《格子目录》的一个条目，是一个联合项目。
Gabriele Nebe，亚琛工业大学（NeBe.Math.RWTH-ACHENE.DE）和
尼尔·J·A·斯隆（NJasLaNeNe:Gmail）

最后修改FRI 7月18日13:27 :34 CEST 2014

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姓名
维数
除数
极小α范数
基辛格数
群序
组名
群发生器
克
性能
θ
评论
拉斯特线

• 姓名
  Ext12M5
  

• 维数
  十二
  

• 除数
  1 1 1 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5
  

• 极小α范数
  四
  

• 基辛格数
  一百二十六
  

• 群序
  2 ^ 8＊3 ^ 4 * 5
  

• 组名
  W（E6）
  

• 群发生器
  四
  12 12
  - 1 - 2 - 3 - 2 - 1 - 2 0 0 0 0 0 0
  1 2 2 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0
  0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  0 0 - 1 - 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
  - 1 - 1 - 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1
  0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 1
  0 0 0 0 0 0 0 3 2 1 1 1 0 1
  0、0、0、0、0、0、2 2 0～1 0 0
  0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0
  0 0 0 0 0 0 0 2 2 1 0 0 0
  12 12
  0 - 1 - 1 - 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  0 1 2 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0
  0 0 - 1 - 1 - 1 0 0 0 0 0 0 0 0
  - 1 - 1 - 1 - 1 - 0 - 1 0 0 0 0 0 0
  1 1 2 2 0 1 1 0 0 0 0 0 0
  1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
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  12 12
  - 1、0、0、0、0、0、0、0、0 0 0 0 0
  0 - 1 - 2 - 1 - 0 - 1 0 0 0 0 0 0
  0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
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  1 2 2 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0
  0、0、0、0、0、0、1 1 0～1 1 0
  0、0、0、0、0、0、0、1、0、2 2 0
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  0、0、0、0、0、0、0、1、0、1 0 0
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  12 12
  - 1、0、0、0、0、0、0、0、0 0 0 0 0
  0 - 1 - 1 - 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  0 0 - 1 - 1 - 1 - 1 0 0 0 0 0 0
  0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
  0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0
  0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
  0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0
  0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1
  0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0
  0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0
  0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1
  

• 克
  12 12
  4 - 2 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
  - 2 4 - 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
  0 - 2 - 4 - 2 - 0 - 2 0 0 1 0 0 0
  0 0 - 2 2 - 4 - 2 0 0 0 0 1 0 0
  0 0 0 0 2 4 0 0 0 0 0 1 0
  0 0 - 2 0 0 0 4 0 0 0 0 0 1
  1 0 0 0 0 0 0 4 5 6 4 2 3
  0 1 0 0 0 0 0 5 10 12 8 4 6
  0 0 1 1 0 0 0 6 12 18 12 6 9
  0 0 0 0 0 0 0 4 8 12 10 5 6
  0 0 0 0 1 0 0 2 4 6 5 4 3
  0 0 0 0 0 1 1 3 6 9 6 3 6
  

• 性能
  积分＝1
  模块化＝5
  

• θ
  1 0 126 126 1008 4410 12096 32760 67536
  

• 评论
  使用Gabriele Nebe在巴乔克/ NEBE（CRELLE 1998）中描述的方便结构
  如果F是E6的GROM矩阵，那么这个格的格拉姆矩阵是块矩阵。
  2F I6
  I63F^—1
  它的自同构群是W（E6）中的G（G，G^ {-Tr}）（明显的子群）。
  

• 拉斯特线
  

  ---

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  加布里埃尔内贝