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三三角形数


表格的数量

 Tt_n=((n+2;2);2) =1/8n(n+1)(n+2)(n+3)

(Comtet 1974,Stanley 1999),其中(n;k)是一个二项式系数.前几个值是3、15、45、105、210、378、630。。。(组织环境信息系统A050534号).这个生成函数对于三角形数字是

 (3x)/(1-x)^5)=3x+15x^2+45x^3+104x^4+。。。。
三角线

鉴于n个平面上的直线,其中没有两条平行,也没有三条平行,通过交点成对地画线。新行数然后绘制Tt_(n-3)(Schmall 1915)。


另请参见

三角形数字

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Comtet,L.问题1。《高级组合数学:有限和无限扩展的艺术》,英文版。预计起飞时间。多德雷赫特,荷兰:Reidel,第72页,1974年。北卡罗来纳州施梅尔。“问题432."阿默尔。数学。每月 22, 130, 1915.新泽西州斯隆。答:。顺序A050534美元在线百科全书整数序列的。斯坦利,R.P。中的问题5.5,案例2枚举组合数学,第2卷。英国剑桥:剑桥大学出版社,1999

参考Wolfram | Alpha

三三角形数

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“三角数字。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/TritriangularNumber.html

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