α-α-α-α-β-π
  0 - 1 - 1 1 0 0 0 2 1 1 1 1 1 -γ-α-α-π-α-π-α-α-α-α-β-x
  2 - 0 - 2 - 0 - 1 - 0 1 1 0 - 1 - 1 - 1 1 - 1 -γ-α-α-α-π-α-α-π-α-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-β
  - 1、0、0、0、0、0、0、1、0、1、1、1、1、1、γ-α、α、α、α、α、β、β、γ、β、γ、β、γ、β、γ、β、γ、β、γ、β、γ、γ、π、π、γ、α、β、γ、β、γ、γ、π、π、γ、π、γ、α、β、γ、γ、γ、π、π、γ
  2 - 0 - 2 - 1 - 1 - 1 0 0 1 - 1 - 1 - 1 1 - 1 -γ-α-α-α-π-α-α-π-α-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-β
  - 1 - 0 - 2 - 1 - 1 - 1 1 1 - 1 - 1 - 1 2 - 2 -α-α-α-π-α-π-α-α-π-α-α-π-α-α-π-γ-β-γ-γ-π
  2 - 0 - 2 - 1 0 0 0 0 - 1 - 1 - 1 1 - 1 -γ-α-α-α-π-α-α-π-α-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-γ-π
  - 1 - 0 - 2 - 1 - 1 - 1 1 1 0 0 0 1 - 1 -α-α-α-α-π-α-π-α-π-α-α-α-π-α-β-
  - 2 - 0 - 1 - 0 - 1 - 1 1 1 1 - 0 - 1 - 1 - 1 -γ-α-α-π-α-π-α-π-α-α-α-π-α-β-π
  2 - 0 - 2 - 1 0 0 0 0 - 1 - 1 - 1 1 - 1 -γ-α-α-α-α-α-π-α-π
  - 2 - 1 - 2 - 1 - 1 - 1 2 2 - 1 - 0 - 2 - 2 - 2 -γ-α-α-α-α-α-α-α-β-π
  - 1 0 - 2 2 1 0 0 0 0 2 0 1 1 1 -α-α-α-α-π-α-π-α-α-π-α-α-π-α-β-γ-γ-γ-γ-π
  - 1 - 0 - 1 - 1 - 0 - 1 - 1 - 1 0 0 1 1 - 1 -α-α-α-α-π-α-π
  0 0 - 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 -α-x，α，α，α，α，α，α，α，α，α，α，α，α，β，β，β，0，0，0，0，0，α，α，β，α，β，α，β，α，α，α，α，α，α，α，α，α，α，β，α，β，γ，α，β，α，β，π
  - 1 0 - 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 - 0α-α-α-α-α-π-β
  - 1 0 - 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 - 1 -α-α-α-π-α-π-α-π-α-α-π-β-x
  0 0 - 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 -γ-α-α-α-π-α-π-α-α-π-α-α-α-α-β-π
  0 0 - 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 - 0 -α-α-α-π-α-α-π-α-β-x
  - 1 0 - 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 -α-α-α-α-π-α-α-π-β-x
  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
  0 - 1 - 1 1 0 0 0 1 2 0 1 0 1 -α-α-α-π-α-α-α-α-β-x
  - 2 - 1 - 2 - 0 - 1 - 0 2 2 - 2 - 0 - 1 - 2 - 2 -γ-α-α-α-α-α-α-α-π
  - 1 - 0 - 2 - 1 - 1 - 1 1 1 1 - 0 - 1 - 1 - 1 -α-α-α-α-α-α-α-α-α-α-β-π
  1 - 0 - 1 - 0 - 1 - 1 2 2 - 1 - 0 - 1 - 1 - 1 -γ-α-α-α-α-α-α-α-α-α-β-π
  - 1 0 - 0 - 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0α-α-α-α-α-α-α-β-
  - 1 0 - 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 - 1 -α-α-α-π-α-π-α-α-π-α-π
  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0αxα-1α1π
  - 1 - 1 - 1 - 0 - 0 - 0 2 2 - 1 - 0 - 1 - 1 - 1 -γ-α-α-α-α-α-α-α-α-π
  三十二
  2 - 0 - 2 - 1 - 1 - 1 1 1 - 1 - 0 - 1 1 - 1 -α-α-α-α-α-π-α-α-π-α-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-α-π-α-α-π-α-α-π-α-α-π-α-α-π-α-α-π-α-π-α-α-π-
  - 1 0 - 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 - 0α-α-α-α-α-π-α-β-x
  - 1、0、0、0、0、0、0、1、0、1、1、1、1、1、γ-α、α、α、α、α、β、β、γ、β、γ、β、γ、β、γ、β、γ、β、γ、β、γ、γ、π、π、γ、α、β、γ、β、γ、γ、π、π、γ、π、γ、α、β、γ、γ、γ、π、π、γ
  - 1、1、0、0、0、0、1、0、0、1 0 0—0、γ-α、α、α、α、β、γ、α、β、γ、α、β、γ、β、γ、β、γ、γ、γ、π、π、γ、π、γ、β、γ、γ、π、γ、π、γ、π、γ、π、γ、π、γ、π、γ、γ、
  0 0 - 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 -α-α-1，α，α，α，π，π，α，α，α，α，β，π
  1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1，α，α，α，α，α，α，α-α-α-β-x
  - 1 0 - 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 - 1 -α-α-α-π-α-π-α-α-π-α-π
  0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1，α-α-α-α-α-α-β-*
  0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0α，β1，α1，α1，βy，βy，αy，αy，αy，αy，πy，0 1 0 0 0
  - 1、0、1、0、0、0、1、0、0、1、1、1、1、1、α、α、α、α、α、β、β、γ、β、γ、β、γ、β、γ、β、γ、β、γ、γ、β、γ、γ、β、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ
  1 1 2 2 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1α-xα-α-α-α-x
  0 0 - 1 1 2 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 -α-xα-1α-1α-1π
  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0α1×1
  0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0α1×1
  - 1、0、0、0、0、0、1、0、1、1、1、1、1、1、α、α、α、β、γ、β、γ、β、γ、γ、β、γ、γ、γ、π、γ、π、γ、π、γ、π、γ、π、γ、π、γ、π、γ、π、γ、π、γ、π、γ、π、γ、γ、π、
  1 1 2 2 - 1 0 0 - 1 - 1 1 0 1 1 1 1α-α-α-α-α-α-x
  0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0α1×1
  - 1 0 - 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0α-x，α1，α1，α1，α2π
  1 - 0 - 0 - 1 - 0 0 0 1 - 1 - 0 - 1 1 1 -α-α-α-α-α-α-α-α-β-x
  1 - 0 - 1 - 0 - 1 - 1 1 1 - 1 - 0 - 1 1 - 1 -α-α-α-α-α-α-α-α-π-α-β-x
  1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1α-xα-α-α-α-α-α-x
  2 - 0 - 1 - 1 - 1 - 1 0 0 2 - 1 - 1 - 2 1 - 1 -γ-α-α-α-α-π-α-π-α-π-α-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-α-π-γ-π-γ-π-
  - 1 0 - 0 - 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 -α-α-α-α-α-α-α-β-x
  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0α1×1
  1 - 0 - 1 - 1 - 1 - 1 0 0 - 1 - 0 - 1 0 - 0 -α-α-α-α-α-α-α-π-α-β-x
  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0α1×1
  - 1、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、2、1、2、1、2、0、0、0、1、2、2、2、2、0、0、0、μ、0、0、0、0、μ、0、0、0、0、μ、0、0、0、0、μ、0、0、0、
  - 2 - 1 - 2 - 1 - 1 - 1 2 2 - 1 - 0 - 2 - 2 - 2 -γ-α-α-α-α-α-α-α-β-π
  2 - 0 - 2 - 0 - 1 - 1 2 2 - 1 - 0 - 1 2 - 2 -α-α-α-α-α-α-α-α-α-β-π
  0、0、1、0、0、1、0、0、0、1、0、0、0、1、α、α、α、α、α、α、α、α、α、β、γ、α、β、γ、β、γ、β、γ、β、β、β、β、γ、β、β、γ、β、γ-γ-γ-γ-γ-γ-π
  1 - 0 - 1 - 0 - 1 - 1 2 2 - 1 - 0 - 1 - 1 - 1 -γ-α-α-α-α-α-α-α-α-α-β-π
  0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0，1，1，1，1，1，2，2，1，0，1，2，1，1，0，1，0，…
  
  

• 性能
  积分＝1
  

• 推荐信
  G. Nebe，有限四元数矩阵群，
  表示理论2，106—223（1998年4月）
  

• 笔记
  

• URL（链接到这个格的其他站点）
  四元数矩阵群
  

• 拉斯特线
  
  

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  加布里埃尔内贝