数学世界头条新闻

第40届梅森首相宣布

作者：Eric W.Weisstein由Ed Pegg，Jr.贡献。

2003年12月2日——差不多是第39位梅森首要的被发现(数学世界头条新闻：2001年11月14日，公告；2001年12月5日，确认），2^20996011-1，数字具有6320430位十进制数字，已被识别为梅森素数，使其成为此类数字中最大的，也是迄今为止最大的已知首要的迄今为止发现的。这个消息是在11月17日的报道之后发布的(数学世界大字标题新闻：2003年11月19日)上的这个伟大的互联网Mersenne Prime Search（GIMPS）网站宣布新的梅森数通过了卢卡斯·莱默试验，从而识别它是一个质数。

梅森数是形式的数M（M）_n个= 2^n个- 1. 例如，M（M）₇=2⁷-1=127是梅森数。

对这些数字的研究有着悠久而有趣的历史搜索素数（所谓的梅森素数）有是一项具有计算挑战性的运动，需要世界上最快的速度计算机。索引的完整列表n个对于之前已知的梅森素数由下式给出n个= 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89,107、127、521、607、1279、2203、2281、3217、4253、4423、9689、9941、11213，19937, 21701, 23209, 44497, 86243, 110503, 132049, 216091, 756839, 859433,1257787、1398269、2976221、3021377、6972593和13466917（序列A000043号尼尔·斯隆的在线百科全书整数序列）。然而，前两者之间的区域已知的梅森素数还没有被完全搜索过，所以它不是如果知道M（M）_13466917实际上是第39次梅森素数。

已知的六个最大的梅森素数（包括最新的）由GIMPS志愿者的国际合作发现。到目前为止，GIMPS参与者已经对所有指数低于7137900，测试了所有低于10412700的指数至少一次。GIMPS志愿者Michael标记了最新的黄金时段Shafer是Mersenne.org研究项目的26岁志愿者。Shafer使用密歇根州立大学实验室PC和免费软件George Woltman和Scott Kurowski作为国际电网的一部分211000台联网计算机。

Shafer使用了一台运行2 GHz Pentium 4 Dell Dimension的离线PC用了19天来证明素数，结果是使用独立的硬件和不同的算法进行确认。根据mersenne.org网站的新闻发布，Shafer密歇根州立大学化学工程研究生，立即表演了一段简短的胜利舞蹈，然后打电话给他的妻子和朋友分享他的发现。

这个素性测试算法GIMPS使用于数学软件导演理查德·克兰德尔博士波特兰里德学院高级计算中心，俄勒冈州。对于那些好奇于看到新一轮6320430年全盛期的人荣耀的数字，短Mathematica的结果生成十进制数字所需的计算是可用的下载。这个顶级庞然大物的特性可以还可以通过下载笔记本梅森40.nb.如果您不拥有Mathematica，您可以下载免费副本属于数学阅读器以查看此文件。

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有趣的是，已知的第六到第十大素数都有发现于2003年，其中有五个最大的梅森河素数（发现于1997年至2003年）稳居前五地点（考德威尔）。2003年发现的最大的前一个素数是广义费马数1176694¹³¹⁰⁷²+1，丹尼尔发现2003年9月22日，豪厄尔（Gallot）。

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