格目录

格的数据库是一个联合项目。
尼尔·J·A·斯隆(NJasLaNeNe:Gmail)
Gabriele Nebe,亚琛工业大学(NeBe.Math.RWTH-ACHENE.DE)

我们的目的是给出关于“低”维度中所有有趣的格的信息。
欢迎捐款。


有关数据库中的格的列表,请参见索引文件.

数据库中的文件有两种不同的格式:
(i)标准格式(具有文件名,如E8. STD),这是我们内部使用的;这些文件是在平原ASCII,这是最方便的计算;
(ii)HTML格式(具有文件名,如E8. html),它在万维网上看起来更好;这是当您从数据库下载文件时将看到的格式。

有几种shell脚本可用于从HTML格式转换为其他格式:

每个格由以下属性的子集指定
(进一步增加属性):

为了解释(大部分)这些术语,请参见SPLAG:

“SPLAG”是这本书的缩写。 球面Packings、格与群
由J. H. Conway和N.J.A.斯隆,Springer Verlag,NY,1988;第三版准备,1996;
俄语翻译,由莫斯科出版,1990。

有关巴彻多项式的描述,请单击在这里

约定:0=假,1=真

例子:E8格

(但点击在这里查看HTML版本,看起来更好!

%NAME	 	(obligatory)
E8                                                                    
%DIM   		(obligatory)
8
%BASIS 	 	(optional)
8 8 		(no of rows, no of columns)
then 64 numbers giving entries in generator matrix
%TRIANGULAR_BASIS	(optional)
8 8		(no of rows, no of columns)
then 64 numbers giving entries in triangular and square generator matrix
%GRAM 		(optional)
8 8
then 64 numbers giving entries of Gram matrix

or

%GRAM		(optional)
8 0
then 8*9/2 = 36 numbers giving entries of Gram matrix in triangular format

%DET  		(optional)
1
%GLUE_VECTORS  		(optional)
nogl
then nogl numbers for the glue vectors (including the 0 glue word)
%PROPERTIES 		(optional)
INTEGRAL=1 		(means this is an integral lattice)
%MINIMAL_NORM		(optional)
2		(minimal norm)
%KISSING_NUMBER		(optional)
240 		(kissing number, i.e. number of minimal vectors)
%DENSITY		(optional)
.0625		(center density delta, Ref. SPLAG p. 13)
%HERM		(optional)
2		(Hermite number = 4 * delta^(2/dim) )
%NOTES 		(optional)
comment lines go here
%RErFiels* SPLAG P. 120 . %LASTHYLINE(强制性最后一行)

索引文件