二次型索引

索引与对称、非退化和双线性 在有限维上矢量空间 是非负数整数由定义

其中设置 定义为

作为一个具体的例子，一对由光滑的歧管 具有对称张量场据说是一个洛伦兹流形如果和只有和索引与二次型相关满足为所有人（Sachs和Wu，1977年）。这个特定的定义简明扼要传达了洛伦兹流形具有不确定性的事实米制的张量属于签名 （或同等)无需做出任何相关的精确定义到公制签名，二次形式签名,等。

上述示例还说明了二次型指数和指数公制的张量定义在光滑流形上尤其是度量张量的指数定义为与对于任何元素由于这种联系，指数特别重要在一些关于微分几何和黎曼几何的文献中例如，索引的概念被用作主要工具，用于定义度量张量（Sachs和Wu，1977）。