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2


数字二(2)是第二个正整数和第一个质数。它是即使,而且是唯一的即使 首要的(该素数除2个以外的称为古怪的素数). 数字2也等于它的阶乘的自从2!=2.带到权力2据说是平方的.次数k个a给定二元的b_n…b_2b_1b_0可被2整除的是第一个b_k=1,从右边数。例如,12=1100可以被2整除两次,并且13=1101可以被2 0次整除。

唯一已知的解决方案同余

 2^n=3(修改n)

总结如下表(OEISA050259号). M.Alekseyev探索了以下所有解决方案10^(16)2007年1月27日,在这个范围。

n个参考
4700063497盖伊(1994)
3468371109448915M.Alekseyev(公共事务委员会,2006年11月13日)
8365386194032363Crump(公共事务部,2000年)
10991007971508067Crump(2007)
63130707451134435989380140059866138830623361447484274774099906755蒙哥马利(1999)

一般来说n个令人满意的

 2^n=k(mod n)

对于k=2, 3, ... n=3, 4700063497, 6, 19147, 10669, 25, 9, 2228071, ... (组织环境信息系统A036236号).

靛蓝女孩歌曲《两种力量》的合唱(沼泽Ophelia,1994),包括“加起来一段爱的总数真;生命乘以二的幂。"


另请参见

1,二元的,,标尺函数,方形,双耳定理,双图表,二片双曲线,

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工具书类

Crump,J.“2n mod n=c”http://www.永生理论.com/NumberTheory/2nmodn.htmCrump,J.“2^n=3(mod n):新解决方案:10991007971508067”,2007年1月22日。http://listserv.nodak.edu/cgi-bin/wa.exe?A2=ind0701&L=nmbrthry&T=0&P=3310戴耶夫,V.“问题636:偶整数的最大除数。”数学。美格。 40,164-165, 1967.盖伊,R.K。“二次幂的余数。”§F10英寸未解决数论问题,第二版。纽约:Springer-Verlag出版社,第250页,1994Montgomery,P.-L.“2^n==3(mod n)的新解。”1999年6月24日。http://listserv.nodak.edu/scripts/wa.exe?A2=ind9906&L=NMBRTHRY&F=&S=&P=1753斯隆,新泽西州。答:。序列A036236号A050259号在“在线整数百科全书”中序列。"威尔斯,D。这个企鹅奇趣数字词典。英国米德尔塞克斯:企鹅出版社,第41-44页,1986年。

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“2.”来自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/2.html

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