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用户:Jean-François Alcover

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退休工程师,1947年出生,母校:巴黎中央学院,1970年。

姓名:Jean-François Alcover

地点:法国巴黎

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自动序列的Mathematica脚本

firstKindQ[T_List]:=

模块[{ta,tb},

tb=表[总和[(-1)^(n-k)*二项式[n,k]*部分[T,k+1],

{k,0,长度[T]-1}],{n,0,距离[T]-1-}];

ta=表[(-1)^(n+1)部分[T,n+1],{n,0,长度[T]-1}];

第一个[T]==0&&ta==tb];


secondKindQ[T_List]:=

模块[{ta,tb},

tb=表[总和[(-1)^(n-k)*二项式[n,k]*部分[T,k+1],

{k,0,Length[T]-1}],{n,0,Length[T]-1}];

ta=表[(-1)^n部分[T,n+1],{n,0,长度[T]-1}];ta==tb];


toSecondKind[T_?firstKindQ]:=

表[2部分[T,n+1]-部分[T、n],{n,1,长度[T]-1}];


toFirstKind[T_?secondKindQ]:=

表[1/2^n和[2^k部分[T,k+1],{k,0,n-1}],{n,0,长度[T]}];


autosequenceQ[T_List]:=哪个[

firstKindQ[T],打印[“第一种,第二种伴侣是”,toSecondKind[T]];没错,

secondKindQ[T],打印[“second kind,its first kind伴侣是”,toFirstKind[T]];没错,

True,打印[“非自动序列”];错误];


例子:

autosequenceQ[表[Fibonacci[n],{n,0,10}]]

第一类,第二类伴侣是{2,1,3,4,7,11,18,29,47,76}