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平行曲线


平行曲线

平行曲线,在计算机图形应用程序中通常称为“偏移曲线”,是指通过恒定偏移量从基本曲线偏移的曲线,沿着曲线法线的方向,可以是正的,也可以是负的。这两个分支平行曲线的一段距离k个远离参数化表示的基本曲线(f(t),g(t))

x个=f+/-(kg^')/(平方英尺(f^('2)+g^('2)))
(1)
年=g∓(kf^')/(平方英尺(f^('2)+g^('2))),
(2)

哪里f^'=df/dtg^'=dg/dt.上图显示了平行于圆圈,椭圆和3个金属玫瑰曲线,其中基本曲线用红色表示。


另请参见

圆平行曲线,椭圆平行曲线,平行,平行线

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工具书类

Gray,A.“平行曲线”第5.7节现代曲线和曲面的微分几何与Mathematica,第二版。博卡佛罗里达州Raton:CRC出版社,第115-117页,1997年。J.D.劳伦斯。A类特殊平面曲线目录。纽约:多佛,第42-431972页。耶茨,R.C.“平行曲线”A类曲线及其特性手册。密歇根州安娜堡:J.W.Edwards,第155-159页,1952年。

参考Wolfram | Alpha

平行曲线

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“平行曲线。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ParallelCurves.html

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