让
（组织环境信息系统A104457号)，其中
是黄金比率、和
（组织环境信息系统A002390号).
通过定义斐波那契双曲正弦
函数满足
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(9)
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和
,
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(10)
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哪里
是一个斐波那契数。对于
, 2, ..., 因此，值为1、3、8、21、55。。。（组织环境信息系统A001906号).
通过定义斐波纳契双曲余弦
此函数满足
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(14)
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和
,
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(15)
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哪里
是一个斐波那契数。对于
, 2, ..., 因此，值为2、5、13、34、89。。。（组织环境信息系统A001519号).
类似地，斐波那契双曲正切定义为
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(16)
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和
,
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(17)
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对于
,2。。。，因此，值为1/2、3/5、8/13、21/34、55/89。。。（组织环境信息系统A001906号和A001519号).
另请参见
斐波那契数
与Wolfram一起探索| Alpha
工具书类
新泽西州斯隆。答：。序列A001519号/M1439，A001906号/M2741，A002390号/M3318，和A104457号在线百科全书整数序列的。"Stakhov，A.和Tkachenko，I.“双曲线斐波那契三角法。"多克。阿卡德。乌克兰诺克，编号7，9-14，1993特拉扎斯卡，Z.W。“关于斐波那契双曲三角和修改的数字三角形。"小谎。夸脱。 34, 129-138, 1996.引用的关于Wolfram | Alpha
斐波那契双曲函数
引用如下：
埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“斐波那契双曲函数。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Fibonacci双曲函数.html
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![2/（sqrt（5））cosh[（2x+1）alpha]。](/images/equations/FibonacciHyperbolicFunctions/Inline37.svg)
