独特

Prime Pages保留了5000个最大的已知素数，再加上一些选定的存档形式和类。这些表单是在此集合的主页中定义的。

本页是关于这些表单之一的。

定义和注释

每个的倒数首要的第页（除两个和五）有一个句点，即1/第页以一定长度的块重复（参见十进制扩展的周期). 这称为的周期素数第页Samuel Yates定义了唯一素数（或独特的周期素数)是一个有它与其他素数不共享的时段。例如：3，11、37和101是仅有的周期为1、2、，三个，四个，它们是唯一的素数。但41和271都有第五周期，7和13都有周期6、239和4649都有周期7，并且每个周期353、449、641、1409和69857中有32个周期，表明这些素数不是唯一素数。

正如我们对任何标记为“唯一”的对象所期望的那样独特的素数极为罕见。例如，甚至虽然有10多个⁴⁷低于10的素数⁵⁰, 这些素数中只有18个是唯一素数。我们可以找到独一无二的素数使用以下定理。

定理。: 素数第页是一个独特的黄金时段n个当且仅当

是的力量第页哪里是n个第个分圆多项式。

记录这种类型的素数

等级首要的数字谁什么时候评论

1 兰特（86453） 86453 电子3 2023年5月 Repunit、ECPP、独特
2 兰特（49081） 49081 c70码 2022年3月声誉、独特、ECPP
三 菲律宾比索（11589，-10000） 30897 E1级 2022年10月独特，ECPP
4 菲律宾比索（36547，-10） 29832 E1级 2022年6月独特，ECPP
5 菲律宾比索（11867，-100） 23732 c47号机组 2021年12月独特，ECPP
6 菲律宾比索（35421，-10） 23613 c77号 2021年6月独特，ECPP
7 Phi（1203、10²⁷) 21600 c47号机组 2021年11月独特，ECPP
8 菲律宾比索（39855，-10） 21248 c95级 2020年11月独特，ECPP
9 菲律宾比索（23749，-10） 20160 c47号机组 2014年4月独特，ECPP
10 菲律宾比索（14943，-100） 18688 c47号机组 2014年3月独特，ECPP
11 Phi（18827，10） 18480 c47号机组 2014年5月独特，ECPP
12 菲律宾比索（26031，-10） 17353 c47号机组 2014年4月独特，ECPP
13 菲律宾比索（2949，-1000000） 15713 c47号机组 2013年5月独特，ECPP
14 Phi（5015，-10000） 14848 c47号机组 2013年4月独特，ECPP
15 菲律宾比索（13285，-10） 10625 c47号机组 2012年12月独特，ECPP
16 菲律宾比索（427，-10²⁸) 10081 FE9公司 2009年5月独特，ECPP
17 菲律宾比索（5161，-100） 9505 c47号机组 2012年12月独特，ECPP
18 菲律宾比索（6105，-1000） 8641 c47号机组 2010年1月独特，ECPP
19 菲律宾比索（4667，-100） 8593 c47号机组 2009年12月独特，ECPP
20 菲律宾比索（4029，-1000） 7488 c47号机组 2009年8月独特，ECPP

工具书类

加德维尔97
C.考德威尔，“唯一（周期）素数和分圆多项式减1的因式分解，”日本数学,46：1（1997）189-195MR 99b:11139(摘要可用)
CD1998年
C.考德威尔和H.杜布纳，“独特的周期素数”J.娱乐数学。,29:1 (1998) 43--48.
耶茨1980
圣耶茨，“唯一素数的周期”数学。美格。,53:5 (1980) 314.