结数据

结数据[,"财产"]

提供结的指定属性。

结数据[]

给出了结的图像。

结数据[""]

给出指定类中节点的列表。

细节

  • 亚历山大可以指定交叉数最多为10的素数结布里格斯符号{n个,k个}.
  • 节也可以用Dowker表示法指定{1,2,,},和Conway符号"nnnn公司".
  • 特殊结规格包括:
  • {“脆饼结”,{n个1,n个2,}}(n个1, n个2, )-椒盐卷饼结
    {“圆环结”,{,n个}}(, n个)-圆环结(, n个互质)
  • 具有标准名称的结可以通过其名称指定,例如“三叶草”“图八”.
  • 结数据[]给出了经典命名节点的列表。
  • 结数据[全部]列出了亚历山大的绳结列表布里格斯符号。
  • 结数据[“属性”]给出了结的可能属性列表。
  • 结的图形表示包括:
  • “图像”结的3D图像
    “图像数据”3D结图像的图形数据
    “结图”结的2D图
    “结图数据”2D结图的图形数据
  • 与地区相关的陈述包括:
  • “边界网格区域”边界网格表示
    “网格区域”网格表示
    “地区”几何区域
  • 结的不变量包括:
  • “Arf不变量”Arf不变量
    “编织索引”辫状指数
    “桥接索引”桥指数
    “ColoringNumberSet”可着色数字列表
    “ConcordanceOrder”协调顺序
    “交叉编号”交叉口编号
    “三度瓦西里耶夫”3度Vassiliev不变量
    “瓦西里耶夫二度”二阶Vassiliev不变量
    “决定因素”行列式
    “属”结补属
    “双曲线体积”双曲线体积
    “Nakanishi指数”Nakanishi指数
    “OzsvathSzaboTau”Ozsvath公司Szabo tau不变量
    “签名”签名
    “SmoothFourGenus”光滑4属
    “StickNumber”木棍编号
    “超级桥索引”超桥指数
    “ThurstonBennequin”瑟斯顿Bennequin数
    “拓扑四属”拓扑4属
    “解开号码”无缺口数
  • 作为纯函数给出的多项式不变量包括:
  • “亚历山大多项式”亚历山大多项式
    “BLMHo多项式”BLMHo多项式
    “括号多项式”归一化括号多项式
    “Conway多项式”康威多项式
    “HOMFLY多项式”HOMFLY多项式
    “琼斯多项式”琼斯多项式
    “考夫曼多项式”考夫曼多项式
  • 其他属性包括:
  • “塞弗特矩阵”塞弗特矩阵
    “SpaceCurve”节点嵌入的空间曲线函数
  • 编织结的图形表示包括:
  • “编织图”编织结的2D图
    “编织图数据”二维编织图的图形数据
    “大脑图像”编织结的3D图像
    “编织图像数据”三维编织图像的图形数据
  • 结的符号包括:
  • “AlexanderBriggsList”亚力山大布里格斯{n个,k个}列表
    “亚历山大·布里格斯符号”亚力山大显示器的布里格斯符号
    “编织词”将单词编为列表
    “编织文字符号”代数记法中的辫子字
    “连词符号”Conway显示符号
    “ConwayString”Conway符号作为字符串
    “DowkerList”道克牌手表 {1,2,,}列表
    “Dowker符号”Dowker显示符号
  • 与命名相关的属性包括:
  • “替换名称”备用英文名称
    “姓名”英文或数学名称
    “标准名称”标准Wolfram语言名称
  • 结数据[,“类”]给出了其中的类的列表发生。
  • 结数据[""]给出指定类中的结列表。
  • 结数据[,""]给予真的False(错误)取决于是否位于指定的类中。
  • 结的基本类别包括:
  • “AlmostAlternating”几乎是交替的
    “交替”交替
    “两栖动物”双向的
    “手性”手性的
    “双曲线”双曲线的
    “可逆”可逆的
    “非交替”非交替的
    “主要”首要的
    “功能区”丝带
    “卫星”卫星
    “切片”
    “圆环体”圆环体
    “扭转”扭曲
  • 负节点类别包括:
  • “复合”非素数
    “非几乎交替”几乎不交替
    “非双曲线”不是双曲线
    “不可逆”不可逆的
    “非功能区”不是缎带
    “非卫星”不是卫星
    “非切片”不是切片
    “非圆环体”不是圆环体
    “不扭曲”不扭曲
  • 结数据[名称,“信息”]提供了一个超链接,以获取有关具有指定名称的结的更多信息。
  • 使用结数据可能需要互联网连接。

示例

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基本示例  (2)

三叶结:

三叶结的亚历山大多项式:

范围  (26)

名称和类别  (10)

获取经典命名节点列表:

获取包含Alexander的结列表布里格斯符号:

结可以通过其标准Wolfram语言名称指定:

结也可以在Alexander中指定布里格斯符号:

康威符号:

Dowker符号:

环面结由一对互质整数指定:

椒盐卷饼结由其缠结的交叉次数决定:

查找结的英文名称:

还可以找到备选名称列表:

查找结类列表:

查找属于某个类的结列表:

测试元素是否属于类:

获取结所属类的列表:

不可转换和交替的结列表:

属性  (7)

获取可能属性的列表:

获取特定结的可用属性列表:

结的图像:

结的示意图:

获取有关结的更多信息:

获取不同的符号形式:

获取不同的符号形式,用于输入:

属性值  (9)

属性值可以是任何有效的Wolfram Language表达式:

多项式不变量作为纯函数给出:

结的空间曲线如下所示功能插值函数:

结的3D图像是图形3D物体:

获取的三维图元“图像”:

结的2D图为绘图物体:

获取的2D基本体“结图”:

不适用于结的属性具有以下值缺少[“不适用”]:

不可用于结的属性的值为缺少[“不可用”]:

节点未知的属性具有值缺少[“未知”]:

指定结的特性列表:

泛化和扩展  (4)

结的编织指数:

编织单词列表:

编织词符号:

编织图案:

应用  (5)

具有10个或更少交叉点的20个双手性结:

每个交叉数的素数节数:

三叶草是一个三色结:

三色三叶草:

这两个桥结正是合理的结:

每个交叉数的有理节数:

木棍结:

属性和关系  (13)

结的图形数据可用于绘图图形3D:

3D图像:

辫子图像:

亚历山大多项式是对称的:

定向节点的亚历山大多项式取值1-11:

亚历山大多项式可以用塞弗特矩阵表示:

康韦多项式是亚历山大多项式的修改版本:

琼斯多项式的恒等式:

圆环结有一面镜子:

托里岛等效:

考夫曼多项式是琼斯多项式的推广:

考夫曼多项式将BLMHo多项式扩展为两个变量:

考夫曼多项式和归一化括号多项式:

归一化括号多项式和琼斯多项式之间的关系:

结的Arf不变量与亚历山大多项式有关:

可能的问题  (2)

Perko对由独特的结表示:

下面列出了具有10个交叉点的165个不同素数节点:

均匀椒盐卷饼结的辫子被转移到末端,辫子的交叉编号为偶数:

整洁的示例  (6)

节点图的标签列表:

随机彩色圆环结:

圆环结位于圆环上:

:

用球体渲染的椒盐卷饼结:

给结上色:

Wolfram Research(2007),KnotData,Wolfram语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/NotData.html(2019年更新)。

文本

Wolfram Research(2007),KnotData,Wolfram语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/NotData.html(2019年更新)。

CMS公司

沃尔夫拉姆语言。2007年,“KnotData”,Wolfram语言与系统文档中心。Wolfram研究。上次修改时间2019年。https://reference.wolfram.com/language/ref/NotData.html。

亚太地区

沃尔夫拉姆语言。(2007). 结数据。Wolfram语言与系统文档中心。检索自https://reference.wolfram.com/language/ref/NotData.html

BibTeX公司

@misc{reference.wolfram_2024_knotdata,author=“wolfram Research”,title=“{knotdata}”,year=“2019”,howpublished=“\url{https://reference.jolfram.com/language/ref/knotdata.html}”]}

BibLaTeX公司

@online{reference.wolfram_2024_knotdata,organization={wolfram Research},title={knotdata},year={2019},url={https://reference.jolfram.com/language/ref/knotdata.html},note=[访问时间:28-April-2024]}