三角三角拣选

查找平均三角形面积提出了一种在单位面积三角形内拾取顶点的三角形沃森（1865）和西尔维斯特解决。它的解决方案是一般情况的特例公式多边形三角形拾取.

因为问题是仿射的，为了简单起见，可以通过考虑等腰直角三角形具有单位腿长。积分三角形面积公式顶点的六个坐标（并规范化为三角形和通过除以区域上的单位积分得到的积分区域）给出

			(1)
			(2)

哪里

(3)

是三角形区域具有顶点的三角形,,和.

积分可以用计算机代数来求解，方法是使用柱面代数分解，分解这导致了62个区域，其中30个区域具有不同的积分，每个都可以直接集成。合并结果，然后得出结果

(4)

（Pfiefer 1989；Zinani 2003）。

精确分布函数由Philip派生。和由提供

(5)

其中下标1表示区域和2表示具有.

这个原始时刻 属于对于, 2, ... 分别为1/12、1/144、31/9000、1/450、1063/617400、403/264600，…（OEIS）A103474号和A103475号).

这个中心力矩 属于对于, 2, ... 是0、1/144、61/54000、343/864000、9493/66679200、，…（OEIS）A130117号和A130118年).