Epstein Zeta函数

a的Epstein zeta函数矩阵正定实二次型具有的复变量（其中表示实部)是由定义

(1)

其中，总和覆盖所有具有整数坐标的列向量，素数表示总和不包括原点（Terras 1973）。爱泼斯坦（1903）推导出分析的延续函数方程和所谓的Kronecker极限公式此函数。

爱泼斯坦（1903）在努力寻找满足功能性的方程式类似于黎曼zeta函数 （Glasser和Zucker，1980年，第68页）。

理论化学中使用的符号稍有不同，其中爱泼斯坦-泽塔函数与格和.让是正定的二次型

(2)

哪里具有,...是对称矩阵。那么Epstein zeta函数可以定义为

(3)

哪里和都是武断的向量，的总和超过-维度的晶格、和如果是一个格子矢量（Glasser和Zucker 1980，第69页）。