格子目录

 这个格子数据库是加布里埃尔 内比,亚琛大学(nebe(AT)math.rwt Aachen.de)和尼尔·斯隆(njasloane(AT)gmail.com)。

 我们的目标是提供有关“低”维中所有有趣的 格的信息(并为它们提供一个“主页”!)。数据库现在包含大约160000个格子!

 桌子:最密集的填料,接吻号码,模格,极强模格,幺模格.

 分类:积分格的单类属,布拉维斯格子,Brandt Intru三元形式,Gordon Nipp的表格第四纪五元形式,尼美尔格,Borcherds的25维格子表,强完美格,完美格,层压格子.

 格子:1,2,,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40, 和较高的, 尺寸。

 根格:根格重量格,更准确地说格子,An*格,Dn格子,Dn*格子,E6,E7,E8格及其对偶,

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 关键词: 表, 格, 二次型, 格填充, 格覆盖物,格子,An*格,复碱晶格,巴恩斯墙板,二元二次型,体心立方晶格,Borcherds的25维格子表,Brandt Intru三元形式,布拉维斯格子,联系电话,Coxeter-Todd晶格,晶体学晶格,最密集的填料,Dn格子,Dn*格子,E6,E7,E8格及其对偶,艾森斯坦晶格,Elkies Shioda格子,面心立方晶格, Hurwitzian格子,等对偶格,William Jagy:旋量正则但非正则的三元形式,接吻号码,克莱尼格,Kschischang Pasupathy格子,层压格子,水蛭格子,平均中心立方晶格,模格,极强模格,莫尔韦尔格子,牛顿数,尼美尔格,Gordon Nipp的表格第四纪五年制形式,完美格,奎伯曼格,雷德雷密码,根格,苏丹人民解放军,三元二次型,幺模格,积分格的单类属,重量格,格子1,2,,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40, 和较高的, 尺寸,

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 大多数格可以用许多不同的方式来描述,例如面心立方格可以用三个坐标来描述,如D3,或者用四个坐标,如A3。我们的政策是同一个格的不同定义(或尺度)应该在不同的文件中。在任何一个特定的文件里,所有的东西都应该在同一个尺度上,并且应该是一致的。给出的行列式应该是文件中给定的Gram矩阵的行列式 ,依此类推。

 欢迎提供新格或关于给定格的附加信息。

 通常星号(*)表示一个双重晶格-- ,但在文件名中“*”被替换为“s”; 在下面的两个表中,“*”表示一种比目前已知的任何晶格更好的非晶格填充 。

 作为本目录所涵盖主题的一般参考,见苏丹人民解放军

 注意,这些格子的θ级数可以在NJAS中找到 整数序列在线百科全书. 顺序1,6,12,8,6,24,24。。。例如 是简单立方晶格的θ级数。

 数据库也得益于以下朋友的贡献或建议:
Richard Borcherds(R.E.Borcherds(AT)pmms.cam.ac.uk), John Conway(Conway(AT)math.princeton.edu), WilJagy(Jagy(AT)msri.org),.Irving Kaplan sky(kap(AT)msri.org), Gordon Nipp(gnipp(AT)calstatela.edu), RichardParker(Richard(Richard(Richard(在)ukonline.co.uk),;Eric Rains Rains(Rains)(Rains(AT)resear.att.com),;AlexanderSchemannan Scheman(aschi(aschi(aschi(sb.de), Bernd Souvignier(bernd(AT)mathematics.usyd.edu.au), Allan Steel(Allan(AT)mathematics.su.oz.au)。

 目前已知的密度最大的填料表

(在单独的文件中)

 目前已知的最高接吻次数表

(在单独的文件中)

 强完美格表

(在单独的文件中)

 完美格表

(在单独的文件中)

 幺模格,包括最佳格的表

(在单独的文件中)

 模格,包括一张最好的此类格的表

(在单独的文件中)

 维数达48的已知极值强模格

(在单独的文件中)

命名格

根格和双重(或重量)格子

层压格子

参考资料:SPLAG第6章。

卡帕恩格

参考资料:SPLAG第6章。

克莱尼格

也就是说,Z上的格[(1+sqrt(-7))/2]。

一维晶格

二维格子

三维格子

四维格子

5维格子

6维格子

7维格子

8维格子

9维格子

10维格子

11维格子

12维格子

13维格子

14维格子

15维格子

16维格子