正弦积分

正弦积分[z（z）]

给出双曲正弦积分函数.

细节

数学函数，适用于符号和数字操作。
$模板框[{z}，正弦积分]=int_0^zsinh（t）/tdt$ .
正弦积分[z（z）]是的整个函数z（z）没有分支切割不连续性。
对于某些特殊参数，正弦积分自动计算为精确值。
正弦积分可以评估为任意的数值精度。
正弦积分自动在列表上执行线程。
正弦积分可以与一起使用间隔和居中间隔物体。 »

示例

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基本示例 (5)

数值评估：

在实数子集上绘制：

绘制复合体的子集：

原点级数展开：

渐近膨胀无穷:

范围 (40)

数值评估 (5)

数值评估到高精度：

输出的精度跟踪输入的精度：

正弦积分可以接受复数输入：

评估正弦积分高效、高精度：

正弦积分在列表上按元素执行线程：

正弦积分可以与一起使用间隔和居中间隔物体：

特定值 (3)

原点处的值：

无穷大时的值：

求方程的实根:

可视化 (2)

绘制正弦积分功能：

绘制的真实部分:

绘制:

函数属性 (10)

正弦积分为所有实际值和复杂值定义：

正弦积分取所有实际值：

正弦积分是一个奇数函数：

正弦积分是的分析函数x个:

正弦积分不递减：

正弦积分是内射的：

正弦积分是阴沉的：

正弦积分既不是非负也不是非正：

正弦积分没有奇点或不连续性：

正弦积分既不凸也不凹：

区别 (3)

一阶导数：

高阶导数：

公式导数：

集成 (3)

的不定积分正弦积分:

以原点为中心的区间上奇数被积函数的定积分为0：

更多积分：

序列展开 (4)

泰勒展开式正弦积分:

绘制前三个近似值正弦积分围绕:

系列扩展中的通用术语正弦积分:

求无穷远处的级数展开：

给出任意符号方向的结果:

正弦积分可应用于功率系列：

积分变换 (2)

使用计算拉普拉斯变换Laplace变换:

汉克尔变换:

函数标识和简化 (3)

的主要定义正弦积分:

论证简化：

将表达式简化为正弦积分:

功能表示法 (5)

代表SinIntegral公司:

的序列表示正弦积分:

正弦积分可以表示为梅杰尔G:

正弦积分可以表示为微分根:

传统形式格式化：

应用 (3)

在复杂平面中绘制真实零件：

求解微分方程：

使用DSolveValue（解决值）:

与给出的答案进行比较整合:

属性和关系 (6)

正弦积分在实数上是双射的：

使用完全简化要简化包含双曲正弦积分的表达式：

查找数字根：

获取正弦积分从积分和和：

积分：

拉普拉斯变换：

可能的问题 (3)

正弦积分可以将较大的值设置为中等‐大小参数：

更大的设置$MaxExtraPrecision（最大额外精度）可能需要：

在传统形式中，需要使用括号：

整洁的示例 (1)

嵌套积分：

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