普朗克单位

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这个普朗克单位是一个系统自然单位唯一定义自基本物理常数首先由物理学家提出马克斯·普朗克.

普朗克基本单位

普朗克时间

这个普朗克时间，表示${\显示样式\脚本样式t_{\文本{P}}\，}$，是的单位时间在系统中自然单位称为普朗克单位它是普朗克单位体系中的一个基本单位。普朗克时间可以由三个参数唯一定义基本物理常数：真空中光速、普朗克常数和引力常数。这是所需的时间光旅行，在真空，距离为1普朗克长度.该单元以以下名称命名马克斯·普朗克，谁是第一个提出这个建议的人。

普朗克时间定义为

${\显示样式t_{P}\equiv{\sqrt{\frac{\hbarG}{c^{5}}}}\，}$

哪里

${\displaystyle\scriptstyle\hbar\，\equiv\，{\frac{h}{2\pi}}\，}$是约化普朗克常数（有时${\显示样式\脚本样式h\，}$使用而不是${\显示样式\脚本样式\hbar\，}$在定义中),

${\显示样式\脚本样式G\，}$是[通用的]重力常数、和

${\显示样式\脚本样式c\，}$是光速在一个真空.

普朗克时间（根据NIST）

根据“TheNIST标准常数、单位和不确定性参考”（括号中的两个数字表示标准误差估计值的）：

${\显示样式\脚本样式t_{P}\，}$≈ 5.39106(32) × 10 -44第页，

哪里${\显示样式\脚本样式{\rm{s}}\，}$是硅时间单位第二.

普朗克时间（根据OEIS）

根据OEIS：

A078302型普朗克时间的十进制展开=5.39124×10 -44秒（国际单位制）。

{5, 3, 9, 1, 2, 4, ...}

普朗克长度

这个普朗克长度，表示$｛\displaystyle\scriptstyle\ell_｛\text｛P｝｝\，｝$，是的单位长度在系统中自然单位称为普朗克单位它是普朗克单位制中的基本单位。普朗克长度可以由三个参数唯一定义基本物理常数：真空中光速、普朗克常数和引力常数。它是经过的距离光，在中真空，时间间隔为1普朗克时间。该单元以以下名称命名马克斯·普朗克，谁是第一个提出这个建议的人。

普朗克长度${\displaystyle\scriptstyle\ell_{\text{P}}\，}$定义为

${\displaystyle\ell_{\text{P}}\equiv c\，t_{P}={\sqrt{\frac{\hbar\，G}{c^{3}}}，\，}$

哪里

${\displaystyle\scriptstyle\hbar\，\equiv\，{\frac{h}{2\pi}}\，}$是约化普朗克常数（有时${\显示样式\脚本样式h\，}$使用而不是${\显示样式\脚本样式\hbar\，}$在定义中),

$｛\displaystyle\scriptstyleG\，｝$是[通用的]引力常数、和

$｛\displaystyle\scriptstyle c\，｝$是光速在一个真空.

普朗克长度约为10 −20乘以质子的直径，因此非常小。

普朗克长度（根据NIST）

根据“TheNIST标准常数、单位和不确定性参考”（括号中的两个数字表示标准误差估计值的）:

${\displaystyle\scriptstyle\ell_{\text{P}}\，}$≈ 1.616199(97) × 10 -35米，

哪里${\显示样式\脚本样式{\rm{m}}\，}$是硅长度单位米.

普朗克长度（根据OEIS）

根据OEIS：普朗克长度=${\显示样式\脚本样式c\，}$×普朗克时间=1.616252×10 -35米（国际单位制），其中${\显示样式\脚本样式c\，}$是真空中的光速(A003678号).

A078300型普朗克长度的十进制展开=1.616252×10-35米（国际单位制）。

{1, 6, 1, 6, 2, 5, 2, ...}

普朗克质量

这个普朗克质量，表示${\显示样式\脚本样式m_{\文本{P}}\，}$，是的单位群众在系统中自然单位称为普朗克单位它是普朗克单位制中的基本单位。普朗克质量可以由三个唯一定义基本物理常数：真空中光速、普朗克常数和引力常数。

普朗克长度${\显示样式\脚本样式m_{\文本{P}}\，}$定义为

${\显示样式m_{\text{P}}={\sqrt{\frac{\hbarc}{G}}\，}$

哪里

${\displaystyle\scriptstyle\hbar\，\equiv\，{\frac{h}{2\pi}}\，}$是约化普朗克常数（有时${\显示样式\脚本样式h\，}$使用而不是${\显示样式\脚本样式\hbar\，}$在定义中),

${\显示样式\脚本样式G\，}$是[通用的]重力常数、和

${\显示样式\脚本样式c\，}$是光速在一个真空.

普朗克质量约为普朗克粒子，一个假设的小人物黑洞谁的施瓦西半径等于普朗克长度与所有其他普朗克基本单位和大多数普朗克衍生单位不同，普朗克质量或多或少具有人类可以想象的尺度。（传统上说，它大约是跳蚤，但更准确地说，它大约是一个跳蚤蛋的质量。）普朗克质量是一种理想质量，被认为对量子引力当两者广义相对论 和基本原理量子力学变得相互重要。

普朗克质量（根据NIST）

根据“TheNIST标准常数、单位和不确定性参考”（括号中的两个数字表示标准误差估计值的）:

${\显示样式m_{\text{P}}\，}$≈1.2209×10 19 GeV公司/c（c） 2= 2.17651(13) × 10 -8kg（或21.7651μg），

哪里$｛\displaystyle\scriptstyle｛\rm｛kg｝｝\，｝$是硅质量单位公斤.

普朗克质量（根据OEIS）

根据OEIS：

A078301号普朗克质量的十进制展开=2.17644×10 -8千克（国际单位制）。

{2, 1, 7, 6, 4, 4, ...}

导出的普朗克单位

普朗克密度

导出的普朗克单位中的密度单位称为普朗克密度，表示为${\显示样式\脚本样式\rho_{\text{P}}\，}$

${\displaystyle\rho_{\text{P}}={\frac{m{\text}}{{l_{\text{P}{}}}^{3}}}=}\frac}c^{5}}{\hbar\，G^{2}}}，\，}$

哪里

${\displaystyle\scriptstyle\hbar\，\equiv\，{\frac{h}{2\pi}}\，}$是约化普朗克常数（有时${\显示样式\脚本样式h\，}$使用而不是$｛\displaystyle\scriptstyle\hbar\，｝$在定义中),

${\显示样式\脚本样式m_{\文本{P}}\，}$是普朗克质量，

$｛\displaystyle\scriptstylel_｛\text｛P｝｝｝\，｝$是普朗克长度，

${\显示样式\脚本样式c\，}$是光速在真空中，

${\显示样式\脚本样式G\，}$是[通用的]引力常数.

这是一个非常大的单位，大约相当于10 23太阳质量挤入单个原子核的空间。在普朗克时间的一个单位后大爆炸，的质量密度宇宙被认为大约是普朗克密度的一个单位。

${\显示样式\rho_{\text{P}}\，}$≈ 5.1 × 10 96 公斤/米 三.

普朗克能量

导出的普朗克单位中的能量单位称为普朗克能量，表示为${\显示样式\脚本样式E_{\文本{P}}\，}$

${\显示样式E_{\text{P}}={\sqrt{\frac{\hbarc^{5}}{G}}，\，}$

哪里

${\displaystyle\scriptstyle\hbar\，\equiv\，{\frac{h}{2\pi}}\，}$是约化普朗克常数（有时${\显示样式\脚本样式h\，}$使用而不是${\显示样式\脚本样式\hbar\，}$在定义中),

${\显示样式\脚本样式c\，}$是光速在真空中，

${\显示样式\脚本样式G\，}$是[通用的]引力常数.

等效定义（来自海森堡测不准原理 ${\displaystyle\scriptstyle\Delta E\cdot\Delta t\，\geq\，\hbar\，}$)是

${\显示样式E_{\text{P}}={\frac{\hbar}{t_{\text}}}}，\，}$

哪里${\显示样式\脚本样式t_{\文本{P}}\，}$是普朗克时间。

同样（根据爱因斯坦的质量-能量当量）

${\显示样式E_{\text{P}}=m_{\text}}\，c^{2}，\，}$

哪里${\显示样式\脚本样式m_{\文本{P}}\，}$是普朗克质量。

${\显示样式E_{\text{P}}\，}$≈ 1.956 × 10 9 J型≈1.22×10 28 电子伏≈ 0.5433兆瓦时.

普朗克温度

导出的普朗克单位中的温度单位称为普朗克温度，表示为${\显示样式\脚本样式T_{\文本{P}}.\，}$它是普朗克温标的定义单位。在这个尺度上，普朗克温度的大小等于1，而绝对零度的大小是0。

其他温度可以转换为普朗克温度单位。例如，0°C（摄氏度）= 273.15K（K）= 1.9279 × 10 -30 ${\显示样式\脚本样式T_{\文本{P}}.\，}$

普朗克温度定义为

$T_{\text{P}}={\frac{m_{\text}}\，c^{2}}{k}}=}\sqrt{\frac{\hbar\，c_{5}}{G\，k^{2{}}}=\，$1.416833(85) × 10 32 K（K）,

哪里${\显示样式\脚本样式k\，}$是玻尔兹曼常数.（括号中的两位数字表示标准误差估计值的最后两位数字。）

对于大多数普朗克单位，普朗克温度为1（单位）是量子理论与目前所理解的万有引力相结合。温度大于或等于${\显示样式\脚本样式T_{\文本{P}}，\，}$由于我们缺乏量子引力理论，目前的物理理论已经崩溃。

序列

A003678号光速的十进制展开${\显示样式c}$真空中（国际单位制）。（自1983年以来，光速被定义为299792458 m/s。）

{2, 9, 9, 7, 9, 2, 4, 5, 8}

A003676号普朗克常数的十进制展开式（焦耳-秒）。(${\显示样式h}$= 6.62606896(33) * 10 -34焦耳秒。）

{6, 6, 2, 6, 0, 6, 8, 9, 6, ...}

A070058号牛顿引力常数的十进制展开式。(${\显示样式G}$= 6.67384(80)*10 -11m^3/（kg*s^2）（括号中的数字是估计值）

{6, 6, 7, 3, 8, 4, ...}