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Sárkőzy定理


部分解决方案Erdős平方自由猜想其中指出二项式系数 (2n;n)永远不会无平方的对于所有足够大的n> =n_0Sárkőzy(1985)表明如果秒(n)是的平方部分二项式系数 (2n;n),然后

 lns(n)~(sqrt(2)-2)ζ(1/2)sqrt(n),

哪里泽塔(z)黎曼-泽塔函数.上限编号0属于2^(8000)已获得。


另请参见

二项式系数,Erdős无平方猜想

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Erdős,P.和Graham,R.L。组合数论中的新旧问题和结果。瑞士日内瓦:法国日内瓦大学数学系,第28卷,1980J.W.桑德。“二项式系数和素数的故事。”阿默尔。数学。每月 102, 802-807, 1995.萨科齐,A.“关于二项式系数的除数,I。”J.编号Th。 20,70-80, 1985.Vardi,I.“二项式系数的应用”计算型数学娱乐。马萨诸塞州雷丁:Addison-Wesley,第25-28页,1991

参考Wolfram | Alpha

Sárkőzy定理

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“萨科齐定理。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SarkozysTheorem.html

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