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问候整数序列的在线百科全书!)
A03623 最小逆A015910最小整数k>0,如果2 k mod k= n,或0,如果不存在这样的k。 六十八
1, 0, 3,4700063497, 6, 19147,10669, 25, 9,2228071, 18, 262279,3763, 95, 1010,481, 20, 45,35, 2873, 2951,3175999, 42, 555,50, 95921, 27,174934013, 36, 777,49, 140039, 56,2463240427, 110, 477,2463240427, 110, 477,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

A(1)=0,也就是说,没有n存在于2 ^ n mod n=1。证明:假设存在这样的n>1。考虑它的最小素数除数p,然后是2 ^ n=1(mod p),这意味着乘法级数OrdHp(2)除以n。然而,由于Ordjp(2)<p和p是n的最小除数,所以我们有OrdRyp(2)=1,也就是说,p除以2 ^ 1 -1=1,这是不可能的。-阿列克谢耶夫

拉博斯元素在9月27日2001问,如果所有数字>1最终出现在A015910也就是说,如果a(n)>0,n>1。

很明显,k> n-丹尼尔骗局,朱尔06 2015

推荐信

P. Erd和R. L. Graham,组合数论中的新旧问题和结果,专题著作《数学》,28, 1980。

R. K. Guy,数论中未解决的问题,F10部分。

链接

David W. Wilsonn,a(n)n=0…1026的表(从Havermann文件)

Joe K. Crump2 ^ n模n

Hans Havermannn,a(n)为n=1…10000,对于1(a)未知的条目,n(a)为-n。

Eric Weisstein的数学世界,

公式

很明显,对于每个k,a(k)>k,我们可以很容易地证明2 ^(3 ^ n)=3 ^ n-1(mod 3 ^ n)。因此,3 ^ n是最小k,2 ^ k mod k=3 ^ n-1。因此,对于每个n,A(3 ^ n-1)=3 ^ n。法里德11月14日2006

例子

n=0∶2 ^ 1 mod 1=0,A(0)=1;

n=1:2 ^ k mod k=1,不存在这样的k,因此a(1)=0;

n=2∶2 ^ 3 mod 3=2,A(2)=3;

n=3:2 ^ 4700063497 mod 4700063497=3,A(3)=4700063497。

Mathematica

A=表[0,{ 75 };D] = PosiMODD〔2,n,n];如果[b<76 & & [[b] ]=0,a[b[]=n],{n,1, 5*10 ^ 9 };a

(*第二程序:*)

t=表〔0,{ 1000 }〕;k=1;而[k<6500000000,b=PotoMODD [ 2,k,k];如果[b] 1001 &t[[b] ]=0,t[[b]=k];k++];t

NK [n]:=模块[{k},k=1;同时[PoPMODD〔2,k,k]〕!= n,k++];k]

连接[{ 1, 0 },表[NK[i],{i,2, 46 }] ](*)罗伯特·普莱斯10月11日2018*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=(n=1,返回(0));i(k=n);而(提升(mod(2,k)^ k))!K=n,k+);查尔斯10月12日2011

交叉裁判

囊性纤维变性。A015910A015948A078567A119678A119679A127816A119715A119714A127817A127818A127819A127820A127821.

Bisections:A122182A12497.

语境中的顺序:A06781A A058433 A15499*A355357 A2600 A058447

相邻序列:A03623 A03623 A036255*A03623 A03623 A03623

关键词

诺恩

作者

戴维·W·威尔逊

扩展

A(3)首先由LeHMeR计算。

来自Joe K. Crump(JoeCr(AT)Calulina RR.com)的更多术语,SEP 04 2000

A(69)=887817490061261=29*******63809371。-哈根·冯艾辛7月26日2009

被编辑阿列克谢耶夫7月29日2011

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经核准的

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最后修改9月23日16:23 EDT 2019。包含327384个序列。(在OEIS4上运行)