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双曲线螺旋

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双曲线螺旋

安阿基米德螺线具有极地的方程式

r＝a/θ。
(1)

双曲线螺旋，也称为逆螺旋（Whittaker 1944，第83页），起源于1704年的皮埃尔·瓦里农（Pierre Varignon），1710年至1713年由约翰·伯努利（Johann Bernoulli）研究，1722年由科特斯（Cotes）研究（麦克图尔档案馆（MacTutor Archive））。

这也是一种特殊情况科特斯螺旋即。，粒子在中心轨道上遵循幂律的路径

f（r）=-mur^（-3），
(2)

什么时候mu=h^2是一个常量，并且小时是特定的角动量。

这个曲率和相切的角由提供

κ（θ）=（θ^4）/（（1+θ^2）^（3/2））
(3)
φ（θ）=-tan^（-1）θ。
（4）

另请参见

阿基米德螺线,螺旋形的

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Beyer，W.H。CRC标准数学表，第28版。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社，第225页，1987科特斯，R。月见草。第31页和第98页，1722年。灰色，答：。现代曲线和曲面的微分几何与Mathematica，第二版。博卡佛罗里达州Raton：CRC出版社，第91页，1997年。J.D.劳伦斯。A类特殊平面曲线目录。纽约：多佛，第186和188页，1972年。洛克伍德，E.小时。A类曲线书。英国剑桥：剑桥大学出版社，第175页，1967MacTutor数学历史档案。“双曲线螺旋。”http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Curves/Hyperbolic.html.牛顿，第一册，第2节，提案。IX英寸哲学数学自然原理。1687E.T.惠塔克。A类粒子和刚体分析动力学论著：导论三体问题。纽约：多佛，1944年。

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“双曲线螺旋。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/HyperbolicSpiral.html

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