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杜勒贝壳


被称为杜勒贝壳的曲线类出现在杜勒的作品中指南针和直尺测量说明(1525),并在调查中出现视角的变化。杜勒通过画线来构造曲线量化风险计划P^’QR公司长度为16个单位至Q(Q,0)R(R,0),其中q+r=13.的轨迹P(P)P^’是曲线,尽管Dürer只发现了曲线的两个分支。

这个信封行的量化风险计划P^'QR公司是一个抛物线和曲线因此是一个闪亮的线段上的点在之间滑动抛物线和其中一个切线

杜勒斯贝壳

丢勒称这条曲线为“muschellini”,意思是贝壳类然而,这不是真的贝壳类有时也是如此称为杜勒的壳曲线。笛卡尔方程是

 2y^2(x^2+y^2)-2by^2(x+y)+(b^2-3a^2)y^2-a^2+2a^2b(x+y)+a^2(a^2-b^2)=0。
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有许多有趣的特殊情况。对于b=0,曲线成为线对x=+/-a/2圆圈 x^2+y^2=a^2.如果a=0,曲线变成两条重合的直线x=0.如果a=b,曲线有一个尖头(0,a)


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参考文献

J.D.劳伦斯。特殊平面曲线目录。纽约:多佛,第157-159页,1972年。洛克伍德,E.H.公司。A类曲线之书。英国剑桥:剑桥大学出版社,第163页,1967MacTutor数学历史档案。“丢勒的贝壳曲线。"http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Curves/Durers.html

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“杜勒的贝壳。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/DuerersCanchoid.html

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