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提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 791 最小素数>n ^ 2。
(前M139)
三十一
2, 5, 11,17, 29, 37,53, 67, 83,101, 127, 149,173, 197, 227,257, 293, 331,367, 401, 443,487, 541, 577,631, 677, 733,787, 853, 907,967, 1031, 1091,1163, 1229, 1297,1163, 1229, 1297,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

由勒让德猜想(仍然开放)提出,在n ^ 2与(n+1)^ 2之间总是存在素数。

勒让德猜想等价于A(n)<(n+1)^ 2。-让克里斯多夫10月26日2013

雅罗斯拉夫克利泽克,APR 02 2016:(开始)

Conjectures:

1)n ^ 2与n^ 2+n之间存在素数p(验证到13×10 ^ 6)。

2)a(n)是最小素数p,使得n^ 2<p<n ^ 2+n;a(n)<n ^ 2+n。

3)对于所有数k>=1,最小数m>2*(k+1),使得对于所有数n>=m,n^ 2与n^ 2 +n-2k之间总是有素数p。k=1:6, 8, 12,13, 14, 24,24, 24, 30,30, 30, 31,33, 35, 43,…,Limi{{K-> INF}m/2k= 1。例:k=2;对于所有数n>=8,n ^ 2与n^ 2 +n- 4之间总是存在素数p。(结束)

推荐信

阿基米德问题驱动,Eureka,24(1961),20。

J. R. Goldman,数学皇后,1998,第82页。

G. H. Hardy和E. M. Wright,数论导论。第三版,牛津大学出版社,1954,第19页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊和让克里斯多夫Helv,n,a(n)n=1…10000的表(NO.T.NOE前1000项)

Eric Weisstein的数学世界,Landau的问题。

Eric Weisstein的数学世界,勒让德猜想

公式

A(n)=A000 7918A000 0290(n)。-莱因哈德祖姆勒,军07 2015

枫树

[SEQ(NestPrimy(i ^ 2),i=1…100)];

Mathematica

NExtPrime[范围[60 ] ^ 2 ](*)哈维·P·戴尔3月24日2011*)

黄体脂酮素

(PARI)向量(100,I,NestPrimy(I ^ 2))

(岩浆)[NExestPrimy(n^ 2):n在[1…50 ] ]中;文森佐·利布兰迪4月30日2015

(哈斯克尔)

A00 791= A00 7918。A000 0290莱因哈德祖姆勒,军07 2015

交叉裁判

囊性纤维变性。A053000A05300A014085A14831.

囊性纤维变性。A000 7918A000 0290.

语境中的顺序:A023 222 A28 9250 A78049*A12850 A1568 A156911

相邻序列:A000 788 A000 799 A000 790*A000 792 A00 7963 A000 7949

关键词

诺恩容易

作者

斯隆Robert G. Wilson五世小伙子

扩展

更多条款拉博斯元素11月17日2000

修改定义让克里斯多夫10月26日2013

地位

经核准的

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最后修改9月16日16:29 EDT 2019。包含327114个序列。(在OEIS4上运行)